114集合習題課

1、 (1)定義 (2)集合中元素的特性:確定性、互異性、無序性。(3)表示法：列舉法、描述法（文字描述、代表元素法）(1)子集:定義符號:BA韋恩圖: 性質(zhì):CBBA,CA則BA BAAB且2)真子集:定義 )A(A A AA集合基本運算集合基本運算 card(AB)= card(A)+card(B)- card(AB). 集合中元素個數(shù)集合中元素個數(shù) 2例例1.1.設(shè)集合設(shè)集合G G中的元素是所有形如中的元素是所有形如a ab b（aZ, bZaZ, bZ）的數(shù)，求證：）的數(shù)，求證： (1) (1) 當當xNxN時時, xG, xG; ; 例題例題練習練習：已知集合S=x|x=2n+1,nZ

2、,S= x|x=4n1,nZ ,試判斷S,T的關(guān)系.x1不一定屬于集合不一定屬于集合G。 (2) 若若xG，yG，則，則xyG，而，而例例2.設(shè)設(shè)A=x|x2+ax+b=0,B=x|x2+cx+15=0,又又AB=3，5，AB=3，求實，求實數(shù)數(shù)a,b,c的值的值. 90062mxxBxxxABBABA例例某校組織高一學生對所在市的居民中擁有電某校組織高一學生對所在市的居民中擁有電視機、電冰箱、組合音響的情況進行一次抽樣調(diào)查，視機、電冰箱、組合音響的情況進行一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果：調(diào)查結(jié)果：3 3戶特困戶三種全無；至少有一種的：戶特困戶三種全無；至少有一種的：電視機電視機10901090戶，電

3、冰箱戶，電冰箱747747戶，組合音響戶，組合音響850850戶；至戶；至少有兩種的：電視機、組合音響少有兩種的：電視機、組合音響570570戶，組合音響、戶，組合音響、電冰箱電冰箱420420戶，電視機、電冰箱戶，電視機、電冰箱520520戶，戶，“三大件三大件”都有的都有的265265戶。調(diào)查組的同學在統(tǒng)計上述數(shù)字時，戶。調(diào)查組的同學在統(tǒng)計上述數(shù)字時，發(fā)現(xiàn)沒有記下被調(diào)查的居民總戶數(shù)，你能避免重新發(fā)現(xiàn)沒有記下被調(diào)查的居民總戶數(shù)，你能避免重新調(diào)查而解決這個問題嗎？調(diào)查而解決這個問題嗎？ 3.利用韋恩圖求解韋恩圖求解補充作業(yè)：補充作業(yè)：1.已知集合已知集合A= 1）若）若A是空集，求是空集，求a的取值范圍；的取值范圍； 2）若）若A中只有一個元素，求中只有一個元素，求a的值，并把這個的值，并把這個元素寫出來；元素寫出來； 3）若）若A中至多只有一個元素，求中至多只有一個元素，求a的取值范圍的取值范圍., 0232RaxaxRx2已知集合已知集合A=-1,|1-a|, B=a-1,2,若若 AB=-1,2,a2-3a+2,求實數(shù)求實數(shù)a的值。的值。3高一某班的學生中高一某班的學生中,參加語文課外小組的有參加語文課外小組的有20人人,參加數(shù)學課外小組的有參加數(shù)學課外小組的有22人人,既參加語文既參加語文又參加數(shù)學小組的有又參加數(shù)學小組的有10