2011福建高考數(shù)學（理）60天沖刺訓練（23）

1、2011福建高考數(shù)學（理）60天沖刺訓練（23）班級_ 姓名_ 學號_ 得分_一、填空題（每題5分，共70分）1 若是小于9的正整數(shù),是奇數(shù),是3的倍數(shù),則_.2 設等比數(shù)列的公比,前項和為,則_.3 經(jīng)過點和的直線的斜率為1，則該直線方程_4 已知曲線，則過點的切線方程是_5 設變量滿足約束條件則目標函數(shù)的最小值為_6 已知直線:和:平行,則的值為_7 求函數(shù)的單調減區(qū)間為_8 別用“p或q”“p且q”“非p”填空.(1)命題“的值不超過2”是_形式;(2)命題“方程(x-2)(x-3)=0的解是x=2或x=3”是_形式;(3)命題“方程(x-2)2+(y-3)2=0的解是”是_形式.9 二

2、次函數(shù)f(x)=2x2+bx+5，如實數(shù)pq，使f(p)=f(q)，則f(p+q) 10若tanx=,則x= .11求和： _。2 2 側(左)視圖 2 2 2 正(主)視圖 俯視圖 12某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 13在區(qū)域內隨機撒一把黃豆，落在區(qū)域內的概率是_。14一束光線從點A（1，1）發(fā)出，并經(jīng)過x軸反射，到達圓上一點的最短路程是 二、解答題：本大題共6小題，共90分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟15已知全集 （1）求A、B； （2）求16求與雙曲線有公共漸近線，且焦距為8的雙曲線的方程17是長方形，四個頂點在平面上的射影分別為、，直線與不重合求證：是平行

3、四邊形；在怎樣的情況下，是長方形？證明你的結論18某地區(qū)預計明年從年初開始的前x個月內，對某種商品的需求總量（萬件）與月份x的近似關系為（1）寫出明年第x個月的需求量（萬件）與月份x的函數(shù)關系式，并求出哪個月份的需求量超過1.4萬件；（2）如果將該商品每月都投放市場p萬件，要保持每月都滿足市場需求，則p至少為多少萬件 19定義在R上的奇函數(shù)有最小正周期4，且時，。求在上的解析式；判斷在上的單調性，并給予證明；當為何值時，關于方程在上有實數(shù)解？20已知數(shù)列的前n項和為,點在直線上.數(shù)列滿足: ,且,前9項和為153.(1)求數(shù)列,的通項公式;(2)設,數(shù)列的前n項和為,求使不等式對一切都成立的最

4、大正整數(shù)的值;(3)設*,問是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.參考答案填空題1 【答案】解法1,則所以,所以解析2,而2 答案:15【解析】對于3 4 5 6 3 7 8 (1)非p(2)p或q(3)p且q9 5；10k,kZ11；; 12 13 144解答題15. 解：（1）由已知得： 解得 由 （2）由（I）可得 故16 17證明：，同理，同理與不重合，為平行四邊形在時，為長方形，為長方形18解：（1）由題設條件知，.整理得.即6月份的需求量超過1.4萬件；（2）為滿足市場需求，則，即.的最大值為， ，即P至少為萬件.19解：當時，又為奇函數(shù)，當時，由有最小正周期

5、4，在上為減函數(shù)。即求函數(shù)在上的值域。當時由知，在上為減函數(shù)，當時，當時，的值域為時方程方程在上有實數(shù)解。20(1)點(n,)在直線y=x+上,=n+,即Sn=n2+n,an=n+5 bn+2-2bn+1+bn=0(nÎN*),bn+2-bn+1= bn+1-bn= b2-b1.數(shù)列bn是等差數(shù)列,b3=11,它的前9項和為153,設公差為d,則b1+2d=11,9b1+×d=153,解得b1=5,d=3.bn=3n+2 (2)由(1)得,cn= = =(-),Tn=b1+b2+b3+bn=(1-)+(-)+(-)+(-)=(1-) Tn=(1-)在nÎN*上是單調遞增的,Tn的最小值為T1=.不等式Tn>對一切nÎN*都成立,<.k<19.最大正整數(shù)k的值為18 (3) nÎN*,f(n)=當m為奇數(shù)時,m+15為偶數(shù);當m為偶數(shù)時,m+15為奇數(shù).若f(m+15