2011廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科數(shù)學(xué)）VIP

1、絕密啟用前試卷類型：A2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(廣東卷)數(shù)學(xué)(理科)一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分。滿分40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中。只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=2，其中i為虛數(shù)單位，則Z= A1+i B1-i C2+2i D2-2i2已知集合A= (x，y)|x，y為實(shí)數(shù)，且x2+y2=l，B=(x，y) |x，y為實(shí)數(shù)，且y=x， 則A B的元素個(gè)數(shù)為 A0 B1 C2 D33若向量a，b，c滿足ab且ac，則c·(a+2b)= A4 B3 C2 D04設(shè)函數(shù)和g(x)分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是 A+|g(x)

2、|是偶函數(shù) B-|g(x)|是奇函數(shù)C| +g(x)是偶函數(shù) D|- g(x)是奇函數(shù)5已知平面直角坐標(biāo)系上的區(qū)域D由不等式組給定.若M(x，y)為D上動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，1)則的最大值為A. B. C.4 D.36甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球決賽現(xiàn)在的情形是甲隊(duì)只要再贏一局就獲冠軍，乙隊(duì)需要再贏兩局才能得冠軍.若兩隊(duì)勝每局的概率相同，則甲隊(duì)獲得冠軍的概率為 A. B. C. D.7如圖l3某幾何體的正視圖(主視圖)是平行四邊形，側(cè)視圖(左視圖)和俯視圖都是矩形，則該幾何體的體積為 A. B. C. D.二、填空題：本大題共7小題，考生作答6小題每小題5分滿分30分.(一)必做題(913題)9.不等式

3、的解集是_.10.的展開式中， 的系數(shù)是_ (用數(shù)字作答).11.等差數(shù)列前9項(xiàng)的和等于前4項(xiàng)的和.若，則 .12.函數(shù)在 處取得極小值.13.某數(shù)學(xué)老師身高176cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173cm、170cm、和182cm.因兒子的身高與父親的身高有關(guān)，該老師用線性回歸分析的方法預(yù)測(cè)他孫子的身高為 cm.（二）選做題（1415題，考生只能從中選做一題）14.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知兩曲線參數(shù)方程分別為和，它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為 .15.（幾何證明選講選做題）如圖4，過圓外一點(diǎn)分別作圓的切線和割線交圓于。且，是圓上一點(diǎn)使得，則 .三、解答題：本大題共6小題，滿分80分，解答必須寫出

4、文字說明、證明過程和演算步驟.16.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求的值；（2）設(shè)求的值.17.（本小題滿分13分）為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取14件和5件，測(cè)量產(chǎn)品中微量元素x，y的含量（單位：毫克）.下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測(cè)量數(shù)據(jù)：（1）已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共98件，求意廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量；（2）當(dāng)產(chǎn)品中的微量元素x，y滿足175且y75，該產(chǎn)品為優(yōu)等品，用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量；（3）從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中，隨即抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)的分布列及其均值（即數(shù)學(xué)期望）.18.如圖5，在椎體中，是便常委邊長為1的棱形，且,分別是的中點(diǎn)，（1） 證明：（2）求二面角的余弦值。19.設(shè)圓C與兩圓中的一個(gè)內(nèi)切，另一個(gè)外切.（1）求C的圓心軌跡L的方程.（2）已知點(diǎn)且P為L上動(dòng)點(diǎn)，求的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).20設(shè)數(shù)列滿足,(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(