鎮(zhèn)江市高三期末數(shù)學(xué)

1、2016-2017學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、填空題（共14小題，每小題5分，滿(mǎn)分70分）1已知集合A=1，2，3，B=2，4，5，則集合AB中元素的個(gè)數(shù)為2復(fù)數(shù)z=（12i）（3+i），其中i為虛數(shù)單位，則|z|是3若圓錐底面半徑為2，高為，則其側(cè)面積為4袋中有形狀、大小都相同的5只球，其中3只白球，2只黃球，從中一次隨機(jī)摸出2只球，則這2只球顏色不同的概率為5將函數(shù)y=5sin（2x+）的圖象向左平移（0）個(gè)單位后，所得函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則=6數(shù)列an為等比數(shù)列，且a1+1，a3+4a5+7成等差數(shù)列，則公差d等于7已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=

2、x24x，則不等式f（x）x的解集為8雙曲線的焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離等于實(shí)軸長(zhǎng)，則雙曲線的離心率為9圓心在直線y=4x上，并且與直線l：x+y1=0相切于點(diǎn)P（3，2）的圓的方程為10已知橢圓為常數(shù)，mn0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P是以橢圓短軸為直徑的圓上任意一點(diǎn)，則=11定義在（0，）的函數(shù)f（x）=8sinxtanx的最大值為12不等式logaxln2x4（a0，且a1）對(duì)任意x（1，100）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為13已知函數(shù)y=與函數(shù)y=的圖象共有k（kN*）個(gè)公共點(diǎn)，A1（x1，y1），A2（x2，y2），Ak（xk，yk），則（xi+yi）=14已知不等式（mn）2+（m

3、lnn+）22對(duì)任意mR，n（0，+）恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為二、解答題（共6小題，滿(mǎn)分90分）15（14分）已知向量=（cos，1），=（2，sin），其中，且（1）求cos2的值；（2）若sin（）=，且，求角16（14分）在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=EC=求證：（1）AC1平面BDE；（2）A1E平面BDE17（14分）如圖，某公園有三條觀光大道AB，BC，AC圍成直角三角形，其中直角邊BC=200m，斜邊AB=400m，現(xiàn)有甲、乙、丙三位小朋友分別在AB，BC，AC大道上嬉戲，所在位置分別記為點(diǎn)D，E，F(xiàn)（1）若甲、乙都以每分鐘100m的速度從點(diǎn)B出發(fā)在各自的大道

4、上奔走，到大道的另一端時(shí)即停，乙比甲遲2分鐘出發(fā)，當(dāng)乙出發(fā)1分鐘后，求此時(shí)甲乙兩人之間的距離；（2）設(shè)CEF=，乙丙之間的距離是甲乙之間距離的2倍，且DEF=，請(qǐng)將甲乙之間的距離y表示為的函數(shù)，并求甲乙之間的最小距離18（16分）已知橢圓C：的離心率為，且點(diǎn)（，）在橢圓C上（1）求橢圓C的方程；（2）直線l與橢圓C交于點(diǎn)P，Q，線段PQ的中點(diǎn)為H，O為坐標(biāo)原點(diǎn)且OH=1，求POQ面積的最大值19（16分）已知nN*，數(shù)列an的各項(xiàng)為正數(shù)，前n項(xiàng)的和為Sn，且a1=1，a2=2，設(shè)bn=a2n1+a2n（1）如果數(shù)列bn是公比為3的等比數(shù)列，求S2n；（2）如果對(duì)任意nN*，Sn=恒成立，求數(shù)列

5、an的通項(xiàng)公式；（3）如果S2n=3（2n1），數(shù)列anan+1也為等比數(shù)列，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式20（16分）已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=（x21）（為常數(shù)）（1）已知函數(shù)y=f（x）與y=g（x）在x=1處有相同的切線，求實(shí)數(shù)的值；（2）如果，且x1，證明f（x）g（x）；（3）若對(duì)任意x1，+），不等式f（x）g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍2016-2017學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題（共14小題，每小題5分，滿(mǎn)分70分）1已知集合A=1，2，3，B=2，4，5，則集合AB中元素的個(gè)數(shù)為5【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算【分析】求出AB，再明確元素個(gè)

6、數(shù)【解答】解：集合A=1，2，3，B=2，4，5，則AB=1，2，3，4，5；所以AB中元素的個(gè)數(shù)為5；故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】題考查了集合的并集的運(yùn)算，根據(jù)定義解答，注意元素不重復(fù)即可，屬于基礎(chǔ)題2復(fù)數(shù)z=（12i）（3+i），其中i為虛數(shù)單位，則|z|是5【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)求模【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)模長(zhǎng)的定義直接求模即可【解答】解：復(fù)數(shù)z=（12i）（3+i），i為虛數(shù)單位，則|z|=|（12i）|×|（3+i）|=×=5故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)數(shù)求模長(zhǎng)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目3若圓錐底面半徑為2，高為，則其側(cè)面積為6【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積和表面積【分析】首先根據(jù)底面半

7、徑和高利用勾股定理求得母線長(zhǎng)，然后直接利用圓錐的側(cè)面積公式代入求出即可【解答】解：圓錐的底面半徑為2，高為，母線長(zhǎng)為： =3，圓錐的側(cè)面積為：rl=×2×3=6，故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵4袋中有形狀、大小都相同的5只球，其中3只白球，2只黃球，從中一次隨機(jī)摸出2只球，則這2只球顏色不同的概率為0.6【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】基本事件總數(shù)n=10，這2只球顏色不同包含的基本事件個(gè)數(shù)m=，由此能求出這2只球顏色不同的概率【解答】解：袋中有形狀、大小都相同的5只球，其中3只白

8、球，2只黃球，從中一次隨機(jī)摸出2只球，基本事件總數(shù)n=10，這2只球顏色不同包含的基本事件個(gè)數(shù)m=，這2只球顏色不同的概率為p=故答案為：0.6【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用5將函數(shù)y=5sin（2x+）的圖象向左平移（0）個(gè)單位后，所得函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則=【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】求得y=5sin（2x+）的圖象向左平移（0）個(gè)單位后的解析式，利用正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性可得的值【解答】解：y=5sin（2x+）的圖象向左平移（0）個(gè)單位后得：g（x）=f（x+）=2sin（2x+2+），g（x）=2sin（

9、2x+2+）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，g（x）=2sin（2x+2+）為偶函數(shù)，2+=k+，kZ，=k+，kZ0，=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換，求得函數(shù)圖象平移后的解析式是關(guān)鍵，考查綜合分析與運(yùn)算能力，屬于中檔題6數(shù)列an為等比數(shù)列，且a1+1，a3+4a5+7成等差數(shù)列，則公差d等于3【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】設(shè)出等比數(shù)列的公比，由a1+1，a3+4a5+7成等差數(shù)列求得公比，再由等差數(shù)列的定義求公差【解答】解：設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，則，由a1+1，a3+4a5+7成等差數(shù)列，得，即q2=1d=故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等比

10、數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題7已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x24x，則不等式f（x）x的解集為（5，0）（5，+）【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)求出當(dāng)x0的解析式，解不等式即可【解答】解：若x0，則x0，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x24x，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x2+4x，f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（x）=x2+4x=f（x），則f（x）=x24x，x0，當(dāng)x0時(shí)，不等式f（x）x等價(jià)為x24xx即x25x0，得x5或x0，此時(shí)x5，當(dāng)x0時(shí)，不等式f（x）x等價(jià)為x24xx即x2+5x0，得5x0，當(dāng)x=0時(shí)，不等式f（x）x等價(jià)為00不成立，綜上

11、，不等式的解為x5或5x0，故不等式的解集為（5，0）（5，+），故答案為：（5，0）（5，+）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查不等式的解集的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)求出函數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵8雙曲線的焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離等于實(shí)軸長(zhǎng)，則雙曲線的離心率為1+【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】由題意可得c=2a，化簡(jiǎn)整理，結(jié)合離心率公式，即可得到所求值【解答】解：雙曲線的焦點(diǎn)（c，0）到相應(yīng)準(zhǔn)線x=的距離等于實(shí)軸長(zhǎng)2a，可得c=2a，即c22aca2=0，解得c=（1+）a或c=（1）a（舍去），即有離心率e=1+故答案為：1+【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)的運(yùn)用，主要考查準(zhǔn)線和離心率的求法，考查運(yùn)算

12、能力，屬于中檔題9圓心在直線y=4x上，并且與直線l：x+y1=0相切于點(diǎn)P（3，2）的圓的方程為（x1）2+（y+4）2=8【考點(diǎn)】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】設(shè)出圓心坐標(biāo)，利用直線與圓相切，求出x的值，然后求出半徑，即可得到圓的方程【解答】解：設(shè)圓心O為（x，4x） kop=kL=1 又相切kopkL=1x=1O（1，4）r=所以所求圓方程為（x1）2+（y+4）2=8故答案為：（x1）2+（y+4）2=8【點(diǎn)評(píng)】本題是基礎(chǔ)題，考查圓的方程的求法，直線與圓的位置關(guān)系，考查計(jì)算能力10已知橢圓為常數(shù)，mn0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P是以橢圓短軸為直徑的圓上任意一點(diǎn)，則=m【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性

13、質(zhì)【分析】由題意畫(huà)出圖形，再由數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算可得答案【解答】解：如圖，F(xiàn)1（c，0），F(xiàn)2（c，0），設(shè)P（x0，y0），則，=（x0+c，y0）（x0c，y0）=b2+c2=a2=m故答案為：m【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查了平面向量在圓錐曲線問(wèn)題中的應(yīng)用，是中檔題11定義在（0，）的函數(shù)f（x）=8sinxtanx的最大值為【考點(diǎn)】三角函數(shù)的最值【分析】利用導(dǎo)函數(shù)研究其單調(diào)性，求其最大值【解答】解：函數(shù)f（x）=8sinxtanx，那么：f（x）=8cosx=，令f（x）=0，得：cosx=x（0，），x=當(dāng)x（0，）時(shí)，f（x）0，函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，）上是單調(diào)增函數(shù)當(dāng)x（，

14、）時(shí)，f（x）0，函數(shù)f（x）在區(qū)間（，）上是單調(diào)減函數(shù)當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值為故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用導(dǎo)函數(shù)研究其單調(diào)性，求其最大值的問(wèn)題屬于基礎(chǔ)題12不等式logaxln2x4（a0，且a1）對(duì)任意x（1，100）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（0，1）（，+）【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值【分析】不等式轉(zhuǎn)化為（lnx）2+4，令t=lnx，得到t2+4在t（0，ln100）恒成立，通過(guò)討論a的范圍，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性求出a的范圍即可【解答】解：不等式logaxln2x4，（lnx）2+4，令t=lnx，x（1，100），t=lnx（0，ln100），t2+4在t（0，

15、ln100）恒成立，0a1時(shí)，lna0，顯然成立，a1時(shí)，lna0，故lna，令g（t）=，t（0，ln100），則g（t）=，令g（t）0，解得：0t2，令g（t）0，解得：t2，故g（t）在（0，2）遞增，在（2，+）遞減，故g（t）g（2）=，故lna，解得：a，綜上，a（0，1）（，+），故答案為：（0，1）（，+）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、最值問(wèn)題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及分類(lèi)討論思想，是一道中檔題13已知函數(shù)y=與函數(shù)y=的圖象共有k（kN*）個(gè)公共點(diǎn)，A1（x1，y1），A2（x2，y2），Ak（xk，yk），則（xi+yi）=2【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】f（x）關(guān)于（0，1）對(duì)

16、稱(chēng)，同理g（x）=關(guān)于（0，1）對(duì)稱(chēng)，如圖所示，兩個(gè)圖象有且只有兩個(gè)交點(diǎn)，即可得出結(jié)論【解答】解：由題意，函數(shù)f（x）=2，f（x）+f（x）=2，f（x）關(guān)于（0，1）對(duì)稱(chēng)，同理g（x）=關(guān)于（0，1）對(duì)稱(chēng)，如圖所示，兩個(gè)圖象有且只有兩個(gè)交點(diǎn)，（xi+yi）=2，故答案為2【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題14已知不等式（mn）2+（mlnn+）22對(duì)任意mR，n（0，+）恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為21或21【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值【分析】問(wèn)題看作點(diǎn)（m，m+），（n，lnn）兩點(diǎn)的距離的平方，即為直線y=x+和直線y

17、=lnx的距離的最小值，當(dāng)y=lnx的切線斜率為1時(shí)，求出y=lnx在（1，0）處的切線與y=x+的最小值，解出即可【解答】解：不等式（mn）2+（mlnn+）22對(duì)任意mR，n（0，+）恒成立，看作點(diǎn)（m，m+），（n，lnn）兩點(diǎn)的距離的平方，即為直線y=x+和直線y=lnx的距離的最小值，當(dāng)y=lnx的切線斜率為1時(shí)，y=1，點(diǎn)（1，0）處的切線與y=x+平行，距離的最小值是d=2，解得：21或21，故答案為：21或21【點(diǎn)評(píng)】本題考查了曲線的切線方程問(wèn)題，考查平行線的距離，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直線y=x+和直線y=lnx的距離的最小值是解題的關(guān)鍵，本題是一道中檔題二、解答題（共6小題，滿(mǎn)分90分

18、）15（14分）已知向量=（cos，1），=（2，sin），其中，且（1）求cos2的值；（2）若sin（）=，且，求角【考點(diǎn)】數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系【分析】（1）由已知得=2cossin=0，從而sin2+cos2=5cos2=1，進(jìn)而cos2=，由此能求出cos2（2）由cos2=，得cos=，sin=，由sin（）=，且，得sin=2cos，由此能求出的值【解答】解：（1）向量=（cos，1），=（2，sin），其中，且=2cossin=0，sin2+cos2=5cos2=1，cos2=，cos2=2cos21=（2）cos2=，cos=，sin=，sin（）=，且，sinco

19、scossin=，2cossin=，sin=2cos，sin2+cos2=5cos22=0，解得cos=或cos=（舍），=【點(diǎn)評(píng)】本題考查角的余弦值的求法，考查角的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意三角函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用16（14分）（2016秋鎮(zhèn)江期末）在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=EC=求證：（1）AC1平面BDE；（2）A1E平面BDE【考點(diǎn)】直線與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定【分析】（1）證明線面平行，只需證明直線與平面內(nèi)的一條直線平行即可連接AC與DB交于O，連接OE，AC1OE，即可證明AC1平面BDE（2）證明線面垂直，只需證明直線與平面內(nèi)的兩條相

20、交直線垂直即可連接OA1，可證OA1DB，OEDB，平面A1OEDB可得A1EDB利用勾股定理證明A1EEB即可得A1E平面BDE【解答】解：（1）ABCDA1B1C1D1是長(zhǎng)方體，AB=BC=EC=可得平面ABCD和平面A1B1C1D1是正方形，E為CC1的中點(diǎn)連接AC與DB交于O，連接OE，可得：AC1OE，OE平面BDEAC1平面BDE（2）連接OA1，根據(jù)三垂線定理，可得OA1DB，OEDB，OA1OE=O，平面A1OEDB可得A1EDBE為CC1的中點(diǎn)設(shè)AB=BC=EC=AA1=a，A1E=，A1B=A1B2=A1E2+BE2A1EEBEB平面BDEBD平面BDEEBBD=B，A1E

21、平面BDE【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線面平行，線面垂直的證明考查學(xué)生對(duì)書(shū)本知識(shí)的掌握情況以及空間想象，屬于中檔題17（14分）（2016秋鎮(zhèn)江期末）如圖，某公園有三條觀光大道AB，BC，AC圍成直角三角形，其中直角邊BC=200m，斜邊AB=400m，現(xiàn)有甲、乙、丙三位小朋友分別在AB，BC，AC大道上嬉戲，所在位置分別記為點(diǎn)D，E，F(xiàn)（1）若甲、乙都以每分鐘100m的速度從點(diǎn)B出發(fā)在各自的大道上奔走，到大道的另一端時(shí)即停，乙比甲遲2分鐘出發(fā)，當(dāng)乙出發(fā)1分鐘后，求此時(shí)甲乙兩人之間的距離；（2）設(shè)CEF=，乙丙之間的距離是甲乙之間距離的2倍，且DEF=，請(qǐng)將甲乙之間的距離y表示為的函數(shù)，并求甲乙之間的最

22、小距離【考點(diǎn)】解三角形【分析】（1）由題意，BD=300，BE=400，BDE中，由余弦定理可得甲乙兩人之間的距離；（2）BDE中，由正弦定理可得=，可將甲乙之間的距離y表示為的函數(shù)，并求甲乙之間的最小距離【解答】解：（1）由題意，BD=300，BE=400，ABC中，cosB=，B=，BDE中，由余弦定理可得DE=100m；（2）由題意，EF=2DE=2y，BDE=CEF=CEF中，CE=EFcosCEF=2ycosBDE中，由正弦定理可得=，y=，0，=，ymin=50m【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，考查正弦、余弦定理的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題18（16分）

23、（2016秋鎮(zhèn)江期末）已知橢圓C：的離心率為，且點(diǎn)（，）在橢圓C上（1）求橢圓C的方程；（2）直線l與橢圓C交于點(diǎn)P，Q，線段PQ的中點(diǎn)為H，O為坐標(biāo)原點(diǎn)且OH=1，求POQ面積的最大值【考點(diǎn)】直線與橢圓的位置關(guān)系；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】（1）由橢圓的離心率為，且點(diǎn)（，）在橢圓C上，列出方程組求出a，b，由此能求出橢圓C的方程（2）設(shè)l與x軸的交點(diǎn)為D（n，0），直線l：x=my+n，聯(lián)立，得（4+m2）x2+2mny+n24=0，由此利用韋達(dá)定理、弦長(zhǎng)公式、均值定理，結(jié)合已知條件能求出POQ面積的最大值【解答】解：（1）橢圓C：的離心率為，且點(diǎn)（，）在橢圓C上解得a2=4，b2=1，橢圓C的

24、方程為（2）設(shè)l與x軸的交點(diǎn)為D（n，0），直線l：x=my+n，與橢圓交點(diǎn)為P（x1，y1），Q（x2，y2），聯(lián)立，得（4+m2）x2+2mny+n24=0，y1，2=，=，即H（），由OH=1，得，則SPOQ=OD|y1y2|=|n|y1y2|，令T=1216，設(shè)t=4+m2，則t4， =，當(dāng)且僅當(dāng)t=，即t=12時(shí)，（SPOQ）max=1，POQ面積的最大值為1【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓方程的求法，考查三角形面積的最大值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意韋達(dá)定理、弦長(zhǎng)公式、均值定理、橢圓性質(zhì)的合理運(yùn)用19（16分）（2016秋鎮(zhèn)江期末）已知nN*，數(shù)列an的各項(xiàng)為正數(shù)，前n項(xiàng)的和為Sn

25、，且a1=1，a2=2，設(shè)bn=a2n1+a2n（1）如果數(shù)列bn是公比為3的等比數(shù)列，求S2n；（2）如果對(duì)任意nN*，Sn=恒成立，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（3）如果S2n=3（2n1），數(shù)列anan+1也為等比數(shù)列，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式【分析】（1）b1=a1+a2=3，可得bn=3n=a2n1+a2n利用分組求和與等比數(shù)列的求和公式即可得出S2n（2）對(duì)任意nN*，Sn=恒成立，可得n2時(shí)，an=SnSn1，化為： =，an0可得anan1=1，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出（3）由S2n=3（2n1），且a1=1，a2=2，可得a1+a2+a3+a4=9，可得a3+a

26、4=6由數(shù)列anan+1也為等比數(shù)列，設(shè)公比為q=，可得數(shù)列an的奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)分別成等比數(shù)列，公比為q即可得出【解答】解：（1）b1=a1+a2=3，bn=3n=a2n1+a2nS2n=3+32+3n=（2）對(duì)任意nN*，Sn=恒成立，n2時(shí)，an=SnSn1=，化為： =，an0an1=an1，即anan1=1，an=1+（n1）=n（3）S2n=3（2n1），且a1=1，a2=2，a1+a2+a3+a4=3×（221）=9=1+2+a3+a4，a3+a4=6數(shù)列anan+1也為等比數(shù)列，設(shè)公比為q=，數(shù)列an的奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)分別成等比數(shù)列，公比為qa3=q，a4=a2q=2q，q+2q=3×2，解得q=2=2n1，a2n=2n可得an=（kN*）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、等差數(shù)列與等比數(shù)列的定義通項(xiàng)公式與求和公式，考查了分類(lèi)討論方法、推理能力與計(jì)算能力，屬于難題20（16分）（2016秋鎮(zhèn)江期末）已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=（x21）（為常數(shù)