資金貨幣時間價值難點解析

1、2013-2014學年財務管理測驗題（開卷）一、單項選擇題（每題1分，8分）1. 6年分期付款購物，每年初付200元，設銀行利率為10%，該項分期付款相當于一次現(xiàn)金支付的購價是（A）。 元 元 C.1200元 元 本題目求現(xiàn)值P方法一：把他分解為兩個部分，即現(xiàn)值P=P(0)+P(1-5)(1) P(0)=200，因為它本身就是現(xiàn)值(2) P(1-5)為求普通年金現(xiàn)值，可以直接使用公式P(1-5)=A（P/A，i，n）=200（P/A，10，6）P= P(0)+ P(1-5)=200+200（P/A，10，6）=200+200*3.7906=958.12方法二：直接用預付年金公式P=A(P/A，

2、i，n)（1+i）P=A(P/A，i，n)（1+i）=200(P/A，10%，6) *（1+10%）=200*4.3553（1+10%）=958.1662.關于遞延年金，下列說法中不正確的是（A ）。 A.遞延年金無終值，只有現(xiàn)值B.遞延年金終值計算方法與普通年金終值計算方法相同 C.遞延年金終值大小與遞延期無關D.遞延年金的第一次支付是發(fā)生在若干期以后的 注：.遞延年金有終值，有現(xiàn)值3.已知（F/A,10%,5）=6.1051,那么，i=10%,n=5時的償債基金系數為（D）。 D.0.1638 因為，債基金系數與普通年金終值系數互為倒數，即:償債基金系數=注：回收系數與普通年金現(xiàn)值值系數互

3、為倒數4.有一項年金，前3年無流入，后5年每年年初流入500元，年利率為10%則其現(xiàn)值為（B）元。 D.1423.21 思路：分兩步，先求第3年到第8年的普通年金P(3)，采用普通年金公式。然后，再求第3年的P(3)的現(xiàn)值，這時候，就是已知復利終值求現(xiàn)值，用復利現(xiàn)值公式。（1） 第2年到第7年的普通年金P(2)P(2)=P（P/A，i，n）=500（P/A，10%，5）=500*3.7908=1895.4（2） 求P（2）的現(xiàn)值，已知復利終值求現(xiàn)值P=F（P/F，i，n）= P(2) *（P/F，i，n）=1985.4*（P/F，10，2）=1895.4*0.8246=1566.365.普通年

4、金是指在一定時期內每期（B）等額收付的系列款項。 A.期初B.期末C.期中D.期內 6.下列各項年金中，只有現(xiàn)值沒有終值的年金是（C）。 A.普通年金B(yǎng).即付年金C.永續(xù)年金D.先付年金 7. 與年金終值系數互為倒數的是（D ）。A.年金現(xiàn)值系數B.投資回收系數 C復利現(xiàn)值系數 D.償債基金系數 8.某校準備設立永久性獎學金，每年計劃頒發(fā)36000元資金，若年復利率為12%，該?，F(xiàn)在應向銀行存入（B）元本金。A450000 B300000 C350000 D360000解：永續(xù)年金=二、多項選擇題（每題2分，4分）1下列經濟活動中，屬于企業(yè)財務活動的有（ABCD）。A資金營運活動B利潤分配活動

5、 C籌集資金活動D投資活動2企業(yè)財務管理是（BC）的一項經濟管理工作。A組織企業(yè)經濟核算B處理企業(yè)同各方面財務關系C組織企業(yè)財務活動D組織供產銷三、判斷題（請判斷對錯，并說明原因，每題3分，9分）1在利率同為6的情況下，第10年末的復利現(xiàn)值系數大于第8年末的復利現(xiàn)值系數。（錯誤）因為：P=F(P/F，i，n)=F（1+i）-nN越大，復利現(xiàn)值系數越小。2遞延年金現(xiàn)值的大小與遞延期無關，故計算方法和普通年金現(xiàn)值一樣。錯誤：因為遞延年金現(xiàn)值的大小與遞延期有關關，故計算方法和普通年金現(xiàn)值不一樣正確：遞延年金終值的大小與遞延期無關，故計算方法和普通年金終值一樣3先付年金與后付年金的區(qū)別僅在于計息時間的

6、不同?！窘馕觥垮e。先付年金與后付年金的區(qū)別僅在于“收付款”時間的不同。本部分易出客觀題。計算題會與其他章節(jié)內容結合起來進行考核，尤其是復利現(xiàn)值、普通年金現(xiàn)值、即付年金現(xiàn)值的考核概率為100%。三、計算題（共79分）1.某公司擬購置一項設備，目前有A、B兩種可供選擇。設備的價格比設備高50000元，但每年可節(jié)約維修保養(yǎng)費等費用10000元。假設A設備的經濟壽命為6年，利率為8%，該公司在A、B兩種設備中必須擇一的情況下，應選擇哪一種設備？ 分解為兩部分：（1） P(1-6)= 10000×（P/A,8%,6）P(0)=-500000所以：P=P(0)+P(1-6)=10000×

7、;（P/A,8%,6）-500003771，應選B2. 某公司有一項付款業(yè)務，有甲乙兩種付款方式可供選擇。 （1）甲方案：現(xiàn)在支付15萬元，一次性結清。（2）乙方案：分5年付款，1-5年各年初的付款分別為3、3、4、4、4萬元，年利率為10%。要求：按現(xiàn)值計算，擇優(yōu)方案。 方法一：用復利現(xiàn)值公式，分六次計算P=3+3(P/F，i，1)+ 4(P/F，i，2) +4(P/F，i，3)+ 4(P/F，i，4)=方法二：分三次計算，再相加。第一部分：在0年（第一年年初）的3萬的現(xiàn)值：P(0)3=3第二部分：第一年年末（第二年年初）的3萬的現(xiàn)值：求復利現(xiàn)值P(1)3=F（P/F，i，n）=F（P/F，

8、i，n）=3 （P/F，10%，1）=3*0.9091第三部分：2-4年的每年4萬要分兩次計算。先計算2-4年的每年4萬的普通年金現(xiàn)值P(2-4)14（位于第一年年末），然后再將第1年年末的P(2-4)14折算到0年（）第一年年初。（1）計算2-4年每年4萬的普通年金現(xiàn)值P(2-4)14（位于第一年）P(2-4)14=A（P/A，i，n）=4（P/A，10%，3）（2）將第1年的P(2-4)14折算到0年P(2-4)04。用復利現(xiàn)值公式P(2-4)04= P(2-4)14（P/F，i，n）= P(2-4)14（P/F，10%，1）=4（P/A，10%，3）（P/F，10%，1）因此，P(0)3

9、+ P(1)3+P(2-4)04=3+3×（P/F，10%，1）4×（P/A，10%，3）(P/F，10%，1)=14.77萬元3. 某公司擬購置一處房產，房主提出兩種付款方案： 假設利率10%。（1）從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬元，連續(xù)支付10次，共200萬元； （2）從第5年開始，每年年初支付25萬元，連續(xù)支付10次，共250萬元。 (1)解：方法1：直接利用預付年金公式20×（P/A,10%,10）(1+10%)=135.18萬元 方法2：分解為兩部分，分別求現(xiàn)值，在相加P=P(0)+P(1-9)=20+20×（P/A,10%,9）=135.18萬

10、元 (2)解：分兩步驟計算第一步：計算4-10年的普通年金的現(xiàn)值P(3)P(3)=A（P/A，i，n）=20（P/F，10%，10）第二步：計算P(3)的復利現(xiàn)值P，即得到第二種付款方案的現(xiàn)值。P=F（P/F，i，n）=P(3)（P/F，i，n）= P(3)（P/F，10%，3）=25（P/F，10，10）（P/F，10%，3）=115.41萬元應選擇第二種方案 11. 有一對父母為兩個孩子的大學教育攢錢。他們相差兩歲，大的將在15年后上大學，小的則在17年后。估計屆時每個孩子每年學費將達到21000元。年利率為15%，那么，從現(xiàn)在起一年后開始存款，直到大孩子上大學為止。問題：這對父母每年應存

11、多少錢才夠兩個孩子的學費？可以不會A(F/A,15%,15)=21000×（P/A,15%,4）(1+15%)+21000×（P/A,15%,4）(P/F,15%,1) 故，A=2544.87元5. 紅星租賃公司將原價125,000元的設備以融資租賃方式租給辰星公司,租期5年,每半年末付租金1.4萬元,滿5年后,設備的所有權歸屬辰星公司。要求:如果辰星公司自行向銀行借款購此設備,銀行貸款利率為6%,試判斷辰星公司是租設備好還是借款買好?解：實際上就是求普通年金，計息期為n=10，利率為3%（半年的利率）14 000×(P/A,3%,10)=119420<12

12、5000以租為好需要注意的是，6%為年利率6 公司擬購進一臺設備, 有兩種付款方式可供選擇:方案一: 從現(xiàn)在起每年年初付款50 萬元, 連續(xù)支付5年, 共計250 萬元。方案二: 從第3 年起, 每年年初付款60 萬元, 連續(xù)支付5 年, 共計300 元。假定年利息率為10%, 試選擇最佳的付款方式。（1）付款方式1P = A(P/A，i，n)(1+i) = 50 (P/A，10%，5)（1+10%）= 208. 50( 萬元)或P=50+50(P/A，10%，4)=208.50 ( 2) 計算方案二中遞延年金的現(xiàn)值為:要分兩步計算P = 60 (P/A，i，n) （P/F，i，1） = 20

13、6. 76(萬元) 通過以上的計算結果可以得出, C 公司應選擇方案二, 雖然方案二中的總額較方案一中多了50 萬元, 但從考慮資金時間價值的角度出發(fā), 方案二的現(xiàn)值卻比方案一少了1. 74 萬。四、附加題（單獨計分，20分）王兵是國內某領域的知名專家，某日接到一家上市公司的邀請函，邀請他作為公司的技術顧問，指導開發(fā)新產品。邀請函的具體條件如下：（1）每個月來公司指導工作一天；（2）每年聘金l0萬元；（3）提供公司所在地A市住房一套，價值80萬元；（4）在公司至少工作5年。王兵對以上工作待遇很感興趣，對公司開發(fā)的新產品也很有研究，決定應聘。但他不想接受住房，因為每月工作一天，只需要住公司招待所

14、就可以了，這樣住房沒有專人照顧。因此他向公司提出，能否將住房改為住房補貼。公司研究了王兵的請求，決定可以在今后5年里每年年初給王兵支付20萬元房貼。收到公司的通知后，王兵又猶豫起來，因為如果向公司要住房，可以將其出售，扣除售價5%的契稅和手續(xù)費，他可以獲得76萬元。而若接受房貼，則每年年初可獲得20萬元。假設每年存款利率2%，則王兵應該如何選擇? 【答】要解決上述問題，主要是要比較王兵每年收到20萬元的現(xiàn)值與售房76萬元的大小問題。由于房貼每年年初發(fā)放，因此對王兵來說是一個即付年金。其現(xiàn)值計算如下：P=20×（P/A，2%，5）×（1+2）或：P=20×（P/A，2%，4