正方體展開圖（劉治英）

1、正方體平面展開圖教學(xué)設(shè)計 涪陵十六中 劉治英一、設(shè)計思路在新課程理念下 ,學(xué)生課堂學(xué)習(xí)方式發(fā)生了根本性的改變,動手實踐、自主探索、合作交流已成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此營造和諧愉快、積極向上的課堂氛圍，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，充分發(fā)展學(xué)生的個性，這是新課改的一個重要理念。教師應(yīng)尊重學(xué)生的個體差異，通過學(xué)生親身經(jīng)歷動手實踐操作過程，鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，豐富想像力，引發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新意識，不斷提高解決問題的能力。二、教學(xué)目標(biāo)、重點和難點2.1教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能目標(biāo)：1.理解正方體按不同方式展開可得不同的表面展開圖2.會把正方體展開形成平面圖形

2、，并歸納出平面展開圖的種類。 3.會判斷一個平面圖形能否圍成正方體。 4.能判斷展開圖的對面具有什么特征。5、能運用正方體展開圖的規(guī)律解決實際問題.（二）過程與方法目標(biāo)：1、通過觀察和動手操作，體驗圖形的變化過程，探索正方體的展開圖；2、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、合作能力、交流能力，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。（三）情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：1、通過合作活動，樹立學(xué)生與他人合作學(xué)習(xí)的意識，獲得集體合作成果的愉悅情感；2、讓學(xué)生在實驗活動中體驗探索、交流、成功與提升的喜悅，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣；2.2教學(xué)重點與難點（）教學(xué)重點：正方體平面展開圖的規(guī)律及應(yīng)用（）教學(xué)難點：發(fā)現(xiàn)、歸納正方體平面展開圖的規(guī)律三、教

3、法與學(xué)法教法：本課采用“啟發(fā)，合作，探究”的方法。通過“創(chuàng)設(shè)情境動手實踐總結(jié)和歸納解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開。采用小組合作，互相交流探討的學(xué)習(xí)方式，在動手實踐中發(fā)現(xiàn)問題找尋規(guī)律，教師只起到引導(dǎo)和組織的作用。學(xué)法：自主式學(xué)習(xí)、小組合作式學(xué)習(xí)、探究式學(xué)習(xí)四、課前準(zhǔn)備、課前每人準(zhǔn)備一個邊長為5厘米的彩色卡紙（三種顏色）制成的正方體以備課堂之中用來剪開探究，要求每個正方體的對面用相同顏色的卡紙。、課前準(zhǔn)備小剪刀、透明膠、磁吸。、教師準(zhǔn)備立體圖形模型、多媒體課件。五、教學(xué)過程設(shè)計（一）創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課1.聰明的小螞蟻:在一張長方形紙片上，一只螞蟻在下方的A處，在紙片上方的B處有一滴蜂蜜，饑餓的螞蟻想

4、盡快地吃到上方美味的蜂蜜，該走哪條路最近呢？（利用多媒體動畫展示）活動目的：1.引用生動有趣的情景，從學(xué)生生活經(jīng)驗出發(fā)，以學(xué)生感興趣的問題入手，吸引學(xué)生進(jìn)入課堂。 2.讓學(xué)生回顧舊知解決實際問題，做到溫故而知新。2、小螞蟻遇難題：有一天一只螞蟻在一個圓杯下方的A處,發(fā)現(xiàn)上方杯口B處有一滴散發(fā)著香味的蜂蜜，饑餓的它要想盡快吃到蜂蜜，應(yīng)該怎樣走最近呢？你有何高招幫助小螞蟻嗎？（利用多媒體動畫展示）活動目的：在問題1的基礎(chǔ)上讓學(xué)生建立一種把不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為熟悉問題的思維，讓學(xué)生認(rèn)識到在生活中的一些實際問題需要把立體圖形展開為平面圖形來解決。出示課題：在生活中的一些實際問題需要把立體圖形展開為平面圖

5、形來解決。正方體展開后是什么圖形呢？今天我們就來討論它的展開圖。（二）合作探究1、動手剪一剪(以6人小組為單位探究，B層學(xué)生動手剪，C層學(xué)生監(jiān)督提醒B每次剪得路徑不要相同，A層學(xué)生動手填活動表)要求：.將自制的幾個正方體分別沿不同的棱剪開成一個平面圖形，即將正方體的表面展開后要“相連”成一個圖形.觀察和記錄從開始到最后共剪開幾條棱？ .同一個立體圖形,按不同的方式展開得的平面展開圖一樣嗎?.照樣子畫出展開后所得的不同的正方體平面展開圖，并編上序號?；顒幽康模? 讓學(xué)生體驗將正方體用不同的方式展開可以形成不同的平面展開圖。. 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。2.動手貼一貼請得到不同的展開圖最多的小組到黑板上

6、貼出不同的展開圖，其他小組認(rèn)真觀察是否還有不同的展開圖并及時補(bǔ)充?；顒幽康模?培養(yǎng)學(xué)生的競爭意識 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力3.動手?jǐn)[一擺.先想象正方體的展開圖還有什么樣子，再用6個正方形擺出來，并用膠條將相鄰的邊粘上，然后試一試你所擺的這個平面圖形能不能折成正方體？比一比哪個組拼擺的正方體展開圖最多。(請記錄不能折成正方體的圖形). 把能折成正方體的展開圖貼到黑板上。注意：貼之前先觀察一下黑板，如果你的展開圖與黑板上的展開圖重復(fù)了，就不要再貼了。 （經(jīng)過分鐘的操作、討論后，請小組代表上來，把成果在黑板上展示出來，同學(xué)們進(jìn)行比較，查漏補(bǔ)缺，盡量找全正方體的展開圖。）活動目的： 通過這一過程可讓學(xué)生體驗

7、正方體折疊的過程，完善學(xué)生正方體的展開與折疊的思維過程。 觀察、推斷、實際操作，讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗，體會數(shù)學(xué)活動充滿探索性和創(chuàng)造性。 了解正方體平面展開圖有多種情況，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法。4.動手分一分1、觀察上面的11種正方體的展開圖有沒有什么規(guī)律？2、小組討論這些正方體展開圖可以分為幾類？哪些展開圖可以分為一類,為什么? （先說出你們小組把這些正方體展開圖分為幾類？每一類分別有哪幾號展開圖？再說出規(guī)律是什么？教師參與、完善，協(xié)助學(xué)生得出正方體的展開圖規(guī)律。對合理的分類進(jìn)行表揚，并找出最恰當(dāng)?shù)姆诸悾?、匯報交流活動目的：1、尊重學(xué)生的個體差異，發(fā)展學(xué)生多元化的學(xué)習(xí)思維能力。2、用

8、語言對實驗結(jié)果進(jìn)行總結(jié)，得出規(guī)律。5認(rèn)真看一看觀察展開圖情況，討論正方體的相對兩個面的分布特征。小組交流以上結(jié)果，補(bǔ)充完善所得結(jié)論.活動目的：1、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、歸納總結(jié)能力。 2、用語言對實驗結(jié)果進(jìn)行總結(jié)，得出規(guī)律。6、動腦編一編為了方便記憶11中展開圖，試著讓學(xué)生根據(jù)展開圖特點編一編朗朗上口的口訣，看誰說的最好。并出示老師編的口訣：中間4個一連串，兩邊各一隨便放。、二三緊連錯一個，三一相連一隨便。兩兩相連各錯一。三個兩排一對齊。要找兩個相對面，切記相隔一個面?；顒幽康模?、培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，激發(fā)學(xué)生興趣。 2、幫助學(xué)生記憶11種平面展開圖。7、動手練一練（1）下面六個正方形連在一

9、起的圖形，經(jīng)折疊后能圍成正方體的圖形有哪幾個？(動手試試）G（2）如圖所示的紙板上有10個無陰影的正方形，從中選出一個，與圖中5個有陰影的正方形一起折一個正方體的包裝盒，有多少種不同的選法。（3） 如圖是一個立方體紙盒的展開圖，使展開圖沿虛線折疊成正方體后相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù),求:c7-1ba2！了棒太們你（4）.如果“你”在前面，那么誰在后面？（5）.如圖，這是一個正方體的展開圖，如果將它組成原來的正方體，哪些點與點P重合。（6）左邊的平面圖形可以折疊成右邊哪個立體圖形，為什么？ 活動目的：1、應(yīng)用知識由淺入深，適合了學(xué)生不同層次的水平。2、了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果，給學(xué)生以獲得成功體驗的空間。八、課堂小結(jié)在本節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了有關(guān)正方體的平面展開圖，下面就請大家把學(xué)過的內(nèi)容整理一下，完成活動報告并互相交流?！罢襟w的展開圖”的活動報告姓名班級時間研究正方體的展開圖的方法是什么？能圍成正方體的平面圖形有幾種它們有何規(guī)律？不能圍成正方體的平面圖形有哪幾種情況？具有什么特征？4.你在本節(jié)課中有什么感想或收獲？印象最深的是什么？活動目的：引導(dǎo)學(xué)生加深對內(nèi)容的理解，關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)活動的感受。九、課后提升：1、 必做題：課本第124頁習(xí)題4.1第6、第11題。2、 實踐作業(yè)，運用本課的知識設(shè)計并制作一個垃圾分類回收箱。 四、教學(xué)反思：本節(jié)課在課堂教學(xué)設(shè)計中，