載波相位測(cè)量原理

1、GPS精密定位載波相位測(cè)量原理由于載波的波長(zhǎng)遠(yuǎn)小于碼的波長(zhǎng)，所以在分辨率相同的情況下，載波相位的觀測(cè)精度遠(yuǎn)較碼相位的觀測(cè)精度為高。例如，對(duì)載波L1而言，其波長(zhǎng)為19cm，所以相應(yīng)的距離觀測(cè)誤差約為2mm；而對(duì)載波L2的相應(yīng)誤差約為25mm。載波相位觀測(cè)是目前最精確最高的觀測(cè)方法，它對(duì)精密定位上作具有極為重要的意義。但載波信號(hào)是一種周期性的正弦信號(hào)，而相位測(cè)量又只能測(cè)定其不足一個(gè)波長(zhǎng)的部分，因而存在著整周不確定性問題，使解算過程比較復(fù)雜。由于GPS信號(hào)已用相位調(diào)制的方法在載波上調(diào)制了測(cè)距碼和導(dǎo)航電文，所以收到的載波的相位已不再連續(xù)(凡是調(diào)制信號(hào)從0變1或從1變0時(shí)，載波的相位均要變化1800)。

2、所以在進(jìn)行載波相位測(cè)量以前，首先要進(jìn)行解調(diào)工作，設(shè)法將調(diào)制在載波上的測(cè)距碼和衛(wèi)星電文去掉，重新獲取或波。這一工作稱為重建載波。一、 重建載波恢復(fù)載波一般可采用兩種方法：碼相關(guān)法和平方法。采用碼相關(guān)法恢復(fù)載波信號(hào)時(shí)用戶還可同時(shí)提取測(cè)距信號(hào)和衛(wèi)星電文。但采用這種方法時(shí)用戶必須知道測(cè)距碼的結(jié)構(gòu)(即接收機(jī)必須能產(chǎn)生結(jié)構(gòu)完全相同的測(cè)距碼)。采用平方法，用戶無需掌握測(cè)距碼的碼結(jié)構(gòu)，但在自乘的過程中只能獲得載波信號(hào)(嚴(yán)格地說是載波的二次諧波，其頻率比原載波頻率增加了一倍)，而無法獲得測(cè)距碼和衛(wèi)星電文。碼相關(guān)法和平方法的具體做法及其原理在接收機(jī)工作原理中曾介紹過。二、 相位測(cè)量原理若衛(wèi)星S發(fā)出一載波信號(hào)，該信

3、號(hào)向各處傳播。設(shè)某一瞬間，該信號(hào)在接收機(jī)R處的相位為R，在衛(wèi)星S處的相位為S，R、S為從某一起點(diǎn)開始計(jì)算的包括整周數(shù)在內(nèi)的載波相位，為方便計(jì)算，均以周數(shù)為單位。若載波的波長(zhǎng)為，則衛(wèi)星S至接收機(jī)R間的距離為=（SR），但我們無法測(cè)量出衛(wèi)星上的相位S。如果接收機(jī)的振蕩器能產(chǎn)生一個(gè)頻率與初相和衛(wèi)星載波信號(hào)完全相同的基準(zhǔn)信號(hào)，問題便迎刃而解，因?yàn)槿魏我粋€(gè)瞬間在接收機(jī)處的基準(zhǔn)信號(hào)的相位就等于衛(wèi)星處載波信號(hào)的相位。因此（SR）就等于接收機(jī)產(chǎn)生的基準(zhǔn)信號(hào)的相位K(TK)和接收到的來自衛(wèi)星的載波信號(hào)相位Kj(TK)之差：某一瞬間的載波相位測(cè)量值（觀測(cè)量）就是該瞬間接收機(jī)所產(chǎn)生的基準(zhǔn)信號(hào)的相位K(TK)和接收到

4、的來自衛(wèi)星的載波信號(hào)的相位Kj(TK)之差。因此根據(jù)某一瞬間的載波相位測(cè)量值就可求出該瞬間從衛(wèi)星到接收機(jī)的距離。但接收機(jī)只能測(cè)得一周內(nèi)的相位差，代表衛(wèi)星到測(cè)站距離的相位差還應(yīng)包括傳播已經(jīng)完成的整周數(shù)NKj：假如在初始時(shí)刻t0觀測(cè)得出載波相位觀測(cè)量為：NKj為第一次觀測(cè)時(shí)相位差的整周數(shù)，也叫整周模糊度。從此接收機(jī)開始由一計(jì)數(shù)器連續(xù)記錄從t0時(shí)刻開始計(jì)算的整周數(shù)INT（），在ti時(shí)刻觀測(cè)的相位觀測(cè)值為：顯然，對(duì)于不同的接收機(jī)、不同的衛(wèi)星其模糊參數(shù)是不同的。此外，一旦觀測(cè)中斷（例如衛(wèi)星不可見或信號(hào)中斷），因不能進(jìn)行連續(xù)的整周計(jì)數(shù)，即使是同一接收機(jī)觀測(cè)同一衛(wèi)星也不能使用同一模糊度。那么同一接收機(jī)同一衛(wèi)

5、星的不同時(shí)段觀測(cè)（不連續(xù)）也不能使用同一模糊度。如果由于某種原因(例如衛(wèi)星信號(hào)被障礙物擋住而暫時(shí)中斷)使計(jì)數(shù)器無法連續(xù)計(jì)數(shù)，那么當(dāng)信號(hào)被重新跟蹤后，整周計(jì)數(shù)中將丟失某一量而變得不正確。而不足一整周的部分（接收機(jī)的觀測(cè)量）是一個(gè)瞬時(shí)量測(cè)值，因而仍是正確的。這種現(xiàn)象叫做整周跳變(簡(jiǎn)稱周跳)或丟失整周(簡(jiǎn)稱失周)。周跳是數(shù)據(jù)處理時(shí)必須加以改正的。周跳的檢測(cè)與修復(fù)將以后介紹，如果修復(fù)不了，就會(huì)在重新觀測(cè)到同一顆衛(wèi)星時(shí)刻起有存在一個(gè)新的模糊度。三、 相位測(cè)量數(shù)學(xué)模型衛(wèi)星在某一時(shí)刻T發(fā)播的相位事件經(jīng)傳播延遲kj后為接收機(jī)所接收，即在接收機(jī)鐘面時(shí)Tk時(shí)所接收到的相位事件是衛(wèi)星在GPS時(shí)間系統(tǒng)T時(shí)刻的相位事件

6、：式中tk是接收機(jī)k鐘面時(shí)與GPS的鐘差，kj（T）是衛(wèi)星j至接收機(jī)k的傳播延遲。在地固坐標(biāo)系中，傳播延遲取決與接收機(jī)與衛(wèi)星的位置，而它們又是時(shí)間的函數(shù)。下式代入上式接收機(jī)接到的相位有：于是接收機(jī)k在鐘面時(shí)Tk時(shí)刻觀測(cè)衛(wèi)星j所得相位觀測(cè)量為式中包括了信號(hào)傳播延遲kj（T），它是以GPS系統(tǒng)時(shí)T為參數(shù)的，與其他項(xiàng)的時(shí)間參數(shù)Tk不同，為了避免因時(shí)間參數(shù)的不統(tǒng)一而帶來的不便，可以將kj（T）中的參數(shù)改化為接收機(jī)鐘面時(shí)Tk：利用級(jí)數(shù)展開有：考慮到相位與時(shí)間得關(guān)系：=t，即=ft，代入觀測(cè)量方程并取至平方項(xiàng)：上式為相位測(cè)量數(shù)學(xué)模型，式中包括了衛(wèi)星至接收機(jī)的距離及其時(shí)間變化率，它們是衛(wèi)星與接收機(jī)位置的函數(shù)

7、。或者說載波相位測(cè)量的觀測(cè)量中包含了衛(wèi)星位置和接收機(jī)位置的信息，這正是可以利用載波相位觀測(cè)量進(jìn)行接收機(jī)定位或衛(wèi)星定軌的理論基礎(chǔ)。載波相位測(cè)定基線我們得到的載波相位測(cè)量的基本數(shù)學(xué)模型有：其中，衛(wèi)星發(fā)播信號(hào)j (TK)、接收機(jī)本地參考信號(hào)K(TK)、接收機(jī)鐘差tK、模糊度NjK都不是作為定位用戶所最關(guān)心的，最關(guān)心的是待定點(diǎn)坐標(biāo)（X，Y，Z），它隱含在jK(TK)之中。通常將相位觀測(cè)量作某些組合，消除一些不需解出的參數(shù)，同時(shí)還可以有效消除或減弱相關(guān)誤差的影響，從而提高相對(duì)定位精度。利用載波相位測(cè)定基線是在衛(wèi)星位置已知的情況下，由一個(gè)已知點(diǎn)與一個(gè)待定點(diǎn)同時(shí)觀測(cè)GPS衛(wèi)星取得載波相位觀測(cè)量，將相位觀測(cè)量

8、線性組合，計(jì)算得到兩點(diǎn)間坐標(biāo)差（基線解），從而求得待定點(diǎn)得坐標(biāo)得方法，常用得線性組合方法有單差、雙差和三差。一、 單差觀測(cè)解算基線接收機(jī)1、2設(shè)在兩站，那么測(cè)站之間同一顆衛(wèi)星的同步載波相位觀測(cè)值取差，有組成的新觀測(cè)量稱為單差觀測(cè)量，在單差觀測(cè)量中消除了衛(wèi)星發(fā)播信號(hào)相位j (t)和接收機(jī)本振參考相位K(t)，還剩余的未知數(shù)有；測(cè)站鐘差主項(xiàng)以測(cè)站間鐘差互差出現(xiàn)：，鐘差高次項(xiàng)用概略值計(jì)算可滿足要求。模糊度也以模糊度之差出現(xiàn)：基線解：（X、Y、Z），或待定點(diǎn)坐標(biāo)（X2、Y2、Z2）二、 雙差觀測(cè)解算基線在單差觀測(cè)值基礎(chǔ)上，不同衛(wèi)星之間再取差：j衛(wèi)星的單差觀測(cè)量：k衛(wèi)星的單差觀測(cè)量；得到雙差觀測(cè)量：雙差觀測(cè)量中消去單差中含有相同的接收機(jī)鐘差互差t12，含有的未知數(shù)有：模糊度N，它的形式為：基線解：（X、Y、Z），