教學設計（教案）模板 (3)

1、(修改)教學設計（教案）模板基本信息學 科數(shù)學年 級八教學形式教 師郭金花單 位河南濟源實驗中學課題名稱等腰三角形（第一課時）學情分析 本節(jié)課是在學生已經(jīng)學習了三角形的基本概念，全等三角形和軸對稱知識的基礎上，進一步研究特殊的三角形-等腰三角形。等腰三角形的性質(zhì)為證明兩個角相等，兩條線段相等，兩條直線垂直提供了方法，也為后續(xù)的學習奠定了基礎。等腰三角形性質(zhì)的探索是通過軸對稱進行的，借助軸對稱發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，也獲得了添加輔助線證明性質(zhì)的方法。性質(zhì)的證明是將育證明相等的兩個角（或線段）置于兩個全等三角形中，這是證明兩個角相等或兩條線段相等的基本策略之一。等腰三角形性質(zhì)的探索與證明體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的

2、思想。學生由于添加輔助線的經(jīng)驗不足，對于何時需要添加輔助線，如何添加輔助線仍沒有規(guī)律性了解。例如，學生對證明性質(zhì)1，為什么要作底邊上的中線感到茫然，常常發(fā)出“怎么想到的”的疑問。事實上，添加輔助線本身就是一項探索性數(shù)學活動，是活的證明所采取的一種嘗試，既可能成功，也可能失?。蛔鞯走吷系闹芯€是受前面“探究”活動的啟發(fā)-作出對稱軸有可能解決問題，二對稱軸是通過底邊中點的；引導學生發(fā)現(xiàn)別的方法，加以嘗試。學生由于認知經(jīng)驗不足，對等腰三角形性質(zhì)2的理解容易出現(xiàn)錯誤，影響對性質(zhì)2的應用，教學中引導學生將性質(zhì)2分解為三個結(jié)論并逐一證明，以此來加深對性質(zhì)2的理解。教學目標分析要點：1.知識目標；2.能力目標

3、；3.情感態(tài)度與價值觀。知識目標：1）探索并證明等腰三角形的兩個性質(zhì)。2）能利用等腰三角形的性質(zhì)證明兩個角相等或兩天線段相等。3）在探索中體會軸對稱在研究幾何問題中的作用。能力目標：培養(yǎng)學生的邏輯思維能力及分析總體解決問題的能力情感態(tài)度與價值觀：教學過程一） 創(chuàng)設情境，導入新課我們知道，有兩邊相等的三角形是等腰三角形。相等的兩邊叫作腰，另一邊叫作底邊，兩腰的夾角叫頂角，底邊和腰的夾角叫作底角。你能剪出一個等腰三角形嗎？請大家按教科書13.3-1的方法來做，你能說明所剪出的圖形為什么是等腰三角形嗎？（學生動手操作，剪出等腰三角形，然后小組交流）二） 探索并證明等腰三角形的性質(zhì)1）猜想：把1中剪出

4、的ABC沿折痕AD對折，找出其中重合的線段和角，填入下表重合的線段 重合的角AB與ACADB與ADCAD與ADB與CCD與BDCAD與BAD你從以上表格中，能猜想出等腰三角形具備的特征嗎？追問1）剪下的等腰三角形紙片大小不同，形狀各異，是否都具備上述概括的特征？（學生相互比較，得出結(jié)論）追問2）在練習本上畫出一個等腰三角形，把它剪下來，折一折，上面得出的結(jié)論仍然成立嗎？你能概括出等腰三角形的性質(zhì)嗎？（學生動手操作，相互比較，互動交流，得出性質(zhì)1，性質(zhì)2）2）論證性質(zhì)1利用實驗操作的方法我們發(fā)現(xiàn)并概括出等腰三角形的性質(zhì)1，性質(zhì)2，對于性質(zhì)1，你能通過嚴格的邏輯推理證明這個結(jié)論嗎？你能根據(jù)結(jié)論畫出

5、圖形，寫出已知，求證嗎？結(jié)合所畫的圖形，你真?zhèn)巫C明兩個角相等的思路是什么？如何在一個等腰三角形中構(gòu)造出兩個全等三角形呢？從剪圖，折紙的過程中你能獲得什么啟發(fā)？（學生動手畫圖，寫出已知，求證，并在老師設置的問題串的啟發(fā)下獲得證明思路）已知：ABC中，AB=AC.求證：B=C證明：略追問：你能用其他方法證明性質(zhì)1嗎？（學生嘗試多種方法證明性質(zhì)1，然后交流）性質(zhì)2引導學生把性質(zhì)2進行分解為三個命題，本節(jié)課證明其中一個。學生在引導下，畫出圖形，寫出已知，求證并證明。追問1：在等腰三角形性質(zhì)的探索過程和證明過程中，“折痕”“輔助線”發(fā)揮了非常重要的作用。由此，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形具備什么特征嗎？（等腰三角

6、形是軸對稱圖形，底邊上的中線所在的直線就是他的對稱軸）追問2：從等腰三角形性質(zhì)的結(jié)論中，你發(fā)現(xiàn)了什么？（可以用來證明角，線段相等，以及線段的垂直關系）追問3：你能用數(shù)學語言來表示嗎？ABC中,AB=AC,- (1) - (2)-ABC中,AB=AC,- (1) - (2)-ABC中,AB=AC,- (1) - (2)-三） 鞏固新知1） 在ABC中，已知AB=AC，且A=36° ，則B= _2） 在ABC中，已知AB=AC，且B=35° ，則A= _3） 已知等腰三角形的一個內(nèi)角為700，則它的另外兩個內(nèi)角的度數(shù)分別是_。4） 教科書第77頁第2題四） 能力提升例在ABC中

7、，AB=AC,點D在AC上，且BD=BC=AD, 求ABC各角的度數(shù)。(引導學生分析圖形中關于角的數(shù)量關系)。 解 解： AB=AC, BD=BC=AD ABC=C=BDC, A=ABD(等邊對等角) 設 A=x，則 BDC=A+ABD=2x, 從 而 ABC=C=BDC=2x. 于 在ABC中，有 A+ABC+C=x+2x+2x=180°.圖（5）解 得 x=36°。在ABC中，A=36°, ABC=C=72°五） 知識大盤點：本節(jié)課學習了等腰三角形的有關性質(zhì)，我們是怎樣探究的？通過這種方法你還能得出等腰三角形還有哪些相等的線段？（兩底角平分線，兩腰上的高，兩腰