趣味智力題及答案.doc

1、興趣智力題及答案興趣智力測試題目以及答案1.稱球問題：一共12個一樣的小球， 其中只有一個重量與其它不一樣(未知輕重)，給你一個天平， 只稱三次， 找出那個不同重量的球假如一共13個一樣的小球， 其中只有一個重量與其它不一樣(未知輕重)，給你一個天平， 只稱三次， 找出那個不同重量的球答案：分3堆，每堆4個，第一次稱任意兩堆，假如第一次平衡，那么壞球就在剩下的4個中拿出3個和3個正常的稱，假如比正常的重，壞的球就是重球，假如輕，壞的球就是輕球，這個就是3個中有一個知道輕重的壞球的情況，可以用一次稱出。假如和正常的平衡，那么就知道剩下那個是壞的了，而且還有一次，可以確定是輕是重。分3堆，每堆4個

2、，假如不平衡，且左邊重，將左面盤里的任意3個球拿出，在將右面盤里任取3個放入左盤，最后將剩下的一堆中取3個放在右盤，此時有3種情況，1)左邊仍重，那么原來左盤剩下的1個球是重的或原來右盤剩下一個的球是輕的，再稱一下即可判斷。2)平衡，那么前一步從左盤換下來的3個球有一個是重的。3)右盤重，那么前一步從右盤移至左盤的球有一個是輕的。2.帽子問題(瘋狗問題與此同理)一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其別人帽子的顏色，卻不知自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的什么帽子，然后關燈，假如有人認為自己戴的是黑帽子，就打自己一個耳光。第一次關燈，沒有聲音

3、。于是再開燈，大家再看一遍，關燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子答案：假設只有一個人戴黑帽子，那他看到所有人都戴白帽，在第一次關燈時就應自打耳光，所以應該不止一個人戴黑帽子;假如有兩頂黑帽子，第一次兩人都只看到對方頭上的黑帽子，不敢確定自己的顏色，但到第二次關燈，這兩人應該明白，假如自己戴著白帽，那對方早在上一次就應打耳光了，因此自己戴的也是黑帽子于是也會有耳光響起;可事實是第三次才響起耳光聲，說明全場不止兩頂黑帽，依此類推，應該是關幾次燈，有幾頂黑帽。根據(jù)上面的這個故事，如今提出如下的一個問題.即：我們假定每個海盜都是很聰明的人，并且都可以

4、很理智地判斷自己的得失，從而做出最正確的選擇，那么第一個海盜應當提出怎樣的分配方案才可以使自己不被扔入大海喂鯊魚，而且收益還能到達最大化呢答案：從后向前推，假如1-3號匪徒都喂了鯊魚，只剩4號和5號的話，5號一定投反對票讓4號喂鯊魚，以獨吞全部金幣。所以，4號惟有支持3號才能保命。3號知道這一點，就會提(100，0，0)的分配方案，對4號、5號一毛不拔而將全部金幣歸為已有，因為他知道4號一無所獲但還是會投贊成票，再加上自己一票，他的方案即可通過。不過，2號推知到3號的方案，就會提出(98，0，1，1)的方案，即放棄3號，而給予4號和5號各一枚金幣。由于該方案對于4號和5號來說比在3號分配時更為

5、有利，他們將支持他而不希望他出局而由3號來分配。這樣，2號將拿走98枚金幣。不過，2號的方案會被1號所洞悉，1號并將提出(97，0，1，2，0)或(97，0，1，0，2)的方案，即放棄2號，而給3號一枚金幣，同時給4號(或5號)2枚金幣。由于1號的這一方案對于3號和4號(或5號)來說，相比2號分配時更優(yōu)，他們將投1號的贊成票，再加上1號自己的票，1號的方案可獲通過，97枚金幣可輕松落入囊中。這無疑是1號可以獲取最大收益的方案了4.分金條問題：你讓某些人為你工作了七天， 你要用一根金條作為報酬。這根金條要被分成七塊。你必須在每天的活干完后交給他們一塊。假如你只能將這根金條切割兩次，你怎樣給這些工

6、人分答案：1/7，2/7，4/7，第一天給1/7，第二天拿2/7換1/75.猴子搬香蕉問題：一個小猴子邊上有100根香蕉，它要走過50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，每走1米就要吃掉一根，請問它最多能把多少根香蕉搬到家里。答案：設小猴從0走到50,到A點時候他可以直接抱香蕉回家了,可是到A點時候他至少消耗了3A的香蕉(到A,回0,到A),一個限制就是小猴只能抱50只香蕉,那么在A點小猴最多49只香蕉.100-3A=49,所以A=17.這樣折騰完到家的時候香蕉剩100-3A-(50-A)=50-2A=16.6.飛機加油問題：每個飛機只有一個油箱， 飛機之間可以互相加油(注意是互相，沒有加油機

7、) 一箱油可供一架飛機繞地球飛半圈。為使至少一架飛機繞地球一圈回到起飛時的飛機場，至少需要出動幾架飛機(所有飛機從同一機場起飛，而且必須平安返回機場，不允許中途降落，中間沒有飛機場)答案：至少需要出動5 架飛機。思路是這樣的，一架飛機要想完成繞地球一周的飛行，至少需要別的飛機給它提供1 箱油。最劃算的方法顯然是，派飛機和它結伴飛行前四分之一周以及后四分之一周，(因為這兩段路程間隔 基地近所花代價小。)由它獨立飛行中間的半程。必須保證兩個加油點，前四分之一處，加滿，后四分之一點，及時補充。那么必須有兩架飛機與目的機結伴飛行四分之一周，這兩架飛機需要做折返飛行，正好花費2 箱油。所以補充油的任務實

8、際上該由另外兩架飛機完成。這兩架飛機飛八分之一周，做折返飛，正好充裕1 箱油。因此，5 架飛機剛好完成任務。到了此時，問題只考慮了一半?？梢蕴峁┒嗌儆筒⒉灰馕吨涂梢匀砍惺?，受到結伴飛行的間隔 ，即騰出的油箱空間所限制。而以下做法正好可以滿足此條件。3 架飛機同時從機場出發(fā)，飛行八分之一周，各耗油四分之一。此時某架飛機給其余兩架補滿油，自己返回基地。另一機和目的機結伴，飛至四分之一周，給目的機補滿油，自己返回。目的機單獨飛行半周，與從基地反向出發(fā)的一機相遇，2 機將油平分，飛至最后八分之一處，與從基地反向出發(fā)的另一機相遇，各分四分之一油，返回。7.倒水問題：也可以說是倒酒：)有三個酒杯，其中

9、兩個大酒杯每個可以裝8兩酒，一個可以裝3兩酒。如今兩個大酒杯都裝滿了酒，只用這三個杯子怎么把酒平均的分給4個人喝答案：用一個三位數(shù)表示三個杯，880，前兩個為8升的杯最后一個3升。開場：880853A喝掉3升變?yōu)椋?50823B喝掉2升為：803830533560263281A喝掉1升(A已經(jīng)喝4升完畢)為：280253550523820802703730433460163181CD各喝一升為：08053350323CD各喝3升B喝2升，分水完畢，ABCD四人各喝4升。8.硬幣游戲：16個硬幣，A和B輪流拿走一些，每次拿走的個數(shù)只能是1，2，4中的一個數(shù)。誰最后拿硬幣誰輸。問：A或B有無策略保

10、證自己贏答案：剩2個時,取1個必勝;剩3個時,取2個必勝;剩4個時,假如對手足夠聰明那么必敗;剩5個時,去1個必勝記作 2(1) 3(2) 4 5(1) 6(2) 7 8(1) 從中找出規(guī)律:當剩余個數(shù)K=3N-2,N為自然數(shù)時,只要對手足夠聰明那么必敗.當K=3N-1時,有必勝策略: 取1個;當K=3N時,有必勝策略:取2個;所以,當16個時,后取者有必勝策略.9.年齡問題：一普查員問一女人,你有多少個孩子,他們多少歲女人答復:我有三個孩子,他們的歲數(shù)相乘是36,歲數(shù)相加就等於隔離間屋的門牌號碼.普查員立即走到隔鄰,一看,回來說:我還需要多少資料.女人答復:我現(xiàn)在很忙,我最大的孩子正在樓上睡

11、覺.普查員說:謝謝,我己知道了問題:那三個孩子的歲數(shù)是多少。答案：9，2，2分析p ，設三個人的年齡組成自然數(shù)組合(,y,z)，一共三個條件，條件一：三個人歲數(shù)乘起來為36;選出滿足yz=36的組合;條件二：知道三個人歲數(shù)之和后還是不能確定它們的年齡;從上面的到的組合中找出yz之和有一樣的組合;只有 (9,2,2)=13,(6,6,1)=13條件三：三個孩子中有一個年齡比其他兩個大。符合條件的組合只有(9，2，2)10.帽子問題2：有一個牢房，有3個犯人關在其中。因為玻璃很厚，所以3個人只能互相看見，不能聽到對方說話的聲音。有一天，國王想了一個方法，給他們每個人頭上都戴了一頂帽子，只叫他們知道帽子的顏色不是白的就是黑的，不叫他們知道自己所戴帽子的是什么顏色的。在這種情況下，國王宣布兩條如下：1.誰能看到其他兩個犯人戴的都是白帽子，就可以釋放誰;2.誰知道自己戴的是黑帽子，就釋放誰。其實，國王給他們戴的都是黑帽子。他們因為被綁，看不見自己罷了。于是他們3個人互相盯著不說話。可是不久，心眼靈的A用推理的方法，認定自己戴的是黑帽子。您想，他是怎樣推斷的答案：如今假設3個犯人是A、B和我那么我的推斷是：第一種：我戴的是白帽子那么A會這么想：假如自己戴的是白帽子，那么B就會看到2個白帽子，那么他根據(jù)國王的第一條就馬上會被釋放，但是B如