高中數(shù)學(xué)必修二點(diǎn)線面的位置關(guān)系與線面平行判定及其性質(zhì)精華試題版

1、空間點(diǎn)線面的位置關(guān)系精編考題1平面的基本性質(zhì)公理1如果一條直線上的兩個(gè)點(diǎn)都在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上的所有點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)2平面的基本性質(zhì)公理2（確定平面的依據(jù)）經(jīng)過(guò)不在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面3平面的基本性質(zhì)公理2的推論（1）經(jīng)過(guò)一條直線和直線外的一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面（2）經(jīng)過(guò)兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面（3）經(jīng)過(guò)兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面4平面的基本性質(zhì)公理3如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們還有其他公共點(diǎn)，這些公共點(diǎn)的集合是一條直線5異面直線的定義與判定（1）定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，既不相交也不平行（2）判定：過(guò)平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的直線，與

2、平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的直線是異面直線GFHEBCDA典例1如圖長(zhǎng)方體中，(1)說(shuō)出以下各對(duì)線段的位置關(guān)系?EC和BH是 直線；BD和FH是 直線；BH和DC是 直線(2)與棱AB所在直線異面的棱共有 條?（3）長(zhǎng)方體的棱中共有多少對(duì)異面直線？ABEFCDA1D1C1B1例2：如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，已知E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)（1）求證：EF/A1C1（2）求證：四邊形EF A1C1是梯形（3）若M、N分別是A1B1、B1C1的中點(diǎn)，求證：MD1N=EDF精選考題1. 空間不共線的四點(diǎn)，可以確定平面的個(gè)數(shù)是（ ） A0 B1 C1或4 D無(wú)法確定2. 直線與平面平行的條件是

3、這條直線與平面內(nèi)的（ ） A一條直線不相交 B兩條直線不相交 C任意一條直線不相交 D無(wú)數(shù)條直線不相交3. 若，且與平面相交，那么直線與平面的位置關(guān)系是（ ） A必相交 B有可能平行 C相交或平行 D相交或在平面內(nèi)4. 正方體中，P、Q分別為的中點(diǎn)，則四邊形是（ ） A正方形 B菱形 C矩形 D空間四邊形5. 下列命題正確的是（ ）A 若，則直線為異面直線 B 若，則直線為異面直線C 若，則直線為異面直線 D 不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫異面直線6. 已知直線與直線垂直，平行于平面，則與平面的位置關(guān)系是（ ）A B C與平面相交 D以上都有可能7. 若直線與直線是異面直線，且平面，則與平面

4、的位置關(guān)系是（ ）A B與平面相交 C D不能確定8 已知平面，直線，則直線與直線的關(guān)系是（ ） A相交 B平行 C異面 D平行或異面9已知異面直線a，b分別在平面、內(nèi)，且c,那么直線c一定（ ） A與a、b都相交； B只能與a、b中的一條相交； C至少與a、b中的一條相交； D與a、b都平行 10分別和兩條異面直線平行的兩條直線的位置關(guān)系是（ ） A一定平行 B一定相交 C一定異面 D相交或異面11若空間兩條直線a，b沒(méi)有公共點(diǎn)，則其位置關(guān)系是_12若a和b是異面直線，b和c是異面直線，則a和c的位置關(guān)系是_13在正方體ABCDA1B1C1D1中，與對(duì)角線AC1異面的棱共有_條14給出下列四

5、個(gè)命題：垂直于同一直線的兩條直線互相平行；平行于同一直線的兩直線平行；若直線a，b，c滿足ab，bc，則ac；若直線l1，l2是異面直線，則與l1，l2都相交的兩條直線是異面直線其中假命題的個(gè)數(shù)是_15有下列命題：兩條直線和第三條直線成等角，則這兩條直線平行；四條邊相等且四個(gè)角也相等的四邊形是正方形；經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線和已知直線垂直；若AOBA1O1B1，且OAO1A1，則OBO1B1其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)16若一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面平行，則這條直線與另一平面的位置關(guān)系是 .17 在三角形、四邊形、梯形和圓中，一定是平面圖形的有 個(gè).ABCDA1D1C1B118已知直線和平

6、面，且則與的位置關(guān)系是 .19已知正方體ABCD-A1B1C1D1中：(1)B C1與C D1所成的角為_(kāi)；(2)AD與B C1所成的角為 20一個(gè)正方體紙盒展開(kāi)后如圖所示，在原正方體紙盒中有如下結(jié)論：ABEF； AB與CM所成的角為60°；EF與MN是異面直線； MNCD以上結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)為_(kāi)21如圖所示，G、H、M、N分別是正三棱柱的頂點(diǎn)或所在棱的中點(diǎn)，則表示直線GH，MN是異面直線的圖形有_(填序號(hào))ABCDA1D1C1B122：已知ABCD-A1B1C1D1是棱長(zhǎng)為a的正方體(1) 正方體的哪些棱所在的直線與直線BC1是異面直線(2) 求異面直線AA1與BC所成的角(3

7、) 求異面直線BC1和AC所成的角空間直線與平面平行的判定及其性質(zhì)精選考題【知識(shí)點(diǎn)總結(jié)】空間中的平行問(wèn)題1直線與直線平行（1）平行四邊形（矩形，菱形，正方形）對(duì)邊平行且相等，（2）三角形的中位線 分別是的中點(diǎn) 中位線平行且等于底邊的一半，2直線與平面平行（1）線面平行的判定定理 如果不在平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行 ，（2）線面平行的性質(zhì)定理如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的一個(gè)平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行 ，3平面與平面平行1,面面平行的判定定理(1)如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線，分別平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行 ，（2）如

8、果在兩個(gè)平面內(nèi)，各有兩組相交直線對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)平面平行。（線線平行面面平行），（3）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行，2,面面平行的性質(zhì)定理 (1) 如果兩個(gè)平面互相平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的任一直線都平行于另一個(gè)平面 ，(2) 如果兩個(gè)平行的平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，則它們的交線平行（面面平行線線平行） ，精選考題1.能保證直線a與平面平行的條件是A. B.C. D.且2.如果直線a平行于平面,則A.平面內(nèi)有且只有一直線與a平行 B.平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線與a平行C.平面內(nèi)不存在與a平行的直線 D.平面內(nèi)的任意直線與直線a都平行3.如果兩直線ab,且a平面,則b與的位置關(guān)系A(chǔ).相交 B. C. D

9、.或4.b是平面外的一條直線，下列條件中可得出b是A.b與內(nèi)的一條直線不相交 B.b與內(nèi)的兩條直線不相交C.b與內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線不相交 D.b與內(nèi)的所有直線不相交5.已知直線l1、l2，平面，l1l2,l1，則l2與的位置關(guān)系是A.l2 B.l2 C.l2或l2 D.l2與相交6.已知兩條相交直線a、b，a平面，則b與的位置關(guān)系A(chǔ).b B.b與相交 C.b D.b或b與相交7.直線a平面,平面內(nèi)有n條直線交于一點(diǎn),那么這幾條直線中與直線a平行的A.至少有一條 B.至多有一條 C.有且只有一條 D.不可能有8已知直線平面，那么過(guò)點(diǎn)且平行于的直線 （）只有一條，不在平面內(nèi) 有無(wú)數(shù)條，不一定在內(nèi)只有一

10、條，且在平面內(nèi) 有無(wú)數(shù)條，一定在內(nèi)9.下列命題正確的個(gè)數(shù)是（1）若直線l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi),則l（2）若直線l與平面平行,則l與平面內(nèi)的任意一直線平行（3）兩條平行線中的一條直線與一個(gè)平面平行,那么另一條也與這個(gè)平面平行（4）若一直線a和平面內(nèi)一直線b平行,則aA.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)10.若直線ab,且a平面,則直線b與平面的位置關(guān)系是A.b B.b C.b或b D.b與相交或b或b都有可能11.已知是兩個(gè)不同的平面,在下列條件中,可判斷平面與平面平行的是A.都垂直于平面 B.ab是內(nèi)兩條直線,且a,bC.內(nèi)不共線的三個(gè)點(diǎn)到的距離相等 D.ab為異面直線,且a,b,a,b1

11、2.下列命題正確的個(gè)數(shù)是若直線l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi)，則l若直線l與平面平行，則l與平面內(nèi)的任意一條直線都平行如果兩條平行直線中的一條直線與一個(gè)平面平行，那么另一條直線也與這個(gè)平面平行若直線l與平面平行，則l與平面內(nèi)的任意一條直線都沒(méi)有公共點(diǎn)A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)13.平行于同一個(gè)平面的兩條直線的位置關(guān)系是A.平行 B.相交 C.異面 D.平行或相交或異面14.下列四個(gè)命題中假命題的個(gè)數(shù)是兩條直線都和同一個(gè)平面平行，則這兩條直線平行兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩條直線平行兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行一條直線和一個(gè)平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這條直線和這個(gè)平面平行

12、A.4 B.3 C.2 D.115下列結(jié)論中正確的是 ，則 過(guò)平面外一條直線有且只有一個(gè)平面與已知平面平行；平面外的兩條平行線中，如果有一條和平面平行，那么另一條也和這個(gè)平面平行；如果一條直線與兩個(gè)平行平面中一個(gè)相交，那么它與另一個(gè)必相交。 A B C D16、如圖，正四面體SABC中，如果E，F(xiàn)分別是SC，AB的中點(diǎn)且ABSCEFSA與BC異面垂直，那么異面直線EF與SA所成的角等于（ ）A90° B45°C60° D30°17.正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)，則BD1與過(guò)點(diǎn)A、E、C的平面的位置關(guān)系是_.18在正方體中，E為的中點(diǎn)，求證：面AEC19如圖，在四面體中，點(diǎn)分別是棱，的中點(diǎn)，求證：平面20如圖所示，在棱長(zhǎng)為的正方體中，分別是，的中點(diǎn).(1)求證：平面； (2)求的長(zhǎng)； (3)求證：平面。 21已知是不共面的直線，且，求證：。22、如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N、P分別為所在邊的中點(diǎn)求證：平面MNP平面A1C1B；23、 如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，A1B1，A1C1的中點(diǎn)，求證：(1)