概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試卷A及答案2

1、重慶理工大學(xué)考試試題卷2010 2011 學(xué)年第 2 學(xué)期班級 學(xué)號 姓名 考試科目 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) A卷 閉卷 共 4 頁密封線學(xué)生答題不得超過此線題號一二三四總分總分人分?jǐn)?shù)一、 單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共20分）得分評卷人 1、若，則的值是（）A、0.6B、0.7C、0.8D、0.92、設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度和分布函數(shù)為和，則下列正確的是（ ）。A、 B、 C、 D、3、設(shè)與相互獨(dú)立且服從區(qū)間上的均勻分布，則（ ）A、 B、 C、 D、4、設(shè)取自總體，則（ ）()A、B、 C、D、 5、設(shè)隨機(jī)變量X，相互獨(dú)立，則（ ）A. B. C. D. 6、設(shè)總體XN(,1)，X1,X2,X3為

2、總體X的一個(gè)樣本，若為未知參數(shù)的無偏估計(jì)量，則常數(shù)C=( )A、 B、 C、 D、7、總體，是的樣本，則服從分布( )A、 B、 C、 D、 8、設(shè)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為，則（ ）。A、0.5；B、0.3；C、0.4；D、0.69、設(shè)隨機(jī)變量的密度函數(shù)為，則 的數(shù)學(xué)期望等于( ) A、 B、 C、 D、10、袋中有10個(gè)形狀相同的小球，其中4白6黑，現(xiàn)隨機(jī)地將球一個(gè)一個(gè)地取出(不放回)，則第3次才取得白球的概率為（ ）A、B、C、D、重慶理工大學(xué)考試試題卷2010 2011 學(xué)年第 2 學(xué)期班級 學(xué)號 姓名 考試科目 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) A卷 閉卷 共 4 頁密封線學(xué)生答題不得超過此線二、填空

3、題（每小題3分，共18分）得分評卷人 11、，已知，則常數(shù)_。12、，_。 13、總體在上服從均勻分布， 的一個(gè)樣本值是1，2，3，4，的矩估計(jì)值是_。14、（泊松分布），則_。 15、設(shè)服從區(qū)間上的均勻分布，當(dāng)時(shí)， _。 16、某工廠生產(chǎn)滾珠，某日從生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取9個(gè)測量直徑，測得樣本均值，設(shè)滾珠直徑服從正態(tài)分布則的置信度為的雙側(cè)置信區(qū)間是_。()（精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位）三、計(jì)算題（每小題10分，共50分）得分評卷人 17、設(shè)是三事件，且，（1）求都發(fā)生的概率；（2）求至少有一個(gè)發(fā)生的概率。18、設(shè)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為，求的概率密度函數(shù)19、樹的主人外出，委托鄰居澆水。設(shè)已知如果不澆

4、水，樹死去的概率為，若澆水則樹死去的概率為，有的把握確定鄰居會記得澆水。（1）求主人回來樹還活著的概率；（2）若主人回來樹已死，求鄰居忘記澆水的概率。20、設(shè)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為 （1） 確定常數(shù)A；（2）求邊緣概率密度。21、設(shè)，是來自的一個(gè)樣本，求的最大似然估計(jì)量。四、求解題（12分）得分評卷人 22、糖廠用自動打包機(jī)打包，重量服從正態(tài)分布。機(jī)器正常工作時(shí)，每包平均重量為100公斤，每天開工后要檢驗(yàn)打包機(jī)工作是否正常。某日開工后檢驗(yàn)9包的重量，求得平均重量公斤，標(biāo)準(zhǔn)差公斤。問該日打包機(jī)工作是否正常？參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（A）一單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共20分）1B 2C3A 4B 5B6D 7A 8A 9D 10 C二、填空題（每小題3分，共18分）11. 12. 1314 15 16. 三、計(jì)算題（每小題10分，共50分）17解：(1) ,又（5分） （2） （10分）18解： （5分）（10分）19.解：設(shè)，則（2分）（1）（6分）（2）（10分）20(1)由，得（4分）(2) （7分） （10分）21. 解：設(shè)樣本值為 的分布律為 似然函數(shù)為： 則， （6分）令， （8分）得的最大似然