高中數(shù)學(xué)必修期中試卷

1、廣東肇慶江口中學(xué)高二第一學(xué)期中考試數(shù)學(xué)試卷（必修五，120分鐘）姓名 班別 登分號(hào) 成績 一、 選擇題：（每小題只有一個(gè)正確答案，將正確答案代號(hào)填入下表相應(yīng)題號(hào)下。每小題5分，共50分）題號(hào)12345678910答案1、已知數(shù)列an滿足a1=2，an+1-an+1=0，(nN)，則此數(shù)列的通項(xiàng)an等于 (  )An2+1 Bn+1 C1-n D3-n2、三個(gè)數(shù)a，b，c既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列，則a，b，c間的關(guān)系為 (   )Ab-a=c-b Bb2=ac Ca=b=c Da=b=c03、若b<0<a, d<c&

2、lt;0,則 （ ）Aac<bd B Ca+c>b+d Dac>bd4、若a、b為實(shí)數(shù), 且a+b=2, 則3a+3b的最小值為 （ ）A18 B6 C2 D25、不等式的解集是( ) 或或6、已知中，a=5, b = 3 , C = 1200 ,則sinA的值為（ ）A、 B、 C、 D、7、若不等式的解集則ab值是（ ）A、10 B、14 C、10 D、148、我市某公司，第一年產(chǎn)值增長率為p，第二年產(chǎn)值增長率q，這二年的平均增長率為x，那x與大小關(guān)系（是（ ）A、x< B、x= C、x> D、與p、q聯(lián)值有關(guān)9、. 目標(biāo)函數(shù)，變量滿足，則有（ ）A B無最小

3、值C無最大值 D既無最大值，也無最小值10、若關(guān)于的不等式內(nèi)有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A BCD二、填空題：（每小題5分，共20分）11、已知0<2a<1,若A=1+a2, B=, 則A與B的大小關(guān)系是 .12、設(shè) 13、ABC中，A（2，4）、B（1，2）、C（1，0），D（x，y）在ABC內(nèi)部及邊界運(yùn)動(dòng)，則z=xy的最大值為 最小值為 14、如圖，它滿足（1）第行首尾兩數(shù)均為， 1（2）表中的遞推關(guān)系類似楊輝三角， 2 2則第行第2個(gè)數(shù)是_。 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5 6 16 25 25 16 6 三、解答題：15、（12分）求和 1+2x+3

4、x2+nxn-116、（12分）解關(guān)于x的不等式ax2(a1)x10 17、（14分）在中，已知 證明：是等腰三角形或直角三角形。18、（14分）設(shè)函數(shù)f(x)=|lgx|, 若0<a<b,且f(a)>f(b).證明: ab<1.19、（14分）私人辦學(xué)是教育發(fā)展的方向，某人準(zhǔn)備投資1200萬元舉辦一所中學(xué)，為了考慮社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益，對(duì)該地區(qū)教育市場進(jìn)行調(diào)查，得出一組數(shù)據(jù)，列表如下（以班級(jí)為單位）：市場調(diào)查表 班級(jí)學(xué)生數(shù)配備教師數(shù)硬件建設(shè)費(fèi)（萬元）教師年薪（萬元）初中502.0281.2高中402.5581.6 根據(jù)物價(jià)部門的有關(guān)文件，初中是義務(wù)教

5、育階段，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)適當(dāng)控制，預(yù)計(jì)除書本費(fèi)、辦公費(fèi)，初中每生每年可收取600元，高中每生每年可收取1500元。因生源和環(huán)境等條件限制，辦學(xué)規(guī)模以20至30個(gè)班為宜（含20個(gè)與30個(gè)）。教師實(shí)行聘任制。初、高中的教育周期均為三年。請(qǐng)你合理地安排招生計(jì)劃，使年利潤最大，大約經(jīng)過多少年可以收回全部投資？20、（14分）設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x-x+1=0(nN)有兩根和，且滿足6-2+6=3(1)試用表示a；肇慶江口中學(xué)高二第一學(xué)期中考試數(shù)學(xué)試卷（必修五）參考答案一、 選擇題題號(hào)12345678910答案DDCBAAACAc二、 填空題11. A<B 12、 13、1, 3 14、15、解：當(dāng)x=

6、1時(shí)，Sn=1+2+3+n= 當(dāng)x1時(shí)，Sn=1+2x+3x2+nxn-1 xSn= x+2x2+(n-1) xn-1+nxn -: (1-x) Sn=1+x+x2+x3+xn-1+nxn = Sn=16、解：當(dāng)a0時(shí)，不等式的解為x1；當(dāng)a0時(shí)，分解因式a(x)(x1)0當(dāng)a0時(shí)，原不等式等價(jià)于(x)(x1)0，不等式的解為x1或x；當(dāng)0a1時(shí)，1，不等式的解為1x；當(dāng)a1時(shí)，1，不等式的解為x1；當(dāng)a1時(shí)，不等式的解為 。17、證：化簡整理得由正弦定理得或18證: f(a)>f(b), |lga|>|lgb|.lg2a>lg2b. (lga+lgb)( lga-lgb)&

7、gt;0. lg(ab) lg>0. 0<a<b, 0<<1,于是得lg<0, lg(ab)<0. ab<1.19、解設(shè)初中編制為x個(gè)班，高中編制為y個(gè)班。則依題意有 （）又設(shè)年利潤為s萬元，那么s=（50×600÷10000）x（40×1500÷10000）y2.4x4y，即s=0.6x+2y?，F(xiàn)在直角坐標(biāo)系中作出（）所表示的可行域，如圖15所示。問題轉(zhuǎn)化為在如圖15所示的陰影部分中，求直線s =0.6x+2y在y軸上的截距的最大值，如圖，虛線所示的為一組斜率為0.3的直線，顯然當(dāng)直線過圖中的A點(diǎn)時(shí)，縱截距取最大值。解聯(lián)立方程組得將x=18，y=12代入s中得，。設(shè)經(jīng)過n年可收回投資，則第1年利潤為 6×50×600÷100006×2×1.24×40×1500÷100004×2.5×1.6=11.6（萬元）；第2年利潤為2×11.6=23.2（萬元），以后每年的利潤均為34.8萬元，故依題意應(yīng)有11.6+23.2+34.8（n2）=1200。解得n35.5