高等數(shù)學(xué)1一課程考試試卷A及答案

1、三峽大學(xué)試卷 教學(xué)班號(hào) 序號(hào) 班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 密 封 線 高等數(shù)學(xué)1（一）課程考試試卷(A卷參考答案)注意：1、本試卷共3頁(yè)； 2、考試時(shí)間:120分鐘； 3、姓名、學(xué)號(hào)必須寫在指定地方。 閱卷人得分一. 單項(xiàng)選擇題，請(qǐng)將答案填入題后的方括號(hào)內(nèi)(每小題2分，共20分)1與函數(shù)相同的函數(shù)是 C .A B C D2若，則與的值為 D .A B C D3設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，為在處的微分，當(dāng)自變量由增加到時(shí)， 極限等于 B .A1 B0 C1 D4若在的某個(gè)鄰域內(nèi)有定義，則在處可導(dǎo)的一個(gè)充分條件是 D .A存在 B存在C存在 D存在5已知函數(shù)在內(nèi)連續(xù)，則與等于 C .A B C D6若函數(shù)在處取得極值，

2、則下列結(jié)論中正確的是 B .A，且為函數(shù)的極小值點(diǎn)B，且為函數(shù)的極小值點(diǎn)C，且為函數(shù)的極大值點(diǎn)D，且為函數(shù)的極大值點(diǎn)7設(shè)，其階麥克勞林展開式的拉格朗日型余項(xiàng)等于 C .A BC D8若為函數(shù)的一個(gè)原函數(shù)，則等于 D .A B C D9若非零向量滿足與，則等于 A .A0 B1 C1 D310直線與平面的位置關(guān)系是 C .A直線在平面內(nèi) B平行 C垂直 D相交但不垂直閱卷人得分二填空題(每小題2分，共10分)1一質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律為，則速度增加的時(shí)刻 1 .2若，則 .3已知，則 1 .4已知，則 .5設(shè)向量滿足，且，則 144 .閱卷人得分三求解下列各題（每小題5分，共10分)1解：原

3、式= 2= 4 52解：原式= 2 = 4 =6 5閱卷人得分四. 求解下列各題（每小題6分，共12分)1若方程確定了是的函數(shù)，求函數(shù)的微分.解：原方程兩邊同時(shí)對(duì)求導(dǎo)，有 則 4則 62設(shè)參數(shù)方程確定了是的函數(shù)，求.解： 3 5 6 閱卷人得分五求解下列各題（每小題6分，共18分)1解：原式= 4 62解：原式= 4 5 =11/2 63設(shè)，求解： 2 4 6閱卷人得分六. （本題10分） 已知星形線如右圖所示，其中， 1） 計(jì)算星形線的全長(zhǎng)； 0 2） 求星形線與坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積. 解：1）長(zhǎng)度 2 4 5 2）面積 8 10閱卷人得分七. （本題7分）已知某直角三角形的邊長(zhǎng)之和為常數(shù)，求該直角三角形面積的最大值.解：設(shè)兩直角邊與斜邊分別為，其和為常數(shù)，所求面積為因及，則 3則，且有駐點(diǎn) 5則為所求 7閱卷人得分八. （本題7分）求過(guò)點(diǎn)且與直線垂直相交的直線方程.解：記直線，設(shè)過(guò)點(diǎn)且垂直相交于直線的平面為則平面方程為 2令則 代入平面得，即交點(diǎn)為 4以為所求直線的方向向量得到所求直線為： 7閱卷人得分九. （本題6分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間上連