閔行區(qū)第二學(xué)期高一質(zhì)量調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷附答案

1、學(xué)校_ 班級(jí)_ 考試號(hào)_ 姓名_密封線閔行區(qū)2009學(xué)年第二學(xué)期高一年級(jí)質(zhì)量調(diào)研考試數(shù) 學(xué) 試 卷考生注意：1答卷前，考生務(wù)必在答題紙上將學(xué)校、班級(jí)、考試號(hào)、姓名等填寫清楚2請(qǐng)按照題號(hào)在答題紙各題答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效3本試卷滿分100分，考試時(shí)間90分鐘一填空題（本大題滿分36分）本大題共有12題，考生必須在答題紙的相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得3分，否則一律得零分1函數(shù)的最小正周期是 . 2的值是 .3已知角的終邊過點(diǎn)，則 .4已知函數(shù)是的反函數(shù)，若函數(shù)，則 .5的值是 . 6設(shè)扇形的周長(zhǎng)為，面積為，則該扇形的圓心角的弧度數(shù)是

2、.7已知，則 .8中，則 .9對(duì)任意實(shí)數(shù),函數(shù)的圖像都過定點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)為 .10.關(guān)于的方程在上恒有解,則實(shí)數(shù)的最大值是 .11.已知，則以下結(jié)論中，正確的有 （填入所有正確結(jié)論的編號(hào)）.； ； .12.有一同學(xué)在研究方程的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)，將方程等價(jià)轉(zhuǎn)換為后，方程的解可視為函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo).結(jié)合該同學(xué)的解題啟示，方程的解的個(gè)數(shù)為 個(gè).二選擇題（本大題滿分12分）本大題共有4題，每題有且只有一個(gè)正確答案，考生必須在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上，將代表答案的小方格用鉛筆涂黑，選對(duì)得3分，否則一律得零分13.若，則的取值是 ( )(A) . (B) . (C) . (D) .14.“”

3、是“”的 ( )(A) 充分非必要條件. (B) 必要非充分條件.(C) 充要條件. (D) 既非充分又非必要條件.yxMNBC.15.如圖是函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像，、分別是其最高點(diǎn)、最低點(diǎn)，軸，且矩形的面積為，則的值為 ( )(A) . (B) . (C) . (D) .16. 把（）化成時(shí)，以下關(guān)于輔助角的表述中，不正確的是 ( )(A) 輔助角一定同時(shí)滿足，.(B) 滿足條件的輔助角一定是方程的解.(C) 滿足方程的角一定都是符合條件的輔助角.(D) 在平面直角坐標(biāo)系中，滿足條件的輔助角的終邊都重合.三.解答題（本大題滿分52分）本大題共有4題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)規(guī)定區(qū)域內(nèi)

4、寫出必要的步驟17（本題滿分10分）求函數(shù)的定義域、值域并指出其單調(diào)遞增區(qū)間(不必證明) .18（本題滿分12分）本題共2個(gè)小題，每小題滿分各6分在中，角所對(duì)的邊依次為，且（1）求的面積；（2）若，求的值19（本題滿分14分）本題共3個(gè)小題,第1小題滿分8分，第2、3小題滿分各3分如圖，函數(shù)的圖像過點(diǎn)（1）求證：，并寫出的解析式；（2）指出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）解方程20（本題滿分16分）本題共3個(gè)小題, 第1、2小題滿分各5分，第3小題滿分6分如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備在一直角圍墻內(nèi)的空地上植造一塊“綠地”（點(diǎn)在線段上），設(shè)長(zhǎng)為,長(zhǎng)為，.現(xiàn)規(guī)劃在的內(nèi)接正方形內(nèi)種花，其余地方種草，且把種草的面積與種

5、花的面積的比值稱為“草花比”.（1）求證：正方形的邊長(zhǎng)為；（2）將草花比表示成的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)為何值時(shí),有最小值？并求出相應(yīng)的最小值.密 封 線 內(nèi) 不 準(zhǔn) 答 題閔行區(qū)2009學(xué)年第二學(xué)期高一年級(jí)質(zhì)量調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一填空題 1； 21； 3-3； 40； 5； 62； 70； 8；9（0，1）；10. 2； 11.； 12. 4.二選擇題 13. C；14. A；15. B；16. C三解答題17（2分）-3<x<3， f（x）的定義域是（-3，3） （4分）又0<9-x29, lg(9-x2)2lg3， f（x）的值域是（-，2lg3 （7分）f

6、(x)單調(diào)遞增區(qū)間是(-3,0（或（-3,0） （10分）18（1）由，得， （2分）又因?yàn)椋?， （4分） （6分）（2）對(duì)于，又，由余弦定理得（10分） （12分）19(1)證明：由圖知A=2 （1分）， （3分）f(x)過點(diǎn)(0，1)， ，又， （5分）若，由，取k=1知x>0的第一個(gè)最值為最小值而不是最大值， (由圖像結(jié)合單調(diào)性亦可?；蛘f明函數(shù)圖像在下降，故將舍去也可） （7分） 此時(shí) （8分）(2)由得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 （11分）（3）由得或 所以原方程的解集為 (或:) （14分）20（1）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為,則AE=a-t,由,得(或:因?yàn)锳E=tcot, a-t=tcot)，解得, （5分