高一期末模擬數(shù)學(xué)試題

1、高一期末模擬數(shù)學(xué)試題一、選擇題 (本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.在數(shù)列，則等于 A11 B12 C13 D142.下面四個(gè)條件中，能使得成立的條件是 (A) (B) (C) (D) 3.如圖，為互相垂直的單位向量，向量可表示為 A2 B3 C2 D34.已知等差數(shù)列滿足,則有ABCD5.如圖，設(shè)A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，一測(cè)量者在A的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點(diǎn)C，測(cè)出AC的距離為50m，ACB45°，CAB105°后，就可以計(jì)算出A、B兩點(diǎn)的距離為 A50m B50m C25m Dm 6.已知和為夾角為的單

2、位向量，則與的夾角的余弦值為A. B. C. D. 7.在平面直角坐標(biāo)系上的區(qū)域由不等式組給定,若為上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的最大值為A BC D8.中，邊上的高為，若，那么 A. B. C. D. 9已知曲線及兩點(diǎn)和，其中.過(guò)，分別作軸的垂線，交曲線于，兩點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，那么A.成等差數(shù)列 B.成等比數(shù)列C.成等差數(shù)列 D.成等比數(shù)列10.古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來(lái)研究數(shù)，例如：他們研究過(guò)圖1中的1,3,6,10，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱圖2中的1,4,9,16，這樣的數(shù)為正方形數(shù)下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是A289 B1 024 C

3、1 225 D1 378二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分)11.直線過(guò),兩點(diǎn)，若的傾斜角為鈍角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 12.為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，則 13.直線：與直線：平行，則 14.（文科）設(shè)、為正數(shù)，則有)的最小值為 （理科）設(shè)均為正實(shí)數(shù)，則的最小值為 15.(文科)數(shù)列中， ,設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，則 (用數(shù)字作答), （理科）已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù)，對(duì)于，有,當(dāng)時(shí)，_；若存在，當(dāng)且為奇數(shù)時(shí)，恒為常數(shù)，則的值為_(kāi) _ 三、 解答題(本大題共6小題，滿分75分, 前4個(gè)大題每題12分，第5答題13分，第6大題14分)16.中，若的中點(diǎn)在軸上，的中點(diǎn)在軸上，（1）求點(diǎn)的坐標(biāo) （

4、2）求直線的方程17.平面上三個(gè)非零向量、的模均為1，它們之間的夾角均為. （1）求證：； （2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍18.已知中，角，的對(duì)邊分別為，且，（）若，求； （）若，求的面積19.設(shè)是公比大于的等比數(shù)列，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，且構(gòu)成等差數(shù)列(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和20. 某校在籌備校運(yùn)會(huì)時(shí)欲制作會(huì)徽，準(zhǔn)備向全校學(xué)生征集設(shè)計(jì)方案，某學(xué)生在設(shè)計(jì)中需要相同的三角形紙片7張，四邊形紙片6張，五邊形形紙片9張，而這些紙片必須從、兩種規(guī)格的紙中裁取，具體如下：三角形紙片（張）四邊形紙片（張）五邊形紙片（張）型紙（每張可同時(shí)裁?。?型紙（每張可同時(shí)裁取）2若每張、型紙的價(jià)格分別為3元與4元，試設(shè)計(jì)一種買紙方案，使該學(xué)生在制作時(shí)買紙的費(fèi)用最省，并求此最省費(fèi)用。21.（文科）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為. 數(shù)列定義如下：對(duì)于正整數(shù)，是使得不等式成立的所有中的最小值.（1）若，求；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（3）是否存在和，使得？如果存在，求和的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（理科）對(duì)于無(wú)窮數(shù)列和函數(shù)，若，則稱是數(shù)列的母函數(shù).（）定義在上的函數(shù)滿