黎卡提方程的簡單解法_第1頁
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1、黎卡提方程的簡單解法1黎卡提方程的定義形如： 其中，是某區(qū)間內(nèi)的已知函數(shù)2黎卡提方程的解法一般情況下，沒有初等解法特殊情況下，若已知是方程的一個解，則用初等積分法求解.設，則所以 又因為所以 而方程形式為伯努利方程，故可解.3黎卡提方程的幾種類型類型一形如：有特解，故設，有，所以又因為，所以故方程可解.類型二形如：有特解故設，有，所以又因為，所以故方程可解.類型三形如：有特解設，有，所以又因為，所以故方程可解.類型四形如：有特解設，有，所以又因為，所以故方程有解.類型五形如：有特解設，有，所以又因為，所以故方程有解.類型六形如：有特解：設，有，所以又因為，所以故方程有解.3例題例1 求方程的解

2、.解：原式可化為，方程有特解令，則，故原式為即，兩邊積分得即所以方程的解為.例2 求方程的解.解：原式可化為，方程有特解令，則故原式為兩邊積分得，即所以方程的解為.例3 求方程的解.解：原式可化為，方程有特解令，則故原式為利用伯努利方程的解法可變?yōu)椋瑑蛇叿e分得即，所以方程的解為.例4 求方程的解解：原式可化為，方程有特解令，則故原式為利用伯努利方程的解法可變?yōu)?，兩邊積分得即，所以方程的解為.例5 求方程的解 解：原式可化為，方程有特解令，則故原式為利用伯努利方程的解法可變?yōu)?，兩邊積分得即，所以方程的解為.例6 求方程的解解：方程有特解，令，則故原式為即利用伯努利方程的解法可變?yōu)?，兩邊積分得即，所以方程的解為.例7 求方程的解解：方程有特解，令，則

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