消除不同等級不同系統(tǒng)平面控制網(wǎng)誤差的方法研究

1、消除不同等級不同系統(tǒng)平面控制網(wǎng)誤差的方法研究 王 炳 南（福建省交通規(guī)劃設(shè)計院，福州 350004） 摘 要 在高速公路控制測量中，因特大橋梁或特長隧道設(shè)計施工的需要，必須在原一級導(dǎo)線控制網(wǎng)內(nèi)插入一個高等級的控制網(wǎng)。因此在路基與橋隧構(gòu)造物之間，由于等級不同而造成同一個控制點(diǎn)有兩組不同的坐標(biāo)。另外在已建高速公路和在建高速公路的銜接處，由于測設(shè)時間不同，引用的控制點(diǎn)不同,也會在連接處產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，針對以上出現(xiàn)的兩種坐標(biāo)誤差如何合理消除，筆者通過多年的實(shí)踐和探索,認(rèn)為通過外業(yè)聯(lián)測、“一分為二，分段平差”，就能消除不同等級的坐標(biāo)誤差；通過外業(yè)聯(lián)測，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、“合二為一，整體平差”，就能消除不同系統(tǒng)的坐

2、標(biāo)誤差。 關(guān)鍵詞 高速公路 一分為二 分段平差 合二為一 整體平差 測量方法確定 1 概述 在高速公路的勘察設(shè)計過程，首先根據(jù)“工可”設(shè)計確定的路線方案，制定航飛的走廊帶，進(jìn)行1/2000的航測成圖。同時進(jìn)行全路段的一級導(dǎo)線控制測量，根據(jù)公路勘測規(guī)范，一般在每10公里布設(shè)一對四等控制點(diǎn)，然后再進(jìn)行一級導(dǎo)線加密測量。由于在“工可”設(shè)計階段有許多重要構(gòu)造物，如特長隧道，特大橋的具體位置暫時無法準(zhǔn)確定位，或者雖然已確定，但隨著設(shè)計工作的逐步深入，也可能存在局部設(shè)計變更。因此在施工圖設(shè)計階段，為了滿足施工放樣精度的要求，必須在這些重要構(gòu)造物范圍內(nèi)，再進(jìn)行三、四等的高等級控制測量。如何達(dá)到既確保橋隧范圍

3、內(nèi)的控制點(diǎn)滿足精度要求，又能使這些高等級的控制點(diǎn)與原一級導(dǎo)線點(diǎn)銜接順暢。這是在公路路線控制測量中經(jīng)常遇到的困難。眾所周知，高速公路的施工建設(shè)是分期分批，因此在修建過程新舊路段連接處的控制點(diǎn)也會出現(xiàn)系統(tǒng)誤差。這些誤差盡管不大，但給施工放樣帶來不便。筆者根據(jù)多年的工作實(shí)踐經(jīng)驗，就如何消除這兩種誤差，提出一些初步的意見和處理方法，供同行們參考。 2 消除不同等級控制點(diǎn)之間的誤差 2.1 基本方法：“一分為二，分段平差” 由于控制點(diǎn)等級的不同，必然會造成實(shí)地上一個控制點(diǎn)存在兩組不同的坐標(biāo)，盡管該坐標(biāo)誤差不會太大，但經(jīng)常給設(shè)計和施工會帶來不便，如何采取合理的方法去消除這種誤差？筆者認(rèn)為僅靠內(nèi)業(yè)計算是無法

4、解決，只有在外業(yè)中，對橋隧兩端不同等級的控制點(diǎn)之間進(jìn)行聯(lián)測，然后以高等級點(diǎn)作為導(dǎo)線網(wǎng)的起算點(diǎn)，再利用原觀測資料，分段重新進(jìn)行平差，就能把因不同等級產(chǎn)生在一個點(diǎn)上的誤差，合理地向一級導(dǎo)線網(wǎng)兩端的導(dǎo)線點(diǎn)分配，從而消除這種誤差。 2.2 計算實(shí)例 控制網(wǎng)概況 在某高速公路原設(shè)計中為減少工程造價，原路線方案避開高山，沿河邊進(jìn)行山體開挖。為了保護(hù)環(huán)境，維持生態(tài)平衡，避免山體大開挖，初測驗收時專家提出變更為特長隧道。變更后隧道總長達(dá)3218m，根據(jù)公路勘測規(guī)范應(yīng)在隧道進(jìn)出口布設(shè)四等平面控制網(wǎng)。 原一級導(dǎo)線控制網(wǎng)的起算邊為D03D04，閉合邊為D21D22，導(dǎo)線全長9.6km（詳見圖1）。變更后的隧道約在導(dǎo)

5、線點(diǎn)GI210GI219之間，為滿足施工要求，在隧 道進(jìn)出口處分別增設(shè)了三個四等GPS點(diǎn)。圖1 一級導(dǎo)線控制點(diǎn)分布圖 布網(wǎng)選點(diǎn)與外業(yè)聯(lián)測 為了使不同等級的控制網(wǎng)更合理銜接，在隧道進(jìn)出口處，可利用原導(dǎo)線點(diǎn)GI210，另埋設(shè)四等GPS點(diǎn)A、B；在出口處，利用原導(dǎo)線點(diǎn)GI219，另埋設(shè)四等GPS點(diǎn)C、D，組成四等GPS控制網(wǎng)。按常規(guī)先進(jìn)行GPS靜態(tài)的外業(yè)觀測，在規(guī)定的時間內(nèi)，采集必要的觀測數(shù)據(jù)。然后進(jìn)行外業(yè)聯(lián)測，在隧道進(jìn)口處的控制點(diǎn)GI210用全站儀四個測回觀測水平夾角（B1：209-210-A），在隧道出口處的控制點(diǎn)GI219用全站儀四個測回觀測水平角（B2：D-219-220）（詳見圖2）。 圖

6、2 隧道四等GPS控制點(diǎn)分布圖 四等GPS控制網(wǎng)平差計算 根據(jù)外業(yè)觀測數(shù)據(jù)，內(nèi)業(yè)平差計算可先采用單點(diǎn)無約束的獨(dú)立網(wǎng)平差，即以進(jìn)口處的GI210為起算點(diǎn)，進(jìn)行單點(diǎn)無約束平差計算。在平差結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)GI219的坐標(biāo)發(fā)生變化，這就是不同等級產(chǎn)生的誤差。一般情況下，與原一級導(dǎo)線點(diǎn)相比，縱橫坐標(biāo)的互差應(yīng)小于5cm。若其誤差超過10cm，應(yīng)檢查GPS外業(yè)觀測資料和平差計算是否正確。 導(dǎo)線一分為二，分段平差，消除等級誤差 由于在原導(dǎo)線網(wǎng)是插入一個四等GPS控制網(wǎng)。這時為了消除誤差，在隧道進(jìn)口處可利用高等級點(diǎn)GI210與A點(diǎn)為閉合邊，起算邊D03D04不變，然后根據(jù)實(shí)測的夾角B1和原導(dǎo)線觀測的邊長、水平角重

7、新平差計算各導(dǎo)線點(diǎn)新坐標(biāo)，即把因等級不同而在G210處產(chǎn)生的方位角誤差，合理分配到各導(dǎo)線點(diǎn)，平差后導(dǎo)線網(wǎng)精度：方位角閉合差42.5”小于限差45.1”，導(dǎo)線全長相對閉合差1/21883小于限差1/15000，在表一中坐標(biāo)值改變最大的為GI208，點(diǎn)位誤差小于5cm（詳見表1）。表1 隧道進(jìn)口段坐標(biāo)比較表 另外在隧道出口處，利用D點(diǎn)與GI219的新坐標(biāo)為起算邊，原D21-D22為閉合邊，采用實(shí)測的夾角B2和原導(dǎo)線網(wǎng)觀測資料，重新平差計算各導(dǎo)線新坐標(biāo)。平差后導(dǎo)線網(wǎng)精度：方位角閉合差19.9”小于限差49.8”，導(dǎo)線全長相對閉合差1/30619小于限差1/15000，在表二中坐標(biāo)值改變最大的為GI2

8、08，點(diǎn)位誤差均小于5cm。詳見表2。表2 隧道出口段坐標(biāo)比較表 通過以上兩個導(dǎo)線網(wǎng)的平差計算，就可以消除在隧道進(jìn)出口處因不同等級產(chǎn)生的誤差。 3 消除不同系統(tǒng)的誤差 3.1 基本方法：“合二為一，整體平差” 在高速公路施工中,因引用的起算點(diǎn)資料不同，觀測儀器不同、在不同時期布設(shè)的兩個控制網(wǎng)之間必然會產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。造成在聯(lián)接處因采用不同系統(tǒng)的控制點(diǎn)，放樣同一個路線中樁時出現(xiàn)實(shí)地上兩個不同的位置。盡管誤差不大也會給施工造成不便，如何去消除這系統(tǒng)誤差？筆者認(rèn)為，首先要驗證兩個系統(tǒng)的成果是否正確？再通過必要外業(yè)聯(lián)測或內(nèi)業(yè)坐標(biāo)換算，把兩個不同系統(tǒng)的控制點(diǎn)，轉(zhuǎn)換為同一個平面坐標(biāo)系，然后在連接處，必要時增

9、設(shè)12個控制點(diǎn)，把兩個導(dǎo)線網(wǎng)串接為一個導(dǎo)線網(wǎng)，再根據(jù)原外業(yè)觀測資料，重新進(jìn)行內(nèi)業(yè)平差，合理分配系統(tǒng)誤差。 3.2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法一般有兩種，其一：在連接處，通過外業(yè)聯(lián)測3個以上不同系統(tǒng)的控制點(diǎn)，根據(jù)觀測坐標(biāo)值計算出P、Q、K四個轉(zhuǎn)換參數(shù)。再通過以下公式：X=P+k（xcos-ysin）Y=Q+k（xsin+ycos）進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。其二：若兩個系統(tǒng)均為北京坐標(biāo)，只是中央子午線不同，則可以采用換帶計算公式進(jìn)行轉(zhuǎn)換。不管采用何種方法，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換是不能消除系統(tǒng)誤差，只有通過外業(yè)聯(lián)測，把新舊導(dǎo)線點(diǎn)串連起來，再利用原來的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行平差計算，才能消除兩個系統(tǒng)之間存在的誤差。 3.3 計算實(shí)例

10、控制網(wǎng)概況 甲路段為在建的高速公路，控制網(wǎng)的中央子午線為117，高程抵償面為250m，YGPS003，YGPS004為四等GPS控制點(diǎn)，其余以“Y”字開頭均為一級導(dǎo)線點(diǎn)。乙路段為已建高速公路，其控制網(wǎng)的中央子午線為118，QD01，QD03為四等GPS控制點(diǎn)，其余的以“Q”為開頭均為已建的一級導(dǎo)線點(diǎn)（詳見圖3）。在兩高速公路連接處的XXX互通，因存在系統(tǒng)誤差，在外業(yè)中樁放樣時，用不同系統(tǒng)的導(dǎo)線點(diǎn)放樣同一個路線中樁，出現(xiàn)10cm的點(diǎn)位誤差，給施工帶來麻煩。圖3 不同系統(tǒng)控制點(diǎn)分布圖 外業(yè)聯(lián)測合二為一，整體平差消除誤差。 根據(jù)外業(yè)復(fù)測，兩控制網(wǎng)精度均滿足一級導(dǎo)線點(diǎn)要求，且控制點(diǎn)現(xiàn)場保存完好。為消除

11、系統(tǒng)誤差，首先在QI04與Y011處進(jìn)行聯(lián)測，兩測回實(shí)測兩個水平夾角，對向觀測QI04與Y011和距離，把兩導(dǎo)線網(wǎng)串連起來。然后根據(jù)換帶計算公式把QD01，QD03兩點(diǎn)坐標(biāo)換算為另一坐標(biāo)系，并作為導(dǎo)線閉合邊，再根據(jù)兩導(dǎo)線原外業(yè)的觀測資料，以YGPS004，YGPS003為起始邊。重新進(jìn)行平差計算，就可以消除兩系統(tǒng)的誤差，平差后導(dǎo)線網(wǎng)的方位角閉合差2.6”小于限差28.3”，導(dǎo)線全長相對閉合差1/85818小于限差1/15000，在表三中坐標(biāo)值改變最大的為Y011，點(diǎn)位誤差小于5cm，滿足一級導(dǎo)線要求，詳見整體平差后坐標(biāo)比較表（詳見表3）。表3 整體平差后坐標(biāo)比較表 施工單位根據(jù)平差后的導(dǎo)線點(diǎn)再

12、進(jìn)行外業(yè)放樣，在連結(jié)處放樣各中樁，其誤差均小于2cm，滿足施工要求。 4 注意事項 4.1 采用消除不同等級誤差方法應(yīng)注意的問題 （1） 利用原導(dǎo)線點(diǎn)作為四等點(diǎn)，若埋點(diǎn)不夠牢固應(yīng)進(jìn)行適當(dāng)?shù)募庸獭?（2） 若產(chǎn)生的不同等級誤差較大時，應(yīng)認(rèn)真分析查找原因。 （3） 特長隧道的施工放樣應(yīng)采用四等GPS點(diǎn)，不能用原一級導(dǎo)線點(diǎn)。 （4） 外業(yè)聯(lián)測的水平角應(yīng)采用四個測回觀測，以確保起算邊的精度。 （5） “一分為二”的兩導(dǎo)線網(wǎng)平差的各項精度應(yīng)滿足一級導(dǎo)線的要求。 （6） 若高等級GPS控制網(wǎng)高程抵償面不同時，首先應(yīng)把高程面換算到與一級導(dǎo)線相同，然后再進(jìn)行兩導(dǎo)線網(wǎng)的平差計算。 4.2 采用消除不同系統(tǒng)誤差方法應(yīng)注意的問題 （1） 導(dǎo)線網(wǎng)串聯(lián)前應(yīng)確認(rèn)各導(dǎo)線網(wǎng)的精度。若出現(xiàn)的是粗差，應(yīng)先查找原因。 （2） 整體平差后導(dǎo)線網(wǎng)精度應(yīng)滿足一級導(dǎo)線要求。 （3） 整體平差導(dǎo)線網(wǎng)的兩端應(yīng)為高等級點(diǎn)，以確保平差精度。聯(lián)測時對已建高速公路導(dǎo)線點(diǎn)可盡量占較少的比例。 （4） 若需要進(jìn)行外業(yè)聯(lián)測才能進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的控制網(wǎng)，應(yīng)先聯(lián)測三個以上控制點(diǎn)，其精度應(yīng)達(dá)到一級導(dǎo)線點(diǎn)的要求