超全三角變換公式大全 打印

1、三角變換知識(shí)點(diǎn)總結(jié)常用三角不等式1. 若，則2. 若，則3.同角三角函數(shù)關(guān)系1. 倒數(shù)關(guān)系：，2. 商數(shù)關(guān)系：，3. 平方關(guān)系：，簡(jiǎn)單三角方程的解1.2.3.兩角和與差的公式1.2.3.二倍角公式1.2. -3.二倍角的余弦公式有以下常用變形：（規(guī)律：降序擴(kuò)角，升冪縮角） ，三角函數(shù)降冪公式1.2.3.三倍角公式1.2.3.半角公式1.2.3.4.5.6.7.注：符號(hào)的選擇由所在的象限確定萬(wàn)能公式1.2.3.萬(wàn)能公式形式2：和差化積公式1.2.3.4.了解和差化積公式的推導(dǎo)，有助于我們理解并掌握好公式：兩式相加可得公式，兩式相減可得公式。兩式相加可得公式，兩式相減可得公式。積化和差公式1.2.

2、3.4.可以把積化和差公式看成是和差化積公式的逆應(yīng)用輔助角公式注意：其中輔助角與點(diǎn)在同一象限，且，特殊情況：，三角函數(shù)中的特殊等式1.2.3.三角函數(shù)求值常見(jiàn)公式變形1.2.3.4.5.三角變換更一般的方法1. 角的變換：包括角的分解和角的組合，如，等2. 項(xiàng)的分拆3. 名的變化：化弦或化切可以減少函數(shù)的種類(lèi)，化異名為同名，對(duì)齊次三角函數(shù)式常作化切處理4. 次數(shù)的變換：升、降冪公式5. 形的變換：統(tǒng)一函數(shù)形式，注意運(yùn)用代數(shù)運(yùn)算6. 常數(shù)代換：如1的活用等正弦定理（為外接圓半徑）正弦定理的變形：，余弦定理變形：，常見(jiàn)結(jié)論判斷三角形形狀形狀包括：正三角形、等腰三角形、直角三角形、等腰直角三角形.

3、判斷形狀時(shí)，將已知條件轉(zhuǎn)化為邊邊關(guān)系，或?qū)⒁阎獥l件轉(zhuǎn)化為角角關(guān)系若c 為最大邊1. 為銳角三角形2. 為直角三角形3. 為鈍角三角形注：在中，可以得出或；而可以得出，即三角形面積公式已知三條邊分別為，R為外接圓半徑，r為內(nèi)接圓半徑，1.2.3.4.5.6.（注：將三角形面積分成三個(gè)小三角形面積）7. 海倫公式8.三角形中常見(jiàn)規(guī)律1. 射影定理：在中，2. 在中，3. 在中，成等差數(shù)列4. 為正三角形成等差數(shù)列，邊成等比數(shù)列三角形中的恒等式三角形內(nèi)角和定理：在中，有 （看似簡(jiǎn)單，卻經(jīng)常使用）以下各式一般都由三角形內(nèi)角和定理推出(1) ，(2) ，(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9) 注：由

4、兩邊取正切(10) 注：由兩邊取正切解三角形常見(jiàn)的類(lèi)型及解法在三角形的 6 個(gè)元素中要知 3 個(gè)才能求解1. 已知：一邊和兩角（如a，B，C）一般解法：由 A+B+C=，求A；由正弦定理求出b，c在有解時(shí)只有一解2. 已知：兩邊和夾角（如a，b，C）一般解法：由余弦定理求出第三邊；由正弦定理求出小邊所對(duì)的角；再由A+B+C=求出另一角. 在有解時(shí)只有一解3. 已知：三邊（如a，b，c ）一般解法：由余弦定理求出A、B；再利用A+B+C=求出C在有解時(shí)只有一解4. 已知：兩邊和其中一邊的對(duì)角（如a， b，A）一般解法：由正弦定理求出B；利用A+B+C=求出C；再利用正弦定理或余弦定理求c，在有解時(shí)可有一解、兩解或無(wú)解三角形存在性討論已知兩邊及其中一邊的對(duì)角，用正弦定理，可能有一解、兩解或無(wú)解。如在三角形中，已知a，b和A若 A 為銳角(1)若或時(shí)，一解