




下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1、2008年高等數(shù)學(xué)競賽試題評(píng)分參考標(biāo)準(zhǔn)(理工類)一、選擇題(本大題共5小題,每小題4分共20分) 1.設(shè)與互為反函數(shù),則的反函數(shù)為 ; 答:( D) 2.設(shè)函數(shù)在的某一鄰域內(nèi)可導(dǎo),且,則 一定是的一個(gè)極大值; 一定是的一個(gè)極大值; 一定是的一個(gè)極小值; 一定是的一個(gè)極小值. 答:( D )3.設(shè)函數(shù))與在a , b上連續(xù)且都大于零,則在區(qū)間a , b上由曲線,所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的體積為(A) .(B) .(C) .(D) 答:(D)4. 設(shè),則當(dāng)時(shí),是的 低階無窮小; 高階無窮??; 等價(jià)無窮??; 同階但不等價(jià)的無窮小. 答:( B ) 答:(D)5.下列微分方程中以是任
2、意常數(shù))為通解的是 ; ; ; . 答:(D)二、填空題(本大題共5小題,每小題4分共20分) 6.設(shè)則7.設(shè)是的一個(gè)原函數(shù),且,則8. 設(shè)是二元可微函數(shù),則 _2_9.設(shè),且,則10.設(shè),則.三、解答題(本大題共6小題,每小題10分共60分)11.設(shè)在的某鄰域內(nèi)二階可導(dǎo),且,求.解:當(dāng)時(shí),所以 4分 6分 所以,.10分12.設(shè)在上具有連續(xù)的導(dǎo)數(shù),且(1)求; (2)證明:解:(1)4分(2)設(shè) 8分判別式即10分13.設(shè)在上連續(xù),在內(nèi)可微,.若在上的最大值為,試證明:存在中的點(diǎn),使,其中為大于1的整數(shù).證明:因?yàn)椋谏线B續(xù) ,使;2分 根據(jù)已知條件,在上分別應(yīng)用拉格朗日中值定理,得5分8分.10分14.設(shè),計(jì)算,其中是由所圍成的區(qū)域.解:設(shè)圍成得區(qū)域?yàn)?,圍成得區(qū)域?yàn)?根據(jù)對(duì)稱性,6分10分15.設(shè),在橢球面的第一卦限部分求一點(diǎn),使得該點(diǎn)處的切平面與三個(gè)坐標(biāo)面圍成的四面體的體積最小.解:橢球面上處的切平面方程是2分四面體的體積為 4分問題轉(zhuǎn)化為求在條件下的最大值點(diǎn).令6分8分因?qū)嶋H問題存在最小值,因此橢球面上點(diǎn)處的切平面與三個(gè)坐標(biāo)面圍成的四面體的體積最小.10分.16.設(shè)在有連續(xù)的二階導(dǎo)數(shù),且二元函數(shù)滿足(1)設(shè),求滿足的初值問題微分方程; (2)求在上的最大值.解:(1) 2分同理
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 公司數(shù)字化活動(dòng)方案
- 公司羽毛球團(tuán)建活動(dòng)方案
- 公司秋季出游活動(dòng)方案
- 公司粽子節(jié)活動(dòng)方案
- 公司新人見面會(huì)策劃方案
- 公司畢業(yè)晚會(huì)活動(dòng)方案
- 公司聚會(huì)團(tuán)建策劃方案
- 公司比學(xué)趕幫超活動(dòng)方案
- 公司端午慰問活動(dòng)方案
- 公司消除浪費(fèi)活動(dòng)方案
- 體外診斷試劑盒線性范圍研究線性區(qū)間評(píng)價(jià)資料及可報(bào)告區(qū)間建立
- AQ 1097-2014 井工煤礦安全設(shè)施設(shè)計(jì)編制導(dǎo)則(正式版)
- 甲乙方施工合同范本
- 嬰幼兒配方乳粉市場(chǎng)銷售管理規(guī)范
- 小班語言《誰的救生圈》課件
- 海思芯片PC-測(cè)試技術(shù)規(guī)范
- 內(nèi)陸?zhàn)B殖與水生植物種植
- 集體協(xié)商培訓(xùn)課件
- Unit 3 What would you like A Let's learn(教學(xué)設(shè)計(jì))人教PEP版英語五年級(jí)上冊(cè)
- 物業(yè)社區(qū)團(tuán)購方案
- 仙家送錢表文-文字打印版
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論