(第三版)數(shù)字電子技術(shù)練習題答案(第三章)(江曉安編)

1、 = =!第三章 布爾代數(shù)與邏輯函數(shù)化簡1解：真值表如表3-1所示。將F=1的與項相或即得F的邏輯表達式。2.3. 解 對偶法則：將原式+·，·+，10，01并保持原來的優(yōu)先級別，即得原函數(shù)對偶式。 反演法則；將原函數(shù)中+·；·+；01,10；原變量反變量；反變量原變量，兩個或兩個以上變量的非號不變，并保持原來的優(yōu)先級別，得原函數(shù)的反函數(shù)。4.5.解：6.解：（1）的卡諾圖簡化過程如圖(a)所示。簡化結(jié)果為，將其二次反求，用求反律運算一次即得與非式，其邏輯圖如圖（b）所示。 的卡諾圖簡化過程如圖(a)所示。簡化結(jié)果為，其邏輯圖如圖（b）所示。的卡諾圖簡化

2、過程如圖(a)所示。簡化結(jié)果為，其邏輯圖如圖（b）所示。（2）卡諾圖簡化過程如圖(a)所示。簡化結(jié)果為，其邏輯圖如圖（b）所示。 （3）卡諾圖簡化過程如圖(a)所示。簡化結(jié)果為，其邏輯圖如圖（b）所示。 (4) 卡諾圖簡化過程如圖(a)所示。簡化結(jié)果為，其邏輯圖如圖（b）所示。(5) 卡諾圖簡化過程如圖(a)所示。簡化結(jié)果為，其邏輯圖如圖（b）所示。 (6) 卡諾圖簡化過程如圖(a)所示。簡化結(jié)果為，其邏輯圖如圖（b）所示。(7) 卡諾圖簡化過程如圖(a)所示。簡化結(jié)果為，其邏輯圖如圖（b）所示。7. 解 利用最小項卡諾圖化簡為或與式的過程是：圈“0”方格得反函數(shù)，求反一次，并利用求反律展開，

3、即得或與式。對或與式兩次取反，利用求反律展開一次，即得或非表達式。 (1) 化簡過程如圖(a)所示。 圈“0”得反函數(shù) 求反一次并展開得原函數(shù)的或與式 再二次求反，展開一次得或非式 或與及或非邏輯圖分別如圖(b)、(c)所示。(2) 化簡過程如圖(a)所示。簡化結(jié)果為或與及或非邏輯圖分別如圖(b)、(c)所示。卡諾圖化簡過程如圖(a)所示?；喗Y(jié)果為或與及或非邏輯圖分別如圖(b)、(c)所示。（2）卡諾圖化簡過程如圖(a)所示?；喗Y(jié)果為或與及或非邏輯圖分別如圖(b)、(c)所示。（3）卡諾圖化簡過程如圖(a)所示?；喗Y(jié)果為（4）卡諾圖化簡過程如圖(a)所示?；喗Y(jié)果為或與及或非邏輯圖分別如

4、圖(b)、(c)所示。 (5) 卡諾圖化簡過程如圖(a)所示。化簡結(jié)果為或與及或非邏輯圖分別如圖(b)、(c)所示。 (6) 卡諾圖化簡過程如圖(a)所示。化簡結(jié)果為或與及或非邏輯圖分別如圖(b)、(c)所示。 (7) 卡諾圖化簡過程如圖(a)所示?；喗Y(jié)果為或與及或非邏輯圖分別如圖(b)、(c)所示。8. 解 與或非式的化簡和或與式化簡方法相同。圈“0”得反函數(shù)，求反一次不展開即得與或非式的原函數(shù)。 (1)化簡結(jié)果分別為： 5-(2) 5-(3) 5-(8) 其邏輯圖分別如圖(a)、(b)、(c)所示。(2)、(3)、(4)化簡結(jié)果分別為： 其邏輯圖分別如圖(a)、(b)、(c)所示。 (5

5、)、(6)、(7)化簡結(jié)果分別為 其邏輯圖分別如圖(a)、(b)、(c)所示。9.解：含有無關(guān)項的邏輯函數(shù)化簡時，對無關(guān)項的處理原則是：對化簡有利則圈進卡諾圈，否則不圈。 (1)與或式、與非式化簡過程如圖(a)所示。化簡結(jié)果為： 與或非式、或與式和或非式化簡如圖(b)所示。化簡結(jié)果為： (2)卡諾圖化簡過程如圖所示。圖(a)圈“1”化簡結(jié)果為： 圖(b)圈“0”，化簡結(jié)果為： (3)卡諾圖化簡過程如圖所示。 圖(a)圈"1"，化簡結(jié)果為； 圖(b)圈“0”化簡結(jié)果為； (4)卡諾圖化簡過程如圖所示?；喗Y(jié)果為：10 . 解 當輸入只有原變量時，為了少用非門，盡可能用綜合反變

6、量。化簡時，可用代數(shù)法，也可用卡諾圖法，即阻塞法。一般講后者較為方便。阻塞法即每次圈卡諾圈時，均圈進全“1”方格，以保證不出現(xiàn)反變量，這樣可少用非門，然后再將多圈進的項扣除，即阻塞掉。 (1)卡諾圖化簡過程如圖(a)所示。為保證m1、m3、m5不出現(xiàn)反變量，我們將m7圈進，使m1+m3+m5+m7=C，然后再將m7扣除，即，扣除后，就只剩m1，m3，m5，項。稱為阻塞項。 其它依次類推，得化簡后函數(shù)為 其邏輯圖如圖(b)所示。 (2)卡諾圖化簡過程如圖(a)所示。第一個圈為m1+m3+m5+m7+m9+m11+m13+m15，顯然多圈進了m11+m15，應(yīng)將其扣除。為使阻塞項簡單，阻塞項圈應(yīng)盡

7、可能的大，將m10+m11+m14+m15扣除，故第一個圈應(yīng)用阻塞法的結(jié)果為。 同樣，第二個圈為m4+m5+m6+m7+m12+m13+m14+m15，多圈進了m14+m15也應(yīng)將其扣除，此處也可用m10+m11+m14+m15作為阻塞項，故第二圈應(yīng)用阻塞法的結(jié)果為 其邏輯圖如圖(b)所示。(3)卡諾圖化簡過程如圖(a)所示。 化簡結(jié)果為 其邏輯圖如圖(b)所示。(4) 卡諾圖化簡過程如圖(a)所示。 化簡結(jié)果為 其邏輯圖如圖(b)所示。或者化簡結(jié)果為其邏輯圖如圖所示。11. （1）卡諾圖化簡過程如圖(a)所示?；喗Y(jié)果為 其邏輯圖如圖(b)所示。（2）卡諾圖化簡過程如圖(a)所示。化簡結(jié)果為其邏輯圖如圖(b)所示 （3）卡諾圖化簡過程如圖(a)所示。化簡結(jié)果為其邏輯圖如圖(b)所示（4）卡諾圖化簡過程如圖(a)所示。化簡結(jié)果為其邏輯圖如圖(b)所示12. 解 這一組題均為多元函數(shù)，多元函數(shù)的化簡不追求單一函數(shù)的最簡，而是要求整個系統(tǒng)最簡。因此，化簡時盡可能利用共用項。 (1)該題對每個函數(shù)而言，均為最簡，不用再化簡，需9個門才能完成。如從整體考慮，按圖(a)所示化簡。 其共用