高一數(shù)學(xué)期末試題必修3必修4

1、數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題一選擇題（每小題5分，共12個(gè)小題，共60分）1如果角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則 （ ） A B C D2從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球,那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是( )A“至少一個(gè)白球”與“都是白球” B“至少有一個(gè)白球”與“至少有1個(gè)紅球”C“恰有一個(gè)白球”與“恰有二個(gè)白球” D“至少有1個(gè)白球”與“都是紅球”3函數(shù)的一個(gè)單調(diào)區(qū)間是 （ ）A B C D4對(duì)于非零向量、，下列命題中正確的是 （ ）A或 B 在上的正射影的數(shù)量為C D 5某班5次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，甲、乙兩同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢?( )甲：90 82 88 96 94； 乙：94 86 88 90 92A甲的平

2、均成績(jī)比乙好 B甲的平均成績(jī)比乙差C 甲乙平均分相同,甲的成績(jī)穩(wěn)定性比乙好 D甲乙平均分相同,乙的成績(jī)穩(wěn)定性比甲好6化簡(jiǎn)得到 （ ）A B C D7已知，且與不共線，則與的關(guān)系為（ ）A相等 B相交但不垂直 C平行 D垂直8已知，則 （ ）A B C D9袋中有大小相同的三個(gè)白球和兩個(gè)黑球，從中任取兩個(gè)球，兩球同色的概率為（ ）A B C D10函數(shù)的圖像是由函數(shù))的圖像怎樣變化而成（）A把圖像上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位,再把橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍(縱坐標(biāo)不變)B把圖像上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位,再把橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)C把圖像上所有點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位,再把橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的3

3、倍(縱坐標(biāo)不變)D把圖像上所有點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位,再把橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)11點(diǎn)P是ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足，則PAC的面積與ABC的面積之比為（）A B C D 12計(jì)算的算法流程圖中：下面算法中錯(cuò)誤的是 ( )二填空題（每小題4分，共4個(gè)小題，共16分）13若點(diǎn)P位于第三象限，則角是第 象限的角.14半徑為8 cm的圓形紙板內(nèi)有一個(gè)相同圓心的半徑為1 cm的小圓現(xiàn)將半徑為1 cm的一枚硬幣拋到此紙板上，使硬幣整體隨機(jī)落在紙板內(nèi)，則硬幣落下后與小圓無(wú)公共點(diǎn)的概率為 第15題15統(tǒng)計(jì)某校800名學(xué)生的數(shù)學(xué)期末成績(jī)，得到頻率分布直方圖如圖所示，若考試采用100分制，并規(guī)定不

4、低于60分為及格，則及格率為 16半徑為2的圓O與長(zhǎng)度為6的線段PQ相切,切點(diǎn)恰好為線段PQ的三等分點(diǎn), 則= 三解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17（本小題12分）已知矩形中ABCD，,（1）若,求（2）求與夾角的余弦值 18（本小題12分）某高校從參加今年自主招生考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取容量為50的學(xué)生成績(jī)樣本，得頻率分布表如下：組號(hào)分組頻數(shù)頻率第一組8016第二組024第三組15第四組10020第五組5010合 計(jì)50100（）寫(xiě)出表中位置的數(shù)據(jù)；（）為了選拔出更優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取6名學(xué)生進(jìn)行第二輪考核，分別求第

5、三、四、五各組參加考核人數(shù)；（）在（）的前提下，高校決定在這6名學(xué)生中錄取2名學(xué)生，求2人中至少有1名是第四組的概率 19（本小題12分）已知，且（）求的值； （）求的值20（本小題12分）已知（）求函數(shù)的最小正周期（）求函數(shù)在閉區(qū)間上的最小值并求當(dāng)取最小值時(shí)，的取值集合21（本小題12分）已知二次函數(shù)f (x)=x2+mx+n對(duì)任意xR，都有f (x) = f (2x)成立，設(shè)向量= ( sinx , 2 ) ，= (2sinx , )，= ( cos2x , 1 )，=(1,2)，（）求函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間；（）當(dāng)x0,時(shí)，求不等式f (·)f (·)的解集.22（

6、本小題1分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知向量，又點(diǎn), ,（）若，且，求向量（）若向量與向量共線，常數(shù)，當(dāng)取最大值4時(shí)，求答案:DCACD ADBBA C C 13. 二 14. 15.0.8 16.-4 17. 解： (1) 位置的數(shù)據(jù)分別為12、0.3； 3分(2) 第三、四、五組參加考核人數(shù)分別為3、2、1；6分(3) 設(shè)上述6人為abcdef(其中第四組的兩人分別為d，e)，則從6人中任取2人的所有情形為：ab，ac，ad，ae，af，bc，bd，be，bf，cd，ce，cf，de，df，ef共有15種8分記“2人中至少有一名是第四組”為事件A，則事件A所含的基本事件的種數(shù)有9

7、種10分所以，故2人中至少有一名是第四組的概率為12分18解：（1），（2）設(shè)與的夾角為，由=與的夾角的余弦值為 19.解 (1)原式= 又則20.（1）， （2）的最小值是，此時(shí)的集合是21解（1）設(shè)f(x)圖象上的兩點(diǎn)為A(x,y1）、B(2x, y2），因?yàn)?1 f (x) = f (2x)，所以y1= y2由x的任意性得f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，f(x)的增區(qū)間為； f(x) 的減區(qū)間為（2）·=（sinx，2）·（2sinx, ）=2sin2x11，·=（cos2x，1）·(1,2)=cos2x21，f(x)在是1，+）上為增函數(shù)，f (·)f (·)f(2sin2x1) f(cos2x2) 2sin2x1cos2x21cos2x1cos2x2 cos2x02k2x2k,kzkxk, k