比較兩個實數的大小

1、比較實數大小的方法比較實數大小的方法2016年中等職業(yè)學校信息化教學大賽 房縣野人谷風光1.設置情境設置情境 五一放假期間，放假期間，同學們結伴到房縣野同學們結伴到房縣野人谷風景區(qū)游玩。風人谷風景區(qū)游玩。風景區(qū)推出兩套票價優(yōu)景區(qū)推出兩套票價優(yōu)惠方案，其中方案一惠方案，其中方案一是有一人買全票，則是有一人買全票，則其余人可享受五折優(yōu)其余人可享受五折優(yōu)惠；方案二是按團體惠；方案二是按團體購票，每人優(yōu)惠購票，每人優(yōu)惠20元元.如果門票為如果門票為50元每人，元每人，采用哪一種優(yōu)惠方案采用哪一種優(yōu)惠方案會更省錢？會更省錢？ 通過設置問題情境，通過設置問題情境，激發(fā)學生的學習熱情激發(fā)學生的學習熱情.在在

2、情境中提出問題情境中提出問題,引導學引導學生探究問題這樣調動生探究問題這樣調動了學生內在的動機了學生內在的動機, 能能使他們以強烈的求知欲使他們以強烈的求知欲和飽滿的熱情來學習新和飽滿的熱情來學習新知識知識. 設計意圖設計意圖2.合作交流合作交流1 為了提高效率，為了提高效率， 將全班學生分成五個小組，將全班學生分成五個小組，第一個小組討論到景區(qū)玩的人數為第一個小組討論到景區(qū)玩的人數為3的情況，第的情況，第二個小組討論人數為二個小組討論人數為4的情況，依次類推，第五的情況，依次類推，第五個小組討論人數為個小組討論人數為7的情況的情況. 讓學生進行小組合作，在老師的指導讓學生進行小組合作，在老師

3、的指導下，讓學生有目的去研究問題，培養(yǎng)學生探下，讓學生有目的去研究問題，培養(yǎng)學生探究問題，分析和解決問題的能力同時培養(yǎng)究問題，分析和解決問題的能力同時培養(yǎng)學生合作交流的團隊精神學生合作交流的團隊精神. . 2.合作交流合作交流2 各組選出一名同學將討論結果填在表中相應位置 人數人數方案一方案一方案二方案二兩種方案差價兩種方案差價方案一與二總價大小比較方案一與二總價大小比較34567175180175-180=-50180175200210200-210=-1090100-90=10090100125120125-120=50120125150=150150-150=0150150 讓學生在探究

4、中進行體驗練習，在體驗中獲讓學生在探究中進行體驗練習，在體驗中獲得知識，突出以學生為主體的教學意圖得知識，突出以學生為主體的教學意圖 觀察上表，思考如何比較方案一與二的總價大小關系，并得出什么情況下采用哪種方案最佳. 1. 1.由此可見，要比較兩個實數的大小，只由此可見，要比較兩個實數的大小，只要考察它們差與零的大小就可以要考察它們差與零的大小就可以. .通過多媒體的演示，激發(fā)學通過多媒體的演示，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生進一生的學習興趣，讓學生進一步理解實數的大小順序與實步理解實數的大小順序與實數的運算性質之間的關系，數的運算性質之間的關系，并培養(yǎng)學生數形結合的思想并培養(yǎng)學生數形結合的思想.

5、設計意圖設計意圖.歸納總結二 2 實數的大小順序與實數的運算性質之間的關系：實數的大小順序與實數的運算性質之間的關系： 左邊反映的是實數的大小順序，右邊反映的是左邊反映的是實數的大小順序，右邊反映的是實數的運算性質實數的運算性質 在教學中，不僅要讓學生從生活實際中感受到數學在教學中，不僅要讓學生從生活實際中感受到數學知識的應用，同時要使學生從感性認識上升到理性知識的應用，同時要使學生從感性認識上升到理性認識認識.達到由實踐到理論達到由實踐到理論,再由理論指導實踐的目的再由理論指導實踐的目的.4范例1n比較2/3和5/8的大小。n學生先嘗試用上述方法，教師再規(guī)范。設計意圖:先比較數的大小讓學生熟

6、悉和規(guī)范作差法解：2/3-5/8=16/24-15/24 作差 =1/240 判斷差與零的大小 2/35/8 得出結論范例范例2范例范例35課堂小練課堂小練 n學生獨立練習，教師巡視，可以參與到其中探討和指導。n學生代表發(fā)言，交流。 設計意圖：設計意圖： 練習練習1，2是例是例1和和2的變式題，主要是訓練學生作差法的規(guī)范的變式題，主要是訓練學生作差法的規(guī)范過程；通過練習過程；通過練習3主要是讓學生在解題過程中去尋求作差法的解題步驟和嚴主要是讓學生在解題過程中去尋求作差法的解題步驟和嚴謹思考問題的習慣；練習謹思考問題的習慣；練習4較難要引導學生做；提高練習較難要引導學生做；提高練習5是本節(jié)設置情

7、境中是本節(jié)設置情境中所提出的問題，要求用新方法，主要是培養(yǎng)學生的建模能力所提出的問題，要求用新方法，主要是培養(yǎng)學生的建模能力32x練習1、比較3/4和4/5與的大小練習2、比較（x+3)(x-5)與(x+2)(x-4)的大小關系練習3 、比較 2x與x的大小練習4 、比較 與3x的大小提高練習：提高練習：對于導入的問題，你會用今天的新方法再解答嗎？6.課堂小結 引導學生總結n1.實數的大小順序與實數的運算性質之間的關系實數的大小順序與實數的運算性質之間的關系n2比較兩個實數的大小，其具體解題步驟為：比較兩個實數的大小，其具體解題步驟為： 作差作差 ，變形，變形 ， 定號定號通過小結，指導學生明

8、確本節(jié)內容的重點，掌握比較兩個通過小結，指導學生明確本節(jié)內容的重點，掌握比較兩個實數大小的方法實數大小的方法.7.課后作業(yè)1課本第課本第23頁練習題頁練習題2.1.12課本第課本第25頁習題頁習題2.1b組組13深入拓展作業(yè)：用作差法比較大小，其關鍵是確定差的符深入拓展作業(yè)：用作差法比較大小，其關鍵是確定差的符號，請同學們探索收集歸納如何確定符號。號，請同學們探索收集歸納如何確定符號。布置課后作業(yè)，鞏固所學知識，熟練掌握比較兩個實數大小的方布置課后作業(yè)，鞏固所學知識，熟練掌握比較兩個實數大小的方法法 比較兩個實數大小比較兩個實數大小設置情景設置情景五一放假期間，同學們結伴放假期間，同學們結伴到

9、房縣野人谷風景區(qū)游玩。到房縣野人谷風景區(qū)游玩。風景區(qū)推出兩套票價優(yōu)惠方風景區(qū)推出兩套票價優(yōu)惠方案，其中方案一是有一人買案，其中方案一是有一人買全票，則其余人可享受五折全票，則其余人可享受五折優(yōu)惠；方案二是按團體購票，優(yōu)惠；方案二是按團體購票，每人優(yōu)惠每人優(yōu)惠20元元.如果門票為如果門票為50元每人，采用哪一種優(yōu)惠方元每人，采用哪一種優(yōu)惠方案會更省錢？案會更省錢？合作交流合作交流歸納總結歸納總結范例啟迪范例啟迪 體驗練習體驗練習練習1比較3/4和4/5與的大小 2比較(x+3)(x-5)與(x+2)(x-4)的大小 3比較2x與x的大小 4比較 與 3x的大小提高練習4：對于導入的問題，你會用今

10、天的新方法再解答嗎？課堂小結課堂小結人人數數方方案案一一方方案案二二兩種兩種方案方案差價差價方案一與方案一與二總價大二總價大小比較小比較34567 1.由此可見，要由此可見，要比較兩個實數的大比較兩個實數的大小，只要考察它們小，只要考察它們差與零的大小就可差與零的大小就可以以. 2.實數的大小實數的大小順序與實數的運算順序與實數的運算性質之間的關系性質之間的關系：關系的左邊反映的是實關系的左邊反映的是實數的大小順序，右邊反數的大小順序，右邊反映的是實數的運算性質映的是實數的運算性質 例例1比較2/3和5/8的大小。1.實數的大小順序與實數的運實數的大小順序與實數的運算性質之間的關系算性質之間的

11、關系2比較兩個實數的大小，其具體比較兩個實數的大小，其具體解題步驟為：解題步驟為： 第一步：作差第一步：作差 第二步：變形第二步：變形 第三步：定號第三步：定號23xn1根據最新的教學理念：讓學生通過交流、合根據最新的教學理念：讓學生通過交流、合作、討論的方式，積極探索，改進學習方法，作、討論的方式，積極探索，改進學習方法，提高學習質量，逐步形成正確地數學價值提高學習質量，逐步形成正確地數學價值觀本著這一基本理念，在本課的教學中，我觀本著這一基本理念，在本課的教學中，我嚴格遵循由感性到理性，由具體到抽象的認知嚴格遵循由感性到理性，由具體到抽象的認知過程，從而讓學生在積極的探究中學到知識過程，從而讓學生在積極的探究中學到知識.在重視課本例題的基礎上，適當對題目進行延在重視課本例題的基礎上，適當對題目進行延伸，充分發(fā)揮例題的啟迪作用伸，充分發(fā)揮例題的啟迪作用. 五、設計體會五、設計體會n2我在整個教學過程中，始終注重的是學生的我在整個教學過程中，始終注重的是學生的參與意識，注重學生對待學習的態(tài)度是否積極；參與意識，注重