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文檔簡介
1、2如圖,已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面邊長為3,側(cè)棱長為4,連結(jié)A1B,過A作AFA1B垂足為F,且AF的延長線交B1B于E。()求證:D1B平面AEC;()求三棱錐BAEC的體積;()求二面角BAEC的大小.5已知:ABCD是矩形,設(shè)PA=a,PA平面ABCD.M、N分別是AB、PC的中點.()求證:MNAB;()若PD=AB,且平面MND平面PCD,求二面角PCDA的大??;()在()的條件下,求三棱錐DAMN的體積.7如圖,四棱錐PABCD的底面是正方形,PA底面ABCD,PA=AD=2,點M、N分別在棱PD、PC上,且PC平面AMN. ()求證:AMPD; ()求二面角PAM
2、N的大??; ()求直線CD與平面AMN所成角的大小. 8如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,ACB=90°. BC=CC1=a,AC=2a. (I)求證:AB1BC1;(II)求二面角BAB1C的大??;(III)求點A1到平面AB1C的距離. 9在長方體ABCDA1B1C1D1中,已知AB=BC=2,BB1=3,連接BC1,過B1作B1EBC1交CC1于點E ()求證:AC1平面B1D1E; ()求三棱錐C1B1D1E1的體積; ()求二面角EB1D1C1的平面角大小11直三棱柱ABCA1B1C1中,ACCBAA12,ACB90°,E是BB1的中點, DAB,A1DE90
3、°.()求證:CD平面ABB1A1;()求二面角DA1CA的大小.16如圖,正三棱柱ABCA1B1C1,BC=BB1=1,D為BC上一點,且滿足ADC1D. (I)求證:截面ADC1側(cè)面BC1;(II)求二面角CAC1D的正弦值;(III)求直線A1B與截面ADC1距離. 23 已知,如圖四棱錐PABCD中,底面ABCD是平行四邊形,PG平面ABCD,垂足為G,G在AD上,且AG=GD,BGGC,GB=GC=2,E是BC的中點,四面體PBCG的體積為.()求異面直線GE與PC所成的角;()求點D到平面PBG的距離;()若F點是棱PC上一點,且DFGC,求的值. 24如圖,已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為2,M、N分別為AA1、BB1的中點,求:(I)CM與D1N所成角的余弦值;(II)異面直線CM與D1N的距離25如圖,四棱錐PABCD的底面是正方形,PA底面ABCD,PA=AD=2,點M、N分別在棱PD、PC上,且PC平面AMN.()求證:AMPD;()求二面角PAMN的大??;()求直線CD與平面AMN所成角的大小.28如圖,在斜三棱柱ABCA1B1C1中,側(cè)面AA1B1B底面ABC,側(cè)棱AA1與底面ABC成600的角, AA1= 2底面ABC是邊長為2的正三角形,其重心為G點。
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