迎初賽苦練本領(lǐng)系列訓(xùn)練天天練6答案

1、迎初賽苦練本領(lǐng)系列訓(xùn)練天天練016答案（2013年元月19日）姓名得分一、填空題（）091若函數(shù)滿足，且的最小值為，則正數(shù)的值為解：易得：；所以，由，知是最小值點，由，知是一平衡位置點，因此必有：092已知函數(shù)，其中；若對任意的非零實數(shù)，存在唯一的非零實數(shù)，使得成立，則的取值范圍是解：由題意可知，必有在函數(shù)是增函數(shù)，在函數(shù)是減函數(shù)，并且在處，函數(shù)圖像是連續(xù)的；所以必有：；易知當(dāng)時，不存在；當(dāng)即時，有；下求：，的取值范圍：令，有；則；若，則；所以有；而當(dāng)時，；所以綜合可知：；故的取值范圍是093若關(guān)于的不等式的解集是，則關(guān)于的不等式的解集是解：由題意可知：且；所以不等式的解集為：094若內(nèi)接于以

2、為圓心，以1為半徑的圓，且，則該的面積為解：注意：是的外心，也是的重心；構(gòu)造平行四邊形，可知：三點共線，且有該平行四邊形是矩形；所以，從而；而：，所以二、解答題（）095已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為4，最小值為1，記；（1）求實數(shù)，的值；（2）若不等式成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）定義在上的一個函數(shù)，用分法將區(qū)間任意劃分成個小區(qū)間，如果存在一個常數(shù)，使得和式恒成立，則稱函數(shù)為在上的有界變差函數(shù)，試判斷函數(shù)是否為在上的有界變差函數(shù)？若是，求的最小值；若不是，請說明理由（參考公式：）解：（1），因為，所以在區(qū)間上是增函數(shù)，故，解得（2）由已知可得為偶函數(shù)，所以不等式可化為；解得或（3）函數(shù)為上的有界變差函數(shù)。因為函數(shù)為上的單調(diào)遞增函數(shù)，且對任意劃分；有所以所以存在常數(shù)，使得恒成立096如圖某污水處理廠要在一個矩形型污水處理池的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道（，是直角頂點）來處理污水，管道越短，鋪設(shè)管道的成本越低；設(shè)計要求管道的接口是的中點，分別落在線段上；已知米，米，記；（1）試將污水凈化管道的長度表示為的函數(shù)，并寫出定義域；（2）若，求此時管道的長度；（3）問：當(dāng)取何值時，鋪設(shè)管道的成本最低？并求出此時管道的長度解：（1），；由于，；所以，（2）時，（3）=，設(shè),則，由于，所以，