高等數(shù)學(xué)I?？祁悳y試題

1、考試科目:高等數(shù)學(xué)高起專 一選擇題 (每題4分，共20分)1. 函數(shù) 的定義域是 ( ).(a) (b) (c) (d)2. 設(shè)， 則 ( )(a) (b) (c) (d) 3. (a) (b) (c) (d) 4. (a) (b) (c) (d) 5. 在 時(shí), 是關(guān)于 的 ( )(a) 低階無窮小量 (b) 等價(jià)無窮小量 (c) 高階無窮小量 (d) 同階但不等價(jià)無窮小量二.填空題(每題4分，共28分)6. 設(shè), 則 =_.7. 函數(shù) 的定義域是_8. 若, 則_ .9. =_.10. 設(shè), 則 =_.11. =_.12. =_. 三.解答題(滿分52分)13. 求 .14. 求 .15.

2、 求 . 16. 求 .17. 求 .18. 設(shè)函數(shù), 在 在點(diǎn) 處極限存在, 求 的值。19. 若 , 試確定常數(shù) 的值。附：參考答案：一選擇題 (每題4分，共20分) 1）a 2）d 3）c 4）a 5）c 二.填空題(每題4分，共28分)6） 7） 8） 9）1 10）1 11） 12） 三.解答題(滿分52分)13） 14） 15） 16） 17） 18）19） 。一 選擇題 (每題4分，共20分)1. 函數(shù) 的間斷點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）(a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4 2. 曲線 的拐點(diǎn)是(a) (0,1) (b) (1,0) (c) (d) 3. 要使函數(shù) 在 處連續(xù), 應(yīng)

3、給 補(bǔ)充定義的數(shù)值是 ( ).(a) (b) (c) (d) 4. 函數(shù) 的單調(diào)增加區(qū)間為（ ）(a) (b) (c) (d) 5. 設(shè)函數(shù)在點(diǎn) 處可導(dǎo), 則 等于 ( ).(a) (b) (c) (d) 二.填空題 (每題4分，共28分)6. 的間斷點(diǎn)為_.7羅爾定理的結(jié)論是_.8 函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間為_.9. 設(shè) 在點(diǎn) 處極限存在, 則常數(shù) _.10. 函數(shù) 的最大值點(diǎn)為_, 最大值為_.11.由方程 確定隱函數(shù) , 則 _.12. 設(shè)函數(shù) , 則 =_.三. 解答題 (滿分52分)13.設(shè)函數(shù) 在點(diǎn) 處連續(xù), 試確定常數(shù) 的值.14. 求函數(shù) 在 0,1 上滿足羅爾定理的 。15. 求函數(shù)

4、 的凹凸區(qū)間與相應(yīng)曲線的拐點(diǎn)。16.設(shè) , 求 .17.求曲線 的切線斜率的最小值.18.曲線 , 有平行于直線 的切線, 求此切線方程。19.若 是奇函數(shù), 且 存在, 求 。附：參考答案：一 選擇題 (每題4分，共20分) 1）d 2）a 3）d 4）c 5）b 二.填空題 (每題4分，共28分)6） 7）函數(shù) 在 上連續(xù)，在 上可導(dǎo)，。8）為單調(diào)減少; 為單調(diào)增加。 9） 10） 3，23。11） 12）2 三. 解答題 (滿分52分)13） -7，6。14） 。 15）拐點(diǎn)為，凸凹區(qū)間分別為。16） 17）0。 18） 19） 。一、選擇題(每題4分，共20分)1. 下列函數(shù)中, (

5、) 是 的原函數(shù)。(a) (b) (c) (d) 2. 若, 則=（ ）(a) (b) (c) (d) 3. 等于 ( ).(a) (b) (c) (d) 4. 設(shè)為連續(xù)函數(shù), 函數(shù)為 ( ).(a) 的一個(gè)原函數(shù) (b) 的一個(gè)原函數(shù) (c) 的全體原函數(shù) (d) 的全體原函數(shù)5. 已知函數(shù)是的一個(gè)原函數(shù), 則 等于 ( )。(a) (b) (c) (d) 二.填空題(每題4分，共28分)6. _.7. =_.8. =_.9. _.10. =_.11. =_.12. 極限 =_.三.解答題(滿分52分)13. 求 的全體原函數(shù)。14. 計(jì)算.15. 求.16. 求.17. 計(jì)算.18. 計(jì)算.19. 求由拋物線 ; 及 所圍成的平面圖形的面積, 并求該圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積。附：參考答案：一、選擇題(每題4分，共20分) 1）c 2）d 3）d 4）b 5）a 二.填空題