2011德陽市高三二診數(shù)學(xué)試卷及答案（文）

1、德陽市高中2011級(jí)高三“二診”考試數(shù)學(xué)試卷（文史類）說明：1.本試卷分第I卷和第II卷，第I卷1-2頁，第II卷3-4頁.將第I卷的正確選項(xiàng)填在答題卡上，第II卷用鋼筆或圓珠筆直接答在II卷答題卡上.考試結(jié)束，將I卷答題卡和II卷答題卡一并交回。2.本試卷滿分150分，120分鐘完卷.第I卷（選擇題共60分）參考公式：如果事件A,B互斥，那么球的表面積公式PA+B) = P(A) +P(B) 如果事件4、S相互獨(dú)立,那么其中R表示球的半徑P(A-B) = P(A) .P(B)球的體積公式如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k的概率 其中 R表示球的半徑一、選擇

2、題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.某高級(jí)中學(xué)高一，高二,高三年級(jí)學(xué)生人數(shù)分別為700，800，600，為了了解某項(xiàng)數(shù)據(jù)，現(xiàn)進(jìn)行分層抽樣，已知在高一抽取了 35人，則應(yīng)在高三抽取的人數(shù)為 A. 15B. 20C. 25D. 302.二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線X = 1對(duì)稱，則直線似ax+y + 1= 0的傾斜角為A. arctan2B. C. D.3.直線x-y-1=0與圓交于A、b兩點(diǎn)，則=.A. B. C. D.4.如圖，在正方體ABCD-EFGH中，下列命題中錯(cuò)誤的是A.BD/面FHAB EC丄BDC.EC 丄面 FHAD.

3、異面直線BC與AH所成的角為60°6.甲，乙，丙；丁，戊五人排隊(duì),若某兩人之間至多有一人，則稱這兩人有“心靈感應(yīng)”，則甲與乙有“心靈感應(yīng)”的概率是A. B. C. D.7.條件，條件，則P是q的A充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件 ,8.等比數(shù)列中是方程的兩根，則=A. 8B. C： D.9.方程的根稱為函數(shù)的零點(diǎn)，定義在上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，且，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是 Ai 1B. 2C. 3D. 1 或 310.A.、B、C三點(diǎn)在半徑為1的球O面上A、B及A、C的球面距離均為，且0A與平面ABC所成的角的正切值為，則二面角B-OA-C的大

4、小為A. B .C . D. 11.某鋼鐵企業(yè)生產(chǎn)甲乙兩種毛坯，已知生產(chǎn)每噸甲毛坯要用A原料3噸，B原料2噸;生產(chǎn)每噸乙毛坯要用A原料1噸，B原料3噸。每噸甲毛坯的利潤是5萬元，每噸乙毛坯的利潤是3萬元，現(xiàn)A原料13噸，B原料18噸，則該企業(yè)可獲得的最大利潤是 A 27萬元B. 29萬元C. 20萬元 D. 12萬元12.拋物線的焦點(diǎn)是離心率為的雙曲線：的一個(gè)焦點(diǎn)，正方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B在拋物線E上,C,D兩點(diǎn)在直線y =x - 4上，則該正方形的面積是A. 18 或 25B. 9 或 25C. 18 或 50D. 9 或 50德陽市高中2011級(jí)“二診”考試數(shù)學(xué)試卷（文史類）第II卷

5、（非導(dǎo)擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分,共16分.將笞案填在第II卷笞題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)后橫線上. 13.的展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和是，則展開式的第三項(xiàng)系數(shù)是_14.中，若向量P= (a,b)，且，則 C =_：15.函數(shù)I在R上可導(dǎo)，時(shí).，且函數(shù)為偶函數(shù),則不等式的解集為_16.有下列五個(gè)命題：.為等比數(shù)列，是其前n項(xiàng)和，則成等比數(shù)列；在同一坐標(biāo)系中，當(dāng)時(shí)，與的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)；在一個(gè)四面體中，四個(gè)面有可能全是直角三角形；則,；當(dāng)m>n>0時(shí)，的最小值為4.其中直命題是_（填出所有真命題的編號(hào)）.三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過

6、程或演算步驟.17.(本小題滿分12分）已知求 （1）的值.(2)的值.18 (本小題滿分12分）目前，省檢查團(tuán)對(duì)某市正在創(chuàng)建“環(huán)境優(yōu)美”示范城市的成果進(jìn)行驗(yàn)收，主要工作是對(duì)轄區(qū)內(nèi)的單位進(jìn)行驗(yàn)收.（1）若每個(gè)被檢單位驗(yàn)收合格的概率為0.9，求3個(gè)被檢單位中至少有一個(gè)不合格的概率(2)若從10個(gè)侯檢檢單位中選肉個(gè)進(jìn)行驗(yàn)收，已知其中有三個(gè)單位平時(shí)不重視,肯定不合格，其余都合格.一檢查人員提出方案：若兩個(gè)單位都合格，則該市被評(píng)為“環(huán)境優(yōu)美”示范城市,否則不評(píng)為“環(huán)境優(yōu)美”示范城市.根據(jù)這一方案，并求該市未評(píng)為“環(huán)境優(yōu)美”示范城市的概率19.(本小題滿分12分）已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為

7、直角梯形，AB/CD，AB=，為正三角形，且面PAD丄面ABCD，異面直線PB與AD所成的角的余弦值為 E為PC的中點(diǎn).(1)求證BE/面PAD(2)求點(diǎn)B到平面PAD的距離；(3)求平面PAD與平面PBC相交所成的銳二面角的大小.20. (本小題滿分12分)函數(shù)在x = 1處取到極值:的最小值為-4.(1)求m、n的值及的單調(diào)區(qū)間；(2)試分別求方程在區(qū)間-4，1上有一根；有兩根時(shí)C的范圍.21.(本小題滿分12分）已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)圍成正方形,右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為E：，右焦點(diǎn)為，且.(1)求橢圓的方程；(2)若過的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且與向量共線（O.為坐標(biāo)原點(diǎn)