黃浦區(qū)高三一模數(shù)學Word版附解析

1、上海市黃浦區(qū)2019屆高三一模數(shù)學試卷2019.01一. 填空題（本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分）1. 不等式的解集為 2. 雙曲線的漸近線方程為 3. 若復數(shù)（為虛數(shù)單位），則的共軛復數(shù)為 4. 記等差數(shù)列的前項和為，若，則 5. 若函數(shù)是函數(shù)（且）的反函數(shù)，且，則 6. 已知，若，則的最小值為 7. 已知三階行列式，元素8的余子式的值與代數(shù)余子式的值之和為 8. 設，若展開式中的系數(shù)為10，則 9. 某地奧運火炬接力傳遞路線共分6段，傳遞活動分別由6名火炬手完成，若第一棒火炬手只能從甲、乙、丙三人中產(chǎn)生，最后一棒火炬手只能從甲、乙兩人中產(chǎn)生，則不同的傳遞方案種數(shù)

2、為 10. 已知數(shù)列，若，則 11. 在邊長為1的正六邊形ABCDEF中，記以A為起點，其余頂點為終點的向量分別為、，若與的夾角記為，其中、，且，則的最大值為 12. 如圖，、是過點M夾角為的兩條直線，且與圓心為O，半徑長為1的圓分別相切，設圓周上一點P到、的距離分別為、，那么的最小值為 二. 選擇題（本大題共4題，每題5分，共20分）13. 設函數(shù)，“該函數(shù)的圖像過點”是“該函數(shù)為冪函數(shù)”的（ ）A. 充分非必要條件 B. 必要非充分條件 C. 充要條件 D. 既非充分也非必要條件14. 下列關于函數(shù)與的命題中正確的是（ ）A. 它們互為反函數(shù) B. 都是增函數(shù) C. 都是周期函數(shù) D. 都

3、是奇函數(shù)15. 如圖，在正方體的八個頂點中任取兩個點作直線，與直線異面且夾角成的直線的條數(shù)為（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 16. 如圖，平面直角坐標系中，曲線（實線部分）的方程可以是（ ）A. B. C. D. 三. 解答題（本大題共5題，共14+14+14+16+18=76分）17. 如圖，一個圓錐形量杯的高為12厘米，其母線與軸的夾角為. （1）求該量杯的側面積；（2）若要在該圓錐形量杯的一條母線上，刻上刻度，表示液面到達這個刻度時，量杯里的液體的體積是多少，當液體體積是100立方厘米時，刻度的位置與頂點之間的距離是多少厘米（精確到0.1厘米）？18. 已知函數(shù)，. （1）

4、求函數(shù)的單調遞減區(qū)間；（2）在中，若，且，求外接圓半徑的長. 19. 已知函數(shù)，其中、. （1）當，時，求滿足的的值；（2）若為奇函數(shù)且非偶函數(shù)，求與的關系式. 20. 已知橢圓.（1）若拋物線的焦點與的焦點重合，求的標準方程；（2）若的上頂點、右焦點及軸上一點構成直角三角形，求點的坐標；（3）若為的中心，為上一點（非的頂點），過的左頂點，作，交軸于點，交于點，求證：. 21. 給定整數(shù)，設集合，記集合. （1）若，求集合；（2）若構成以為首項，為公差的等差數(shù)列，求證：集合中的元素個數(shù)為；（3）若構成以3為首項，3為公比的等比數(shù)列，求集合中元素的個數(shù)及所有元素之和. 參考答案一. 填空題1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 二. 選擇題13. B 14. D 15. B 16. C三. 解答題17.（1）；（2）196，