投入產(chǎn)出法課程論文

1、投入產(chǎn)出模型的具體應(yīng)用與分析 學(xué)號：20132416018班級：13級應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)姓名：王義東日期：2016.06.06投入產(chǎn)出模型的具體應(yīng)用與分析一、投入產(chǎn)出分析簡介投入產(chǎn)出分析，是一種研究經(jīng)濟系統(tǒng)內(nèi)各個部分間表現(xiàn)為投入與產(chǎn)出相互依存關(guān)系的經(jīng)濟數(shù)量的方法。投入指進行一項活動的消耗，如生產(chǎn)過程的消耗包括本系統(tǒng)內(nèi)部各部門各產(chǎn)品的消耗（即中間投入）和初始投入要素的消耗（即最初投入）。產(chǎn)出指進行一項活動的結(jié)果，如生產(chǎn)活動的結(jié)果是為本系統(tǒng)各部分生產(chǎn)的產(chǎn)品（即物質(zhì)產(chǎn)品和勞務(wù)）。投入產(chǎn)出表同時表現(xiàn)了社會各種產(chǎn)品的實物分配和價值構(gòu)成，全面反映了社會再生產(chǎn)過程中各部門間的經(jīng)濟聯(lián)系。我們利用投入產(chǎn)出表和數(shù)學(xué)模型，

2、通過確定一些重要的經(jīng)濟參數(shù)，然后可以全面分析國民經(jīng)濟的重大比例和經(jīng)濟活動等，這就為社會的再生產(chǎn)過程進行系統(tǒng)的經(jīng)濟分析提供有用的工具和依據(jù)。價值型投入產(chǎn)出表是根據(jù)國民經(jīng)濟活動中各產(chǎn)品部門在本期生產(chǎn)活動的產(chǎn)品與服務(wù)的分配去向和消耗來源排列而成的一張棋盤式的平衡表。下表一是云南省2008年合并后的簡化投入產(chǎn)出表，全表共有三部分組成，分別稱它們?yōu)榈谝?、第二、第三象限，其中第一象限的主欄是中間投入，賓欄是中間使用，每個產(chǎn)品部門不僅是生產(chǎn)者而且還是消耗者，該部分是投入產(chǎn)出表的核心；第二象限是最終使用，它反映了國民經(jīng)濟中各個產(chǎn)品部門與各項最終使用者之間的聯(lián)系；第三象限是增加值部分，也就是最初投入部分，它反映

3、了各產(chǎn)品部門的增加值構(gòu)成。表一 云南省2008年簡化合并后的投入產(chǎn)出表 單位：億元二、符號說明：表示第i部門（行部門）生產(chǎn)的產(chǎn)品或服務(wù)分配給第j部門（列部門）用于生產(chǎn)消耗產(chǎn)品的產(chǎn)值；第j部門（列部門）生產(chǎn)過程中直接消耗第i部門的產(chǎn)品或服務(wù)產(chǎn)品的產(chǎn)值；：表示第i部門在本期產(chǎn)品中提供的最終使用額，包括最終消費和積累；：分別表示第j部門的折舊、勞動報酬、生產(chǎn)稅凈額和營業(yè)盈余；：表示第j部門的社會純收入，等于；：表示第i部門的總產(chǎn)出；：表示第j部門的總投入；A：表示直接消耗系數(shù)矩陣（）；X=表示總產(chǎn)量的列向量；Y=表示最終使用的列向量：i，j=1,2,3,4,5,6分別表示制造業(yè)、服務(wù)業(yè)、電化工業(yè)、農(nóng)

4、采業(yè)、建筑業(yè)和商業(yè)飲食；其中n=6。三、投入產(chǎn)出模型的建立及求解（一）模型的建立1、行模型（1）首先建立行模型：代入可得： ，用矩陣可以表示為：AX+Y=X化簡后可得價值型的行數(shù)學(xué)模型：或（2）然后計算相關(guān)矩陣A，直接消耗系數(shù)矩陣：A=用Mathematica數(shù)學(xué)軟件計算完全消耗系數(shù)矩陣可得：B= 用Mathematica數(shù)學(xué)軟件計算直接消耗系數(shù)矩陣可得：（3）計算價值型的行數(shù)學(xué)模型：=X=2、列模型（1）首先建立列模型引入直接消耗系數(shù)可得：，用矩陣表示為：AcX+N=X化簡后可得到價值型列數(shù)學(xué)模型：（2）計算相關(guān)矩陣Ac，Ac表示物耗系數(shù)矩陣：Ac=用Mathematica數(shù)學(xué)軟件來計算增加

5、值系數(shù)矩陣:=（3）計算價值型列數(shù)學(xué)模型：。根據(jù)上面的結(jié)果可以得到如下矩陣表達式：=（二）計算主要系數(shù)并進行相關(guān)的分析：1、分配系數(shù)：分配系數(shù)是指第i部門提供的產(chǎn)品、服務(wù)在各種用途間的分配使用比例。中間產(chǎn)品分配系數(shù)的計算公式為，根據(jù)數(shù)值計算可得：H=也可以利用中間分配系數(shù)矩陣來建立如下投入產(chǎn)出模型：行模型： 即列模型：即2、增加值系數(shù)：（1）直接折舊系數(shù)直接折舊系數(shù)的計算公式：， 直接折舊系數(shù)行向量，根據(jù)公式和以上已知數(shù)據(jù)來計算可得如下結(jié)果：直接折舊系數(shù)的行向量（0.0355 0.1223 0.0731 0.0328 0.0266 0.0540）（2）勞動者報酬系數(shù)直接勞動者報酬系數(shù)的行向量=

6、（0.0608 0.2662 0.0788 0.0652 0.1265 0.1404）（3）生產(chǎn)稅凈額系數(shù)直接生產(chǎn)稅凈額系數(shù)的行向量=（0.1748 0.0420 0.0833 0.3215 0.0363 0.1206）（4）營業(yè)盈余系數(shù)直接營業(yè)盈余系數(shù)的行向量=（0.1028 0.1122 0.0450 0.1192 0.0513 0.3053）3、綜合直接消耗系數(shù)的計算公式：代入相關(guān)數(shù)據(jù)計算可得，如下表格：0.62620.45540.71980.41170.75930.3797混合直接消耗系數(shù)的計算公式：代入相關(guān)數(shù)據(jù)計算可得，如下表格：0.49510.51230.93330.82120.1

7、9230.7085相關(guān)系數(shù)分析：小標(biāo)i、j=1,2,3,4,5,6分別表示制造業(yè)、服務(wù)業(yè)、電化工業(yè)、農(nóng)采業(yè)、建筑業(yè)和商業(yè)飲食。從以上計算結(jié)果中，我們可以明顯的看出：建筑業(yè)的綜合直接消耗系數(shù)最大，說明建筑業(yè)部門對其他幾個部門的直接依存強度最高，電化工業(yè)部門次之。建筑業(yè)部門的混合直接消耗系數(shù)最小，制造業(yè)部門略高，說明這兩個部門對其他幾個部門的感應(yīng)程度較強，這兩個部門已是國民經(jīng)濟發(fā)展的支柱產(chǎn)業(yè)，也可以說明這兩個部門是“瓶頸部門”。4、影響力系數(shù)的計算公式：代入相關(guān)數(shù)據(jù)計算可得如下表格：制造業(yè)服務(wù)業(yè)電化工業(yè)農(nóng)采業(yè)建筑業(yè)商業(yè)飲食F1F2F3F4F5F61.0340.89961.17580.83481.2

8、4420.8114感應(yīng)度系數(shù)的計算公式：代入相關(guān)數(shù)據(jù)并計算可得如下表格：制造業(yè)服務(wù)業(yè)電化工業(yè)農(nóng)采業(yè)建筑業(yè)商業(yè)飲食E1E2E3E4E5E61.21641.18021.17251.14370.56610.7210分析：從計算結(jié)果可以明顯的看出：制造業(yè)、電化工業(yè)、建筑業(yè)部門的影響力系數(shù)均大于1并且建筑業(yè)的影響力系數(shù)最大，電化工業(yè)次之，商業(yè)飲食最小，說明制造業(yè)、電化工業(yè)、建筑業(yè)這三個部門是對國民經(jīng)濟發(fā)展拉動作用最大的部門。建筑業(yè)的感應(yīng)度系數(shù)最小且小于1，商業(yè)飲食略大，說明建筑業(yè)、商業(yè)飲食這兩個部門相對于其他幾個部門來說感應(yīng)度較弱，可以說是兩大瓶頸部門。結(jié)論：3、4幾個相關(guān)系數(shù)的計算，我們分別從直接經(jīng)濟

9、依存關(guān)系、完全經(jīng)濟依存關(guān)系來分析，明顯可以得出建筑業(yè)部門是擴大內(nèi)需、刺激消費、促使國民經(jīng)濟平穩(wěn)高速發(fā)展的重要部門，所以我們應(yīng)加大對建筑業(yè)部門的投資力度，以此來拉動國民經(jīng)濟的持續(xù)高速健康發(fā)展。四、 模型的具體應(yīng)用1、建筑業(yè)產(chǎn)量的變動對國民經(jīng)濟產(chǎn)量發(fā)展的影響在國民生活計劃執(zhí)行過程中，政府總要進行各種大型項目的建設(shè)，以此引起相應(yīng)部門的相關(guān)產(chǎn)品發(fā)生變動，從而對國民經(jīng)濟發(fā)展的各部門產(chǎn)生直接或間接的影響?，F(xiàn)在假設(shè)某一工程項目開始投產(chǎn)后建筑業(yè)部門增加了，它將會通過直接消耗或間接消耗對其他幾個部門產(chǎn)生需求的要求?，F(xiàn)將投入產(chǎn)出模型改寫成計劃的期望模型：。為了看起來直觀明了我們可以改寫成如下形式：=*+將第二個方

10、程中（）去掉后得到如下表達式：化簡運算后可得：= （4.1.1）假設(shè)=100，根據(jù)前面已經(jīng)計算的，將相關(guān)數(shù)據(jù)代入公式（4.1.1）計算得：=（0.4558,0.2876,0.2423,0.2319,0.0948）*100=（45.58，28.76，24.23，23.19，9.48） （4.1.2）2、政策的模擬應(yīng)用（1）價格政策的模擬與應(yīng)用：價格變動模型是研究單位產(chǎn)品中某種部門的增加值變動對其他各類產(chǎn)品價格的影響。根據(jù)前面的價值型投入產(chǎn)出表，我們可以得到價格指數(shù)的測算。產(chǎn)品價格的變動模型:（4.2.1）現(xiàn)假設(shè)服務(wù)業(yè)部門的勞動報酬系數(shù)增加0.1，即=（0 0.1 0 0 0 0 0 ），根據(jù)前面

11、已經(jīng)計算的，將相關(guān)數(shù)據(jù)代入公式（4.2.1）計算可得：（0 0.1 0 0 0 0 0）=（0.0235，0.1286，0.0354，0.0169,0.0346，0.0250） （4.2.2）（2）產(chǎn)品的價格變動的相互影響模型：該模型是研究當(dāng)某類產(chǎn)品的價格變動對其他產(chǎn)品價格的影響，這個模型可以表示為：其中V假設(shè)農(nóng)采業(yè)部門的產(chǎn)品價格提價10%，即=10%，根據(jù)前面已經(jīng)計算的，將相關(guān)數(shù)據(jù)代入公式計算可得：=（0.3287,0.1012,0.2739,0.2227,0,1152）*10%=（3.29% 1.01% 2.74% 2.23% 1.15%） （4.2.3）五、 模型應(yīng)用的具體分析及結(jié)論1、

12、建筑業(yè)部門產(chǎn)量的變動對國民經(jīng)濟發(fā)展的影響分析：根據(jù)（4.1.2）式計算的結(jié)果來進行分析，當(dāng)建筑業(yè)部門的總產(chǎn)量增加100億元時，對制造業(yè)、服務(wù)業(yè)、電化工業(yè)、農(nóng)采業(yè)、商業(yè)飲食部門的需求分別是45.58億元、28.76億元、24.23億元、23.19億元、9.48億元，計算出對各部門需求的產(chǎn)品之后，就能夠在需要與可能之間進行平衡決策。因此，對一些重大項目的建設(shè)，除了要在建設(shè)之前要進行可行性研究之外，還要進行定量分析來預(yù)測它們對國民經(jīng)濟各部門的影響程度，并對國民經(jīng)濟的發(fā)展?fàn)顩r進行綜合的平衡，對國民經(jīng)濟管理有十分重要的現(xiàn)實意義。2、政策的模擬應(yīng)用分析：（1）根據(jù)上面（4.2.2）式計算的結(jié)果我們可以看出

13、，當(dāng)服務(wù)業(yè)部門的勞動報酬系數(shù)每增加0.1，將會導(dǎo)致服務(wù)業(yè)部門價格提高12.86%，制造業(yè)、電化工業(yè)、農(nóng)采業(yè)、建筑業(yè)、商業(yè)飲食這五個部門皆因消耗農(nóng)業(yè)部門的相關(guān)產(chǎn)品分別上漲了2.35%、3.54%、1.69%、3.46%、2.50%個百分點。由此以上分析可以看出，勞動報酬的提高將會導(dǎo)致各種商品的漲價，但是提高勞動生產(chǎn)率可以相應(yīng)的降低勞動報酬的系數(shù)，所以我們可以在提高勞動生產(chǎn)率的基礎(chǔ)上通過提高勞動報酬來減少或抵消某些商品價格的上漲幅度。（2）根據(jù)上面的（4.2.3）式的計算結(jié)果表明，當(dāng)農(nóng)采業(yè)部門提價10%時，將會導(dǎo)致制造業(yè)部門、服務(wù)業(yè)部門、電化工業(yè)部門、建筑業(yè)部門、商業(yè)飲食部門的產(chǎn)品價格分別上漲3.29%、1.01%、2.74%、2.23%、1.15%個百分點。目前，我們利用投入產(chǎn)出模型來計算產(chǎn)品價格之間復(fù)雜的連鎖式影響是比較容易的一種方法。因此，利用投入產(chǎn)出模型能夠分析出全省所需要的總勞動量以及勞動就業(yè)結(jié)構(gòu)模式，它對與我們研究國民經(jīng)濟的發(fā)展來說具有非常重要的現(xiàn)實意義。六 參考文獻1、投入產(chǎn)出法Inpot-Output Method（第二版）向蓉美 編著 西南財經(jīng)大學(xué)出版社2、投入產(chǎn)出系統(tǒng)的完全需要系數(shù)矩陣的簡化計算方法 寧夏大學(xué)數(shù)學(xué)與電算