選修31靜電場基礎知識練習

1、點：庫侖定律：兩個電荷之間的作用力,大小：方向：同性相吸,異性相斥例：1如圖所示，有三個點電荷A、B、C位于一個等邊三角形的三個頂點上，已知A、B都帶正電荷，A所受B、C兩個電荷的靜電力的合力如圖中FA所示，那么可以判定點電荷C所帶電荷的電性為( B ) A一定是正電 B一定是負電 C可能是正,，也可能是負電D無法判斷2真空中有甲、乙兩個點電荷，當它們相距r時，它們間的靜電力為F.若甲的電荷量變?yōu)樵瓉淼?倍，乙的電荷量變?yōu)樵瓉淼?/3，兩者間的距離變?yōu)?r，則它們之間的靜電力變?yōu)? B ) A3F/8 &

2、#160;BF/6 C8F/3   D2F/33.有兩個帶正電的小球,電荷量分別為和,在真空中相距.如果引入第三個小球,恰好使得三個小球只在相互的靜電力作用下處于平衡狀態(tài),第三個小球應該帶何種電荷,應放在何處,電荷量又應該是多少?(注(*(oo)：這里要用到受力分析和受力平衡的知識.受力分析嘛,這里要分析一下每個小球分別受到了哪些力受力平衡嘛,就是物體如果靜止或者勻速直線運動,那么它受到的所有外力疊加之后的總和一定為0(牛一定律).這里嘛,你看三個小球都是靜止的,所以一定受力平衡了.)點：某個電場A的大小與方向僅與自身有關,與外界引入電場中的電荷無關.(

3、雖然空間中的總電場隨加入的電荷變化了,但是電場A還是電場A,總電場是電場A和電荷激發(fā)電場的疊加)例：1 在電場中某點用+q測得場強E，當撤去+q而放入q/2時，則該點的場強(  C  )     A大小為E / 2，方向和E相同       B大小為E2，方向和E相反    C大小為E，方向和E相同      D大小為E，方向和E相反2、

4、為測定電場中某點的電場強度，先在該點放一點電荷，電荷量為+q，測得該點的電場強度為E1，電場力為F1；再在該點改放另一個點電荷，電荷量為-2q，測得該點的電場強度為E2，電場力為F2則（ C ） AF1<F2，方向相同                    BE1<E2，方向相反 CE1=E2，方向相同   

5、0;                DF1>F2，方向相反我們引入電場強度E(簡稱場強)來描述電場.點：電場的大小 (即場強的大小):我們一般有三種判斷方法,兩種定量,一種定性：1)、利用場強的定義式(理解,空間中有一個電場E,那么E在某一點的場強大小是多少呢?哦.我們引入一個電荷.把電荷放在電場中,它會受到一個電場力F,我們把F除以電荷的電荷量q,得出來的就是該點場強大小啦)(注意:雖然電荷的引入改變了空間中的場強,但是空間中的

6、場強是我們原來的電場E和電荷電場的疊加.對于原來的電場E,它是沒有任何改變的)2)、判斷某電荷產生的電場強度：(假設我們有、兩個電荷,放在一起.那么他們兩個都會產生電場.我們現在來計算這個家伙的電場到底是多少嘞.不是按照1)中,我們要引入一個電荷(我們把它叫做試探電荷),然后再嗎?好嘞,我們這里引入的試探電荷就是傳說中的啦正好就放在旁邊嘛那么我們知道, 受到的電場力大小為,然后再根據,把前面算的電場力大小除以試探電荷的電荷量,那就是激發(fā)的電場強度啦)3)、利用電場線來做定性判斷(電場線這里就不再介紹啦.)：電場線密的地方場強大,電場線疏的地方場強小.例：1四種電場的電場線如圖2所示一正電荷q僅

7、在電場力作用下由M點向N點作加速運動，且加速度越來越大則該電荷所在的電場是圖中的   D    (注意加速度越來越大,我們復習一下牛二定律. ,一個電荷,我們可以認為它的質量m固定,那么它所受到的力(這里只有電場力)就正比于加速度啦)2如圖所示，Q1=2×10-12C，Q2=-4×10-12C，Q1、Q2相距12cm，求a、b、c三點的場強大小和方向，其中a為Q1、Q2的中點，b為Q1左方6cm處點，C為Q2右方6cm的點(注：這里用到場強的疊加.電場是矢量,所以按照矢量疊加就ok啦空間中的電場是、兩個電

8、荷激發(fā)的場的總和.所以,比如a點的場強,算一下在a點的場強,再算一下在a點的場強,然后疊加.歐科！)3豎直放置的平行金屬板A、B帶有等量異種電荷，在兩板間用絕緣細線懸掛一個質量m=4.0×10-5kg，帶電量q=3.0×10-7C的小球，平衡時懸線偏離豎直方向，夾角為 ，如圖所示.問：A、B之間電場的場強大小是多少?點：電場的方向電場方向的判斷方法一般也有三種:1)、電場在某一點的方向和放入其中的正電荷的受力方向相同;和放入其中的負電荷的受力方向相反.(E=F/q,所以呀,當q為正的時候F和E方向相同呀.別以為等號左右只是大小相同,如果兩邊都有一個矢量的話,那么他

9、們的方向也可以一起判斷)2)、電場線在某一點的切線方向就是該點的電場方向.3、電場的方向是電場中電勢下降最快的方向. (或者說電勢能下降最快的方向也行,畢竟一個是Ed一個是qEd,一樣一樣)(這一點一會到了電勢的部分再說)例：1.如圖所示為點電荷產生的電場中的一條電場線，若一帶負電的粒子從B點運動到A點時，加速度增大而速度減小，則可判定(  )  A.點電荷一定帶正電   B.點電荷一定帶負電 C.點電荷一定在A的左側  D.點電荷一定在B的右側2.如圖1-3-19所示的各電場中，A、B兩點場強

10、相同的是(  )點：電場的疊加電場是矢量,故電場的疊加遵從矢量疊加的法則.(三角形、平行四邊形定則)(注意:假設空間中有兩個電荷q1、q2,他們所激發(fā)的電場為E1、E2. 雖然空間中的電場E是E1、E2兩個電場的相互疊加,但是q1激發(fā)的電場還是E1,q2激發(fā)的電場還是E2,E1和E2兩個家伙并不會因為對方的出現而改變,只是總電場變成了兩者的疊加)1如圖，有一水平方向的勻強電場，場強為在電場內的豎直平面內作半徑為1m的圓，圓心處放置電量為的正點電荷，則圓周上C點處的場強大小為_NC，方向_2. 如圖所示，A、B、C三點為一直角三角形的三個頂點，B=030，現在A、B

11、兩點放置兩點電荷qA、qB，測得C點場強的方向與AB平行，則qA帶  電，qA：qB= .點：電場力電場力的大小1)、兩個點電荷之間的電場力(庫侖定律)：2)、根據電場強度的定義式,移項得到：!.電場力的方向：正電荷所受電場力的方向與該處場強方向相同;負電荷所受電場力的方向與該處場強方向相反.例：1.（    ）如圖甲所示，AB是一點電荷電場中的電場線，方向從A到B，圖乙是放在電場線上a、b處的檢驗電荷所受電場力大小與所帶電荷量大小間的函數關系圖象，由此可判定 A如果場源是正電荷，位置在A側 B如果場源是正電荷，位置在B側&

12、#160;C如果場源是負電荷，位置在A側 D如果場源是負電荷，位置在B側2如圖所示，一電子沿等量異種點電荷的中垂直線由AOB勻速飛進，電子重力不計，則電子所受電場力的大小和方向變化情況是    （     ） A先變大后變小，方向水平向左 B先變大后變小，方向水平向右 C先變小后變大，方向水平向左 D先變小后變大，方向水平向右3.如圖所示,一帶電量為-q,質量為m的小物塊處于一傾角為37°的光滑斜面上,當整個裝置處于一水平方向的勻強電場中時,小物

13、塊恰好靜止.求該勻強電場的場強.點：電場力做功與電勢能帶點粒子在電場中具有電勢能 (就像有質量的物體在重力場中具有重力勢能)電場力做的功(qEd)衡量了電勢能的轉換 (重力做功衡量重力勢能的變化)電場力做正功電勢能減少 (重力做正功重力勢能減少)電場力做負功電勢能增加 (重力做負功重力勢能增加)電勢能的該變量：(d是在位移在電場方向上的投影,與路徑無關.電場力做功僅與始末位置有關)例：1.如圖所示平行直線表示電場線，但未標方向，帶電為+10-2C的電荷在電場中只受電場力作用，由A移至B點，動能損失0.1J，若=10V，則（）A、B點電勢=10VB、電場方向從右向左C、運動軌跡可能為1D、運動軌

14、跡可能為2 2.如圖所示，A、B兩點相距d=10cm，它們的連線與勻強電場場強方向夾角60°，把電子從A點移到B點，需克服電場力做功20eV，則勻強電場的場強等于（ ）A、 B、C、 D、3.如圖所示有兩個完全相同的金屬球A、B，B固定在絕緣地板上，A在離B高H的正上方由靜止釋放，與B發(fā)生正碰后回跳至h處，若碰撞中無能量損失，空氣阻力不計，則（）A、若A、B帶等量同種電荷，則hHB、若A、B帶等量異種電荷，則hHC、若A、B帶等量異種電荷，則hHD、若A、B帶等量異種電荷，則h=H 點：電勢與電勢差(單位：V)電勢：1)、電勢的大小(Ed即電場力做功qEd的后半部分.對于某個帶電粒子

15、的電荷量q是已知的.于是可知,電勢能改變的實質其實是電勢的改變) 2)、電勢沿電場線而逐漸降低 3)、我們若要知道某個場點的電勢的具體指,則需人為地引入一個電勢零點后再根據場點與零點之間的距離d來確定場點的電勢值大小, .由此可知,根據零點選擇的不同,場點的電勢值也將不同.電勢差：1)、由于電勢值的大小根據電勢零點的選擇而不同,故電勢值的大小本身并沒有什么意義,有意義的是兩點間電勢的差值,我們把它叫做電勢差,用符號來表示. .2)、選擇完零點之后,某一場點的電勢值其實就是該點與所選擇的零點之間的電勢差值.(故電勢值的具體大小就更沒意義啦.) 3)、電勢差也叫作電勢降落,它其實就是我們之前在電路

16、中所學到的電壓,由于電場力做功(或者說電勢能的改變量) ,而Ed即電勢的差值U故, .(這個式子會經常用到,當帶點量為q的粒子經過電壓為U的的地方后)例：1.關于電勢與電勢能的四種說法中，正確的有（ ）A、在電場中，電勢較高的地方，電荷在那一點具有的電勢能較大B、在電場中某一點，若放入電荷的電量越大，它具有的電勢能越大C、在正的點電荷電場中的任一點，正檢驗電荷具有的電勢能一定大于負檢驗電荷具有的電勢能D、在負的點電荷電場中的任一點，負檢驗電荷具有的電勢能一定大于正檢驗電荷具有的電勢能2.如圖所示直線CD是真空中的一條電場線，若將一電子從A點由靜止釋放，電子沿電場線從A到B運動中速度隨時間變化的

17、圖線如圖所示，則A、B兩點的電勢、的高低和場強EA、EB及電子在A、B兩點電勢能EPA、EPB的大小關系是（）A、B、EPAEPBC、EAEBD、EAEBxy0ab3.如圖所示一勻強電場的直角坐標系XOY所在平面平行，電場中的o、a、b三點的電勢分別為，則場強方向（）A、沿+x偏下方向B、沿+x偏上方向C、沿y方向D、沿+x方向4.如圖所示，勻強電場中三點A、B、C是一個三角形的三個頂點，ABCCAB30°，已知電場線平行于ABC所在的平面，一個帶電荷量的點電荷由A移到B的過程中，電勢能增加，由B移到C的過程中電場力做功，則下列說法正確的是(  ) A.

18、B、C兩點的電勢差UBC3V B.A點的電勢低于B點的電勢 C.負電荷由C移到A的過程中，電勢能增加 D.該電場的場強為1V/m5、下列粒子初速度為零，經過加速電壓為U的電場后，粒子中速度最大的是（ ）A、質子 B、氘核 C、氚核 D、粒子點：等勢面在電場中,電勢相同的所有點所圍成的平面叫做等勢面.根據1)、由于在某一等勢面上,電勢處處相等,即電勢差的值為零,故某一帶電粒子若沿著等勢面運動,則電場力做功(電勢能的改變)一直未零.2)、由于電場力做功(電勢能的改變)僅與始末位置有關,故某一帶點粒子若始末位置都在同一等勢面上,則在這一過程中電場力做的總功為零(qU中的

19、U=0)(注意電場力并不一定是不做功.若粒子的運動先離開了這個等勢面后又回來,則電場力可能先做了正功后做了負功;也可能先負后正,只是總功為零.只有粒子沿著等勢面電場力做功采薇0)例：1.如下圖在點電荷Q產生的電場中，虛線表示等勢面，實線表示粒子（帶正電）穿過電場時的軌跡，A、B為軌跡與兩等勢面的交點，則下列說法正確的是:  AQ可能是正電荷，也可能是負電荷         B電勢，粒子動能 C電勢，粒子電勢能    D場強EA<EB，粒子動

20、能2如右上方圖,虛線所示為靜電場中的等勢面1、2、3、4，相鄰的等勢面之間的電勢差相等，其中等勢面3的電勢為0.一帶正電的點電荷在靜電力的作用下運動，經過a、b點時的動能分別為26eV和5eV，當這一點電荷運動到某一位置，其電勢能變?yōu)?eV時，它的動能應為(  ) A8eV           B13eV  C20eV       D34eV3.如圖所示，虛線a、b、c代表電場中三個等勢面，相鄰等勢面之間的

21、電勢差相等，即Uab = Ubc，實線為一帶正電的質點僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點，據此可知    A三個等勢面中，a的電勢最高 B帶電質點在P點具有的電勢能比在Q點具有的電勢能大 C帶電質點通過P點時的動能比通過Q點時大 D帶電質點通過P點時的加速度比通過Q點時大點：電容電容量,簡稱電容,是用來描述電容器儲存電荷的本領大小.定義式.(Q為兩版的電荷量,U為兩板間的電勢差.)此外,C還可以用另外一個式子描述(其中S為板的面積,d為兩板間距. 是常數).例：1對于給定的電

22、容器，描述其電容C、電荷量Q、電壓U之間相應關系的圖應是下圖中的(  )7、如圖所示 平行板電容器經開關S與電源連接，S閉合一段時間后斷開，a處固定一帶電量很小的正點電荷，表示a點電勢 ，Fa表示點電荷受的電場力，表示在a點的電勢能，現將電容器B板向下移動一小段距離使板間距離增大，則A、變小，Fa變大變小 B、變大，Fa不變變大C、不變，Fa變小不變 D、不變，Fa不變不變 點：（了解就好）靜電感應、靜電平衡與靜電屏蔽1)、靜電感應i、導體內部帶有很多自由電荷(就是可以在導體內部到處亂跑的電荷),只是呢,導體里面的正電荷和負電荷的數量正好一樣多,而且兩兩成對出現,所以導體在

23、正常情況下是不帶電的.ii、但是呢,如果在導體旁邊放置一個帶電的物體,(如圖,假設帶點物帶正電),那么,導體內部的自由負電荷就會被帶正電的物體吸引過去.于是呢,導體內部呢,一邊的負電荷就比正電荷多(如圖,導體右邊),而另一邊正電荷就會比負電荷多(因為原來和正電荷配對的負電荷跑走了).這樣,導體就從不帶電,變成了一端帶正電,一端帶負電了.這種現象就叫做靜電感應. (我們把這種因為靜電感應而移動的電荷叫做感應電荷)iii、我們知道,地球是可以吃電荷的.如果把一個帶電的物體用導線和地球接在一起(即所謂的接地),那么帶點物體上面的電荷就會跑到地球上,從而帶電物體就不帶電了.同理,如上圖,我們如果用導線

24、把地球和被靜電感應導體的左邊連在一起,那么導體上的正電荷就會被地球吸走,于是,拿掉導線以后,導體就帶上了負電荷.2)、靜電平衡靜電感應是不會無限地進行下去的.開始靜電感應后,若導體內部的自由電荷停止了定向的移動,那么我們稱此時的狀態(tài)為靜電平衡.i、那么為什么會出現靜電平衡呢?因為,我們知道,電荷與電荷之間的力是通過電場傳播的,帶點物體周圍因為電荷激發(fā)了電場,所以當帶電物體靠近導體的時候,導體內部的自由電荷會受力而移動.但是你要知道,導體內部的自由電荷也是可以激發(fā)電場的.導體內部的電場,等于導體內自由電荷激發(fā)的電場和帶電物體激發(fā)的電場的疊加,當兩個電場相互抵消(大小相等,方向相反)的時候,導體內

25、部總電場為零,那么自由電荷就停止了定向移動,即出現了靜電平衡.ii、靜電平衡時,導體具有以下特點1 導體內部場強處處為零.2 導體內的感應電荷只分布在導體的外表面.3 導體是個等勢體(因為內部電場處處為零,所以電勢差Ed也處處為零)4 導體表面上任何一點的場強方向都跟該點表面垂直(可不記)3)、靜電屏蔽I、如果導體是空心的,我們知道,感應電荷知分布在導體外表面,導體內部是沒有電荷的,其內部的場強處處為零.所以呀,不論外面發(fā)生了什么事,導體內部的場強都是處處為零,這就是靜電感應現象.ii、那么如果我們在導體內部放一個電荷,導體就會出現靜電感應現象,最后感應結束了,導體外表面就會帶上感應電荷,如果

26、我們這個時候把導體接地了,那么感應電荷就會都被大地吸走,也就是說這時候導體就不帶電了.因而導體外面就不存在電場了.這個好像也叫靜電屏蔽現象.例:1.如圖1-7-3所示，A、B、C、D分別是金屬球殼內或球殼外的四點，試判斷這四點處有無電場，若有電場方向如何？2.具有一定厚度的空心金屬球殼的球心位置處放一正電荷，圖 中的四個圖畫出了其空間的電場的電場線情況，符合實際情況的是3.長為l的導體棒原來不帶電，現將一電荷量為q+的點電荷放在與棒的左端距離為R的地方，如圖所示，O點為棒內的中點，達到靜電 平衡后，求： （1）O點的場強； （2）點電荷q+在O點處產生的場強的大小和方向； （3）感應電荷在0點處產生的場強的大小和方向。點：利用電勢判斷電場方向解題方法:利用電勢判斷電場方向,一般題目出的都是勻強電場.題目會給出3個點的電勢值,連接其中電勢最大和最小的兩點,根據比例關系,在連線上找到一點,其電勢與題目中另一給定點電勢相同,連接它們,則