平面向量高考題集錦

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上平面向量高考題集錦一，選擇題1如圖，正六邊形ABCDEF中，（ ）（A）0（B）（C）（D）2在集合中任取一個偶數(shù)a和一個奇數(shù)b構(gòu)成以原點為起點的向量，從所有得到的以原點為起點的向量中任取兩個向量為鄰邊作平行四邊形，記所有作成的平行四邊形的個數(shù)為n，其中面積等于2的平行四邊形的個數(shù)為m，則（A）（B）（C）（D）3. 已知向量a=（1,2），b=（1,0），c=（3,4）。若為實數(shù)，（），則=A B C1 D24已知平面直角坐標(biāo)系上的區(qū)域D由不等式 給定，若M（x，y）為D上的動點，點A的坐標(biāo)為，則z=·的最大值為A3 B4 C3 D45中，邊的高為，若，則

2、（A） （B） （C） （D） 6若向量，則2a+b與的夾角等于A BCD7已知向量，則A B C6 D128向量a,b滿足,則A B C D9設(shè)，是平面直角坐標(biāo)系中兩兩不同的四點，若 （R），（R），且,則稱，調(diào)和分割， ,已知點C（c，o）,D（d，O） （c，dR）調(diào)和分割點A（0，0），B（1，0），則下面說法正確的是AC可能是線段AB的中點 BD可能是線段AB的中點CC，D可能同時在線段AB上 DC，D不可能同時在線段AB的延長線上10設(shè) ，向量且 ，則（A） （B） （C） （D）11設(shè)a，b是兩個非零向量。A.若|a+b|=|a|-|b|，則abB.若ab，則|a+b|=|a|-

3、|b|C.若|a+b|=|a|-|b|，則存在實數(shù)，使得b=aD.若存在實數(shù)，使得b=a，則|a+b|=|a|-|b|12設(shè)、都是非零向量，下列四個條件中，使成立的充分條件是（ ）A、且 B、 C、 D、13對任意兩個非零的平面向量和，定義. 若兩個非零的平面向量，滿足與的夾角，且和都在集合中，則A. B. C. 1 D. 二，填空題：14. 已知向量a，b滿足（a+2b）·（a-b）=-6，且=1，=2，則a與b的夾角為 .15、在正三角形中，是上的點，則 。16設(shè)向量滿足且的方向相反，則的坐標(biāo)為 17已知兩個單位向量，的夾角為，若向量，則=_.18已知直角梯形中，/,是腰上的動點

4、，則的最小值為_19已知a與b為兩個不共線的單位向量，k為實數(shù)，若向量a+b與向量ka-b垂直，則k=_20. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一單位圓的圓心的初始位置在(0，1)，此時圓上一點P的位置在(0，0)，圓在x軸上沿正向滾動.當(dāng)圓滾動到圓心位于(2，1)時，的坐標(biāo)為. 21在矩形中，邊、的長分別為2、1，若、分別是邊、上的點，且滿足，則的取值范圍是 22已知O為坐標(biāo)原點，F(xiàn)為橢圓在y軸正半軸上的焦點，過F且斜率為的直線與C交與A、B兩點，點P滿足（）證明：點P在C上； （II）設(shè)點P關(guān)于O的對稱點為Q，證明：A、P、B、Q四點在同一圓上。 23、如題（21）圖，橢圓的中心為原點0，離心率

5、e=，一條準(zhǔn)線的方程是 （）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （）設(shè)動點P滿足：，其中M、N是橢圓上的點，直線OM與ON的斜率之積為，問：是否存在定點F，使得與點P到直線l：的距離之比為定值；若存在，求F的坐標(biāo)，若不存在，說明理由。答案：1、D 解析：，選D2、B解析：以原點為起點的向量有、共6個，可作平行四邊形的個數(shù)個，結(jié)合圖形進(jìn)行計算，其中由、確定的平行四邊形面積為2，共有3個，則，選B3、C 4、C 5、D 6、C 7、D 8、B 9、D 10、B 11、C 12、 13、D14、 15、 16、 17、-6. 18、5 19、1 20、【答案】【解析】因為圓心移動的距離為2，所以劣弧，即圓心角,則

6、,所以，所以，所以.另解：根據(jù)題意可知滾動制圓心為（2,1）時的圓的參數(shù)方程為，且，則點P的坐標(biāo)為，即.21. 【答案】1,4.【解析】設(shè)=（01），則=,=，則=+,又=0，=，01，14，即的取值范圍是1,4.22、解：（I）F（0，1），的方程為，代入并化簡得 設(shè)則由題意得所以點P的坐標(biāo)為經(jīng)驗證，點P的坐標(biāo)為滿足方程故點P在橢圓C上。6分 （II）由和題設(shè)知， PQ的垂直一部分線的方程為 設(shè)AB的中點為M，則，AB的垂直平分線為的方程為由、得的交點為。9分故|NP|=|NA|。又|NP|=|NQ|，|NA|=|NB|，所以|NA|=|NP|=|NB|=|MQ|， 由此知A、P、B、Q四點在以N為圓心，NA為半徑的圓上12分23、解：（I）由解得，故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 （II）設(shè)，則由得因為點M，N在橢圓上，所以，故 設(shè)分別為直線