浙江省湖州市初二年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

1、2010年浙江省湖州市初二年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（2010年5月9日 上午9：0011：00）題號(hào)一二三總分1891415161718得分評(píng)卷人復(fù)查人答題時(shí)注意: 1用圓珠筆或鋼筆作答2解答書(shū)寫(xiě)時(shí)不要超過(guò)裝訂線(xiàn)3可以用計(jì)算器得 分評(píng)卷人一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿(mǎn)分40分以下每小題均給出了代號(hào)為A，B，C，D的四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填入題后的括號(hào)里不填、多填或錯(cuò)填均得零分）1計(jì)算，則的取值范圍是 （ ）A2 B2 C2 D22一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做需用m天，乙隊(duì)獨(dú)做需用n天，若甲，乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程，則所需天數(shù)為 （ ）A. B. C. D.3. 線(xiàn)段（13

2、，），當(dāng)a的值由-1增加到2時(shí)，該線(xiàn)段運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的平面區(qū)域的面積為 （ ）A6 B8 C9 D10 4已知實(shí)數(shù)、滿(mǎn)足：且，則、的關(guān)系為（）（A）（B）（C）（D）M、N的大小不能確定5. 如圖在四邊形ABCD中，DAB=BCD=90°，AB=AD，若這個(gè)四邊形（ ）的面積是10，則BC+CD等于 A B C D6. 正三角形ABC所在平面內(nèi)有一點(diǎn)P，使得PAB、PBC、PCA都是等腰三角形，則這樣的P點(diǎn)有（）（A）1個(gè)（B）4個(gè)（C）7個(gè)（D）10個(gè)7.已知，如果一列數(shù)滿(mǎn)足對(duì)任意的正整數(shù)都有,則的值為 ( )A.B.C.D.8如圖，表示陰影區(qū)域的不等式組為 ( ) 2x +.y 5，

3、 2x + y 5， 2x +.y 5， 2x + y 5，(A) 3x + 4y9， (B) 3x + 4y 9， (C) 3x + 4y9， (D) 3x + 4y 9， y0 y0 x0 x0得 分評(píng)卷人二、填空題（共6小題，每小題5分，滿(mǎn)分30分） 9方程的解是；10觀(guān)察下面一列分式：根據(jù)規(guī)律，它的第n項(xiàng)是 。11 若，則m，n12.若，且，則 .CADQNBPMH13 如圖，若長(zhǎng)方形APHM、BNHP、CQHN的面積分別是7、4、6，則PDN的面積是14一只青蛙從點(diǎn)A（-6，3）出發(fā)跳到點(diǎn)B（-2，5），再?gòu)狞c(diǎn)B跳到y(tǒng)軸上的點(diǎn)C，繼續(xù)從點(diǎn)C跳到x軸上的點(diǎn)D，最后由點(diǎn)D回到點(diǎn)A(青蛙每

4、次所跳的距離不一定相等)。當(dāng)青蛙四步跳完的路程最短時(shí)，直線(xiàn)CD的解析式是 .三、解答題（共4題，分值依次為12分、12分、12分和14分，滿(mǎn)分50分）得 分評(píng)卷人15如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線(xiàn)，從射線(xiàn)開(kāi)始按逆時(shí)針?lè)较蛞来卧谏渚€(xiàn)上寫(xiě)出數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，圖12172839410511612（1）“17”在射線(xiàn) 上（2）請(qǐng)任意寫(xiě)出三條射線(xiàn)上數(shù)字的排列規(guī)律（3）“2010”在哪條射線(xiàn)上？得 分評(píng)卷人 16.某倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)有20條輸入傳送帶，20條輸出傳送帶某日，控制室的電腦顯示，每條輸入傳送帶每小時(shí)進(jìn)庫(kù)的貨物流量如圖(1)，每條輸出傳送帶每小時(shí)出庫(kù)的貨物流量如圖 (2)，而該日倉(cāng)庫(kù)中原

5、有貨物8噸，在0時(shí)至5時(shí)，倉(cāng)庫(kù)中貨物存量變化情況如圖(3)，則在0時(shí)至2時(shí)有多少條輸入傳送帶和輸出傳送帶在工作? 在4時(shí)至5時(shí)有多少條輸入傳送帶和輸出傳送帶在工作? 得 分評(píng)卷人17(1)已知：如圖，在四邊形ABCD中，BCCD，ACD=ADC。求證：AB+AC>；(2) 已知：如圖，在A(yíng)BC中，AB上的高為CD。ABC第17題(1)第17題(2)ABCADBCD試判斷(AC+BC)2與BA2+4CD2之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論。得 分評(píng)卷人18某市對(duì)電話(huà)費(fèi)作了調(diào)整，原市話(huà)費(fèi)為每3分鐘0.2元 （不足3分鐘按3分鐘計(jì)算）調(diào)整后，前3分鐘為0.2元，以后每分鐘加收0.1元（不足1分鐘按

6、1分鐘計(jì)算）設(shè)通話(huà)時(shí)間x分鐘時(shí)，調(diào)整前的話(huà)費(fèi)為y1元，調(diào)整后的話(huà)費(fèi)為y2元（1）當(dāng)x=4，4.3，5.8時(shí)，計(jì)算對(duì)應(yīng)的話(huà)費(fèi)值y1、y2各為多少，并指出x在什么范圍取值時(shí)，y1y2；（2）當(dāng)x=m（m5，m為常數(shù)）時(shí)，設(shè)計(jì)一種通話(huà)方案，使所需話(huà)費(fèi)最小2010年初二數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題參考答案及評(píng)分意見(jiàn)一、 選擇題（共8小題，每小題5分，滿(mǎn)分40分）題次12345678答案DCACBDAD二、填空題（共6小題，每小題5分，滿(mǎn)分30分）9. 10.11. 3，2 12.-7 13. 8.5 14. 三、解答題（共4題，分值依次為12分、12分、12分和14分，滿(mǎn)分50分）15(12分)解：（1）“17”

7、在射線(xiàn)上 （3分）（2）（6分）射線(xiàn)上數(shù)字的排列規(guī)律：射線(xiàn)上數(shù)字的排列規(guī)律：射線(xiàn)上數(shù)字的排列規(guī)律：射線(xiàn)上數(shù)字的排列規(guī)律：射線(xiàn)上數(shù)字的排列規(guī)律：射線(xiàn)上數(shù)字的排列規(guī)律：（3）在六條射線(xiàn)上的數(shù)字規(guī)律中，只有有整數(shù)解解為“2010”在射線(xiàn)OF上 （3分）16(12分)解:由圖(1),得輸入傳送帶每小時(shí)進(jìn)庫(kù)的貨物流量為13噸. (2分)由圖(2),得輸出傳送帶每小時(shí)出庫(kù)的貨物流量為15噸. (2分)設(shè)在0時(shí)至2時(shí),有條輸入傳送帶和條輸出傳送帶在工作由圖(3),知:, 即 (2分)因?yàn)?都是正整數(shù), 所以=14,=12 (2分)同理, 在4時(shí)至5時(shí),有, (2分)得: =6 (2分)綜上所述: 在0時(shí)至2

8、時(shí)內(nèi)有14條輸入傳送帶和12條輸出傳送帶在工作；在4時(shí)至5時(shí)內(nèi)有6條輸入傳送帶和6條輸出傳送帶在工作17(12分)（1）證明:連結(jié)BD。 ACD=ADC， AC=AD BCCD， BD=在A(yíng)BD中，AB+AD>BD AB+AC> (4分)F（2）解:大小關(guān)系是.如圖，過(guò)B作EBAB，在BE上截取BE2CD. (2分)連接CE,過(guò)C作CFBE,垂足為F.則:CD=BF,又BE=2CD , BF=EF BCE上等腰三角形 BC=CE (4分)由(1)得: AC+CB> (等號(hào)只當(dāng)AD=DB時(shí)成立) (2分)18(14分)解：（1）當(dāng)x=4時(shí)， y1=0.4，y2=0.3 (2分)當(dāng)x=4.3時(shí)，y1=0.4，y2=0.4 (2分)當(dāng)x=5.8時(shí)，y1=0.4，y2=0.5 (2分)當(dāng)0x3或x4時(shí)，y1y2 (2分) （2）參考方案：設(shè)n2且n是正整數(shù)，通話(huà)m分鐘所需話(huà)費(fèi)為y元，當(dāng)3n-1m3n時(shí)，使所需話(huà)費(fèi)最小的通話(huà)方案是：分n次撥打，其中（n-1）次每次通話(huà)3分鐘，一次通話(huà)（m-3n+3）分鐘， (2分)最小話(huà)費(fèi)是y=0.2n當(dāng)3nm3n+1時(shí)，使所需話(huà)費(fèi)最小的通話(huà)方案是：分n次撥打，其中（n-1）次每次通話(huà)3分鐘，一次通話(huà)（m-3n+3）分鐘， (2分)最小話(huà)費(fèi)是y=0.2(