高中數(shù)學(xué)立體幾何習(xí)題含答案與解析

1、立體幾何試卷五一、 選擇題1、線段在平面內(nèi)，則直線與平面的位置關(guān)系是A、 B、 C、由線段的長短而定 D、以上都不對2、下列說法正確的是A、三點確定一個平面 B、四邊形一定是平面圖形 C、梯形一定是平面圖形 D、平面和平面有不同在一條直線上的三個交點3、垂直于同一條直線的兩條直線一定A、平行 B、相交 C、異面 D、以上都有可能4、在正方體中，下列幾種說法正確的是A、 B、 C、與成角 D、與成角5、若直線平面，直線，則與的位置關(guān)系是A、 B、與異面 C、與相交 D、與沒有公共點6、下列命題中：（1）、平行于同一直線的兩個平面平行；（2）、平行于同一平面的兩個平面平行；（3）、垂直于同一直線的

2、兩直線平行；（4）、垂直于同一平面的兩直線平行.其中正確的個數(shù)有A、1 B、2 C、3 D、4二、填空題1、等體積的球和正方體,它們的表面積的大小關(guān)系是_(填”大于、小于或等于”).2、正方體中，平面和平面的位置關(guān)系為 3、已知垂直平行四邊形所在平面，若，平行則四邊形一定是 .4、如圖，在直四棱柱A1B1C1 D1ABCD中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿足條件_時，有A1 BB1 D1 5正三棱錐PABC中，三條側(cè)棱兩兩垂直，且側(cè)棱長為，則P點到面ABC的距離是 6三個平面兩兩垂直，它們的三條交線交于一點O，P到三個面的距離分別是6，8，10，則OP的長為 。（理科）已長方體的全面積是8，則其對角線

3、長的最小值是 認為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形.)三、解答題1、已知圓臺的上下底面半徑分別是2、5,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺的母線長.(10分)2、已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點，且求證：EHBD. (12分)3、已知中，面，求證：面(12分)4、一塊邊長為10的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下,然后用余下的四個全等的等腰三角形加工成一個正四棱錐形容器,試建立容器的容積與的函數(shù)關(guān)系式,并求出函數(shù)的定義域. (12分)5、已知正方體，是底對角線的交點.求證：（）面； （2 ）面 (14分)6、已知BCD中，BCD=90

4、6;，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動點，且（）求證：不論為何值，總有平面BEF平面ABC；（）當(dāng)為何值時，平面BEF平面ACD？ (14分)7、如圖3所示，一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形冰淇淋，如果冰淇淋融化了，會溢出杯子嗎？圖38、矩形中，平面，邊上存在點，使得，求的取值范圍參考答案選擇ACDDDB填空1、2、3、4、11O第14題圖5、設(shè)P點到面ABC的距離為，由體積公式可得：，故。6、如圖，構(gòu)造長方體，其中側(cè)面AO，BO，A1O所在的平面即為已知的三個兩兩垂直的平面，則長方體的長、寬、高分別為6，8，10，而OP的長即為長方體

5、的體對角線的長，所以O(shè)P2=36+64+100=200 故。設(shè)長方體的長、寬、高分別為，則，對角線三、解答題1、解:設(shè)圓臺的母線長為,則圓臺的上底面面積為圓臺的上底面面積為所以圓臺的底面面積為又圓臺的側(cè)面積于是7l=29即為所求.2、證明：面，面面又面，面面 3、證明：又面面又面 4、解:如圖,設(shè)所截等腰三角形的底邊邊長為.在中, ,所以,于是 依題意函數(shù)的定義域為 5、證明：（1）連結(jié)，設(shè)連結(jié)， 是正方體是平行四邊形且 又分別是的中點，且是平行四邊形面，面面 （2）面又 同理可證又面 6、證明：（）AB平面BCD， ABCD，CDBC且ABBC=B， CD平面ABC. 又不論為何值，恒有EFCD，EF平面ABC，EF平面BEF,不論為何值恒有平面BEF平面ABC. （）由（）知，BEEF，又平面BEF平面ACD，BE平面ACD，BEAC. BC=CD=1，BCD=90°，ADB=60°， 由AB2=AE·AC 得故當(dāng)時，平面BEF平面ACD. 7解：；。因為，故冰淇淋融化了，不會溢出杯子。8如圖，連結(jié)AQ，PQQD，PAQD，P