高二數(shù)學(xué)下學(xué)期入學(xué)考試試卷理

1、2016-2017學(xué)年度高二年級(jí)下期入學(xué)考試試題數(shù)學(xué)（理科）第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 選出正確的答案，并將其字母代號(hào)填在答題卡規(guī)定的位置上1. 直線的傾斜角是 （ ）A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°2. 直線和直線平行，則的值為（）A1 B2 C1或2 D3設(shè)，則“”是“”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件4.已知橢圓上的一點(diǎn)到橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于4，那么點(diǎn)到橢圓的另一個(gè)

2、焦點(diǎn)的距離等于（ ）A2 B4 C6 D85.在空間給出下列命題（設(shè)、表示平面，l表示直線，A,B,C表示點(diǎn)）其中真命題有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)6. 圓與直線的位置關(guān)系為（ ）A.相離 B. 相切 C. 相交 D. 以上都有可能7一幾何體的三視圖如下，則它的體積是（ ） 9已知，橢圓C1的方程為，雙曲線C2的方程為，C1與C2的離心率之積為，則C2的漸近線方程為（）A B C D10.如圖，四棱錐中，底面是矩形，平面，且，點(diǎn)是上一點(diǎn)，當(dāng)二面角為時(shí)，（ ）A. B. C. D. 11設(shè)雙曲線為雙曲線F的焦點(diǎn)若雙曲線F上存在點(diǎn)M，滿足（O為原點(diǎn)），則雙曲線F的離心率為 ( ) A B C

3、 D12在四棱錐 PABCD中，AD平面PAB. BC平面PAB，底面ABCD為梯形，AD=4，BC=8，AB=6，且APD=BPC. 則滿足上述條件中的四棱錐的頂點(diǎn)軌跡是（ ）A . 橢圓的一部分 B. 圓的一部分 C. 雙曲線的一部分 D. 拋物線的一部分第卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上13雙曲線的離心率等于_14已知A（1，-2，1），B（2，2，2），點(diǎn)P在z軸上，且,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_15.已知點(diǎn)滿足，則的取值范圍是_. 16已知M是上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，A在圓C：上，則|MA|MF|的最小值為_.三解答題(本

4、大題共6小題，共70分) 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.解答寫在答題卷的指定區(qū)域內(nèi).17（本題滿分10分）已知命題：方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，命題：雙曲線的離心率，若p且q為假， p 或 q為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍18. （本題滿分12分）點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)Q在直線上，且直線與直線平行. （1）求直線的方程 （2）求圓心在直線上，與x軸相切，且被直線截得的弦長(zhǎng)為4的圓的方程19.如圖（1），邊長(zhǎng)為2的正方形ABEF中，D，C分別為EF，AF上的點(diǎn)，且ED=CF，現(xiàn)沿DC把CDF剪切、拼接成如圖（2）的圖形，再將BEC，CDF，ABD沿BC，CD，BD折起，使E，F(xiàn)，A三點(diǎn)重合于點(diǎn)A（1）

5、求證：BACD；（2）求四面體B-ACD體積的最大值20.經(jīng)過雙曲線的左焦點(diǎn)F1作傾斜角為的弦AB.求（1）線段AB的長(zhǎng)；（2） 設(shè)F2為右焦點(diǎn)，求的周長(zhǎng)21.如圖，在直三棱柱中，點(diǎn)是的中點(diǎn)（1）求異面直線與所成角的余弦值；（2）求平面與平面所成二面角的正弦值22（本題滿分12分） 橢圓，作直線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，M為線段PQ的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)直線的斜率為，直線OM的斜率為，.（1）求橢圓C的離心率；（2）設(shè)直線與x軸交于點(diǎn)，且滿足，當(dāng)OPQ的面積最大時(shí)，求橢圓C的方程. 2016-2017學(xué)年度高二年級(jí)下期入學(xué)考試試題數(shù)學(xué)（理科）參考答案1、 選擇題 1-5 DADCC 6-10 CA

6、CBD 11-12 CB 二、填空題 三、解答題17（本題滿分12分）解： 若P真，則，解得 2分若q真，則 ，解得 4分若p真q假，則，解集為空集 7分p假q真，則，解得 10分 故 12分18. （本題滿分12分）解：（1）設(shè)點(diǎn)為點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)則，解得，即 3分由直線與直線平行，得直線的斜率為34分又在直線上，所以直線的方程為，即6分（2）設(shè)圓的方程為 7分由題意得，解得或 10分圓的方程為或 12分19.（1）證明：折疊前，折疊后 又，所以平面，因此。（2）解：設(shè)，則。因此， 所以當(dāng)時(shí)，四面體體積的最大值為。20. （2）由雙曲線的定義得， .21.，異面直線與所成角的余弦值為22.解：（1）設(shè)，代入橢圓C的方程有：， ， 兩式相減：即， 又聯(lián)立兩個(gè)方程有，解得： 5分 （2）由（1）知，得可設(shè)橢圓C