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文檔簡介
1、高一期末模擬數(shù)學(xué)試題一、選擇題 (本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.在數(shù)列,則等于 A11 B12 C13 D142.下面四個(gè)條件中,能使得成立的條件是 (A) (B) (C) (D) 3.如圖,為互相垂直的單位向量,向量可表示為 A2 B3 C2 D34.已知等差數(shù)列滿足,則有ABCD5.如圖,設(shè)A、B兩點(diǎn)在河的兩岸,一測量者在A的同側(cè),在所在的河岸邊選定一點(diǎn)C,測出AC的距離為50m,ACB45°,CAB105°后,就可以計(jì)算出A、B兩點(diǎn)的距離為 A50m B50m C25m Dm 6.已知和為夾角為的單
2、位向量,則與的夾角的余弦值為A. B. C. D. 7.在平面直角坐標(biāo)系上的區(qū)域由不等式組給定,若為上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,則的最大值為A BC D8.中,邊上的高為,若,那么 A. B. C. D. 9已知曲線及兩點(diǎn)和,其中.過,分別作軸的垂線,交曲線于,兩點(diǎn),直線與軸交于點(diǎn),那么A.成等差數(shù)列 B.成等比數(shù)列C.成等差數(shù)列 D.成等比數(shù)列10.古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù),例如:他們研究過圖1中的1,3,6,10,由于這些數(shù)能夠表示成三角形,將其稱為三角形數(shù);類似地,稱圖2中的1,4,9,16,這樣的數(shù)為正方形數(shù)下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是A289 B1 024 C
3、1 225 D1 378二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分)11.直線過,兩點(diǎn),若的傾斜角為鈍角,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 12.為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和,則 13.直線:與直線:平行,則 14.(文科)設(shè)、為正數(shù),則有)的最小值為 (理科)設(shè)均為正實(shí)數(shù),則的最小值為 15.(文科)數(shù)列中, ,設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,則 (用數(shù)字作答), (理科)已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù),對(duì)于,有,當(dāng)時(shí),_;若存在,當(dāng)且為奇數(shù)時(shí),恒為常數(shù),則的值為_ _ 三、 解答題(本大題共6小題,滿分75分, 前4個(gè)大題每題12分,第5答題13分,第6大題14分)16.中,若的中點(diǎn)在軸上,的中點(diǎn)在軸上,(1)求點(diǎn)的坐標(biāo) (
4、2)求直線的方程17.平面上三個(gè)非零向量、的模均為1,它們之間的夾角均為. (1)求證:; (2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍18.已知中,角,的對(duì)邊分別為,且,()若,求; ()若,求的面積19.設(shè)是公比大于的等比數(shù)列,是數(shù)列的前n項(xiàng)和,且構(gòu)成等差數(shù)列(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式(2)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和20. 某校在籌備校運(yùn)會(huì)時(shí)欲制作會(huì)徽,準(zhǔn)備向全校學(xué)生征集設(shè)計(jì)方案,某學(xué)生在設(shè)計(jì)中需要相同的三角形紙片7張,四邊形紙片6張,五邊形形紙片9張,而這些紙片必須從、兩種規(guī)格的紙中裁取,具體如下:三角形紙片(張)四邊形紙片(張)五邊形紙片(張)型紙(每張可同時(shí)裁?。?型紙(每張可同時(shí)裁?。?若每張、型紙的價(jià)格分別為3元與4元,試設(shè)計(jì)一種買紙方案,使該學(xué)生在制作時(shí)買紙的費(fèi)用最省,并求此最省費(fèi)用。21.(文科)設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為. 數(shù)列定義如下:對(duì)于正整數(shù),是使得不等式成立的所有中的最小值.(1)若,求;(2)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和;(3)是否存在和,使得?如果存在,求和的取值范圍;如果不存在,請說明理由.(理科)對(duì)于無窮數(shù)列和函數(shù),若,則稱是數(shù)列的母函數(shù).()定義在上的函數(shù)滿
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