高中天府教育大聯(lián)考6數(shù)學(xué)試題及答案

1、天府教育大聯(lián)考6 2012年12月I卷高中 2013 屆畢業(yè)班綜合滾動測試(三)數(shù)學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類）*一路風(fēng)雨兼程磨礪意志，一載苦樂同享鑄就輝煌。愿高考中的你心隨所愿！*注意事項：1本試題分為第卷和第卷兩部分，滿分150分，考試時間為120分鐘2答第卷前務(wù)必將自己的姓名、考號、考試科目涂寫在答題卡上、考試結(jié)束，試題和答題卡一并收回3第卷每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號（ABCD）涂黑，如需改動，必須先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案第卷（選擇題，共60分）參考公式：球的表面積公式：S4R2，其中R是球的半徑.如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是p，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗中事件

2、A恰好發(fā)生k次的概率：Pn（k）Cpk(1-p)n-k（k0，1，2，n）.如果事件AB互斥，那么P（A+B）P（A）+P（B）.如果事件AB相互獨(dú)立，那么P（AB）P（A）·P（B）.一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1己知全集，則（ ）(A) (B) (C) (D) 3 設(shè)函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)為，則所在的區(qū)間是（ ）ABCD4若等差數(shù)列滿足，則的值是（ ）A20 B36 C24D729若關(guān)于的不等式的解集是，則關(guān)于的不等式的解集是（ ）A B C D10已知兩點(diǎn)，點(diǎn)為坐標(biāo)平面內(nèi)的動點(diǎn)，滿足0，則動點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小

3、值為（ ）A2B3C4D611 半徑為4的球面上有A、B、C、D四點(diǎn)，AB，AC，AD兩兩互相垂直，則ABC、ACD、ADB面積之和的最大值為（ ）A8B16C32D6412在實數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”，對任意為唯一確定的實數(shù)，且具有性質(zhì)： （1）對任意 （2）對任意 （3）對任意關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)，有如下說法：函數(shù)的最小值為3；函數(shù)為奇函數(shù)；函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為。其中所有正確說法的個數(shù)為 （ ）A0B1C2D3第卷（非選擇題 90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上.15如圖，四邊形為矩形， ，以為圓心，1為半徑作四分之一個圓弧，在圓弧上任取一點(diǎn)，則直線與

4、線段有公共點(diǎn)的概率是 16設(shè)函數(shù)，給出下列4個命題：時，方程只有一個實數(shù)根；時，是奇函數(shù)；的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱； 函數(shù)至多有2個零點(diǎn)。上述命題中的所有正確命題的序號是 .三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題共12分）在等差數(shù)列中，其前項和為，等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，公比為，且， （）求與；（）設(shè)數(shù)列滿足，求的前項和19.（本小題滿分12分）在一次國際比賽中，中國女排與俄羅斯女排以“五局三勝”制進(jìn)行決賽，根據(jù)以往戰(zhàn)況，中國排在每一局中贏的概率都是 0.6已知比賽中，俄羅斯女排先贏了第一局，求：（）中國女排在這種情況下取勝的概率；（）設(shè)比賽局?jǐn)?shù)為，求

5、的分布列及E（均用分?jǐn)?shù)作答）20.（本小題滿分12分）如圖：正在海上A處執(zhí)行任務(wù)的漁政船甲和在B處執(zhí)行任務(wù)的漁政船乙，同時收到同一片海域上一艘漁船丙的求救信號，此時漁船丙在漁政船甲的南偏東40°方向距漁政船甲70km的C處，漁政船乙在漁政船甲的南偏西20°方向的B處，兩艘漁政船協(xié)調(diào)后立即讓漁政船甲向漁船丙所在的位置C處沿直線AC航行前去救援，漁政船乙仍留在B處執(zhí)行任務(wù)，漁政船甲航行30km到達(dá)D處時，收到新的指令另有重要任務(wù)必須執(zhí)行，于是立即通知在B處執(zhí)行任務(wù)的漁政船乙前去救援漁船丙（漁政船乙沿直線BC航行前去救援漁船丙），此時B、D兩處相距2km，問漁政船乙要航行多少距離

6、才能到達(dá)漁船丙所在的位置C處實施營救21.（本小題共12分）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且 的前 （I）求數(shù)列的通項公式； （II）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項和。 （）設(shè)，其中，試比較與的大小，并證明你的結(jié)論.22（本小題滿分14分）已知函數(shù)（為常數(shù)，為自然對數(shù)的底）（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若a0，且經(jīng)過點(diǎn)有且只有一條直線與曲線相切，求的取值范圍天府教育大聯(lián)考6 2012年12月I卷高中 2013 屆畢業(yè)班綜合滾動測試(三)數(shù)學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類）參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的題號123456789101112答案BAA

7、DABCCCBCD11解析：C。根據(jù)題意可知，設(shè)AB=a，AC=b，AD=c ，則可知AB，AC，AD 為球的內(nèi)接長方體的一個角。故，而. 評析：本題考查了利用構(gòu)造法求球的直徑、利用基本不等式求最值問題，考查了同學(xué)們綜合解決交匯性問題的能力。12 解析：B。 在（3）中，令c=0，則容易知道、不正確，而易知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，選B命題意圖：本題是一個新定義運(yùn)算型問題，考查了函數(shù)的最值、奇偶性、單調(diào)性等有關(guān)性質(zhì)以及同學(xué)們類比運(yùn)算解決問題的能力。 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分請把答案填寫在題中相應(yīng)的橫線上13、（1,0U（1,）； 14、1/2； 15、5/12； 16、15

8、解析：填。本題考查了幾何摡型知識，如圖， 連結(jié)AC交弧DE于P，則，所以，當(dāng)直線AP在內(nèi)時AP與BC相交，所以概率P=16解析：。本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)、對稱性、奇偶性等知識點(diǎn)，當(dāng)時,，結(jié)合圖形知只有一個實數(shù)根，故正確; 當(dāng)時，,故是奇函數(shù)，故 正確； 的圖象可由奇函數(shù)向上或向下平移而得到，的圖像與軸交點(diǎn)為，故函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱，故正確；方程有三個解、2、3，即三個零點(diǎn)，故錯誤。三、解答題：本大題共6小題，滿分74分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.17、解（1）由，得為銳角 ， （2）又18.解：（）設(shè)的公差為，因為所以 解得 或（舍）， 故bn=3n-1 （）因為，以 故19. 解：（1）中國女排取勝的情況有兩種：一是中國女排連勝三局；二是中國女排在2到4局中贏兩局，再贏第五局. 所以中國女排取勝的概率為 （2） 的分布列為：345P 所以=。20.解：設(shè)，在ABD中，AD=30，BD=42，由正弦定理得：4分 又AD<BD 8分9分在BDC中，由余弦定理得：答：漁政船乙要航行才能到達(dá)漁船丙所在的位置C處實施營救。12分 22.解：（）若，則，為R上的單調(diào)遞增函數(shù)；若，的解為或，的解為，此時在區(qū)間單調(diào)遞增，在區(qū)間單調(diào)遞減；若，的解為或，的解為，此時在區(qū)間單調(diào)遞增，在區(qū)間單調(diào)遞減（）當(dāng)時，因為，所以點(diǎn)（0，）不在曲線上