數(shù)學(xué)平面直角坐標系

1、 數(shù)軸上的點數(shù)軸上的點A表示數(shù)表示數(shù)1.反過來，數(shù)反過來，數(shù)1就是點就是點A的位置。的位置。我們說我們說1是點是點A在數(shù)軸上的在數(shù)軸上的坐標坐標。 口答口答01234-3 -2 -1ABCD點點B在數(shù)軸上的坐標是在數(shù)軸上的坐標是 ；點點C在數(shù)軸上的坐標是在數(shù)軸上的坐標是 ；0在數(shù)軸上對應(yīng)的點是在數(shù)軸上對應(yīng)的點是 .-32.5 D車車象象相相車車仕仕仕仕士士帥帥將將馬馬馬馬卒卒卒卒炮炮馬馬(2,5)馬馬(6,4)車車(4,6) 1 2 3 4 5 6 7 8987654321炮炮(5,0)車車(0,7)31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸原點原點第第一一象限

2、象限第第四象限象限第第三三象限象限第第二二象限象限注注 意意: :坐標軸上的點不屬于任何象限。坐標軸上的點不屬于任何象限。在平面內(nèi)取互相垂直的有公共在平面內(nèi)取互相垂直的有公共原點的兩條數(shù)軸；取向右，向原點的兩條數(shù)軸；取向右，向上的方向為正方向；一般兩條上的方向為正方向；一般兩條數(shù)軸的單位長度相同數(shù)軸的單位長度相同平面直角坐標系平面直角坐標系M31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1y3叫做點叫做點M的的橫坐標橫坐標2叫做點叫做點M的的縱坐標縱坐標M點在平面內(nèi)的坐標為點在平面內(nèi)的坐標為(3, 2)記作：記作：M（3，2）B（- 4,1）0（0，0）M1M2NPQ（2，3）（3，2）

3、（4，0）（0，-2）橫坐標寫在前，橫坐標寫在前，縱坐標寫在后，縱坐標寫在后，中間用逗號隔開中間用逗號隔開X 任何一個在任何一個在x軸上的點軸上的點 的的縱坐標縱坐標都為都為0。 任何一個在任何一個在y軸上的點軸上的點 的的橫坐標橫坐標為為0。 原點的坐標是原點的坐標是(0,0) 坐標平面內(nèi)點的坐標坐標平面內(nèi)點的坐標應(yīng)是一對應(yīng)是一對有序有序的實數(shù)對的實數(shù)對 結(jié)論結(jié)論31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸C( -2，1 )D( -4，- 3 )FBA( 2，4 )( 4，2 )（5，0）E( 1，- 2 )G （0，-4）每個象限上的點的坐標的正、負符號各有什

4、么特點？每個象限上的點的坐標的正、負符號各有什么特點？（，+）（，）（，）（+，），）練習(xí)練習(xí)1：寫出圖中：寫出圖中A、B、C、D、E、F、G各點的坐標。各點的坐標。（+，+）想一想：下列各點分別在坐標平面的什么位置上？想一想：下列各點分別在坐標平面的什么位置上？ A（3，2） B（0，2） C（3，2） D（3，0） E（1.5，3.5） F（2，3）第一象限第一象限第三象限第三象限第二象限第二象限第四象限第四象限y軸上軸上x軸上軸上31425-2-4-1-3012345-4 -3 -2 -1xyA練習(xí)練習(xí)2：在直角坐標系中，描出下列各點：在直角坐標系中，描出下列各點：A（4，3），），B（

5、-2，3），），C（-4，-1），），E（3，0），），G（0，5）。）。平面上的點與一對平面上的點與一對有序有序?qū)崝?shù)實數(shù)一一對應(yīng)一一對應(yīng)（4，3）MNB（-2，3）C（-4，-1）E（3，0）G（3，0）O102030401010102030405060北北東東單位：千米2、連結(jié)、連結(jié)OA，AB。折線折線OAB就是該船就是該船的航線的航線AB例題例題:已知平面直角坐標系已知平面直角坐標系如圖所示如圖所示,某船從某船從O港航行港航行,先在先在A(-10,10)處停泊處停泊,再沿直再沿直線航行到達線航行到達B(30,60)港港,試畫試畫出該船的航線出該船的航線.畫法畫法:1.如圖，畫點如圖，畫點

6、A（-10,10），）， 點點B（30，60）。）。 1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61 在如圖建立的直角坐標系中描出下列各組點在如圖建立的直角坐標系中描出下列各組點,并并將各組的點用線段依次連接起來將各組的點用線段依次連接起來.(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) (0 , 6)(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)觀察所得的觀察所得的圖形，你覺圖形，你覺得它象什么？得它象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)對稱對稱請說出點請說出點A與點與點B的位置關(guān)系。

7、的位置關(guān)系。若設(shè)點若設(shè)點M（a,b), M點關(guān)于點關(guān)于X軸的對稱點軸的對稱點M1（ ） Y軸的對稱點軸的對稱點M2（ ），）， 原點原點O的對稱點的對稱點M3（ ）點點A與點與點B關(guān)于關(guān)于Y軸對稱軸對稱點點C與點與點D關(guān)于關(guān)于X軸對稱軸對稱點點D與點與點E關(guān)于原點對稱關(guān)于原點對稱a,-b- a, b-a,-b橫坐標互為相反數(shù)橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相同縱坐標相同橫坐標相同橫坐標相同,縱坐標互為相反數(shù)縱坐標互為相反數(shù)橫坐標、縱坐標均互為相反數(shù)橫坐標、縱坐標均互為相反數(shù)小結(jié)小結(jié)你能從自己畫的圖形中再找出這樣的幾組點嗎？你能從自己畫的圖形中再找出這樣的幾組點嗎？請說出點請說出點C與點與點D的位置關(guān)系

8、。的位置關(guān)系。你能說出點你能說出點D與點與點E的位置關(guān)系嗎？的位置關(guān)系嗎？小樹小樹在一次在一次“尋寶尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標為游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標為（3，2）和（）和（3，-2）的兩個標志點，并且知道藏寶）的兩個標志點，并且知道藏寶地點的坐標為（地點的坐標為（4，4），除此之外不知道其他信息，），除此之外不知道其他信息，如何確定直角坐標系找到如何確定直角坐標系找到“寶藏寶藏”？請跟同伴交流。？請跟同伴交流。12345-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3yO（3，-2）X（3，2）end小結(jié)小結(jié)如何建立平面直角坐標系如何建立平面直角坐標系平面直角坐標系中的點與一對平面直角坐標系中的點與一對有序有序?qū)崝?shù)實數(shù)一一對應(yīng)一一對應(yīng).象限中點的坐標