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1、 求極限的方法總結1 約去零因子求極限例1：求極限【說明】表明無限接近，但，所以這一零因子可以約去?！窘狻苛曨}： 2分子分母同除求極限例2：求極限【說明】型且分子分母都以多項式給出的極限,可通過分子分母同除來求。【解】【注】(1) 一般分子分母同除x的最高次方；且一般x是趨于無窮的 習題 3分子(母)有理化求極限例1：求極限【說明】分子或分母有理化求極限，是通過有理化化去無理式?！窘狻坷?：求極限【解】【注】本題除了使用分子有理化方法外，及時分離極限式中的非零因子是解題的關鍵習題： 4. 用函數(shù)的連續(xù)求極限（當函數(shù)連續(xù)時，它的函數(shù)值就是它的極限值） 【其實很簡單的】5. 利用無窮小與無窮大的關

2、系求極限例題 【給我最多的感覺，就是：當取極限時，分子不為0而分母為0時 就取倒數(shù)！】6. 有界函數(shù)與無窮小的乘積為無窮小例題 , 7.用等價無窮小量代換求極限【說明】(1)常見等價無窮小有：當 時,；(2) 等價無窮小量代換,只能代換極限式中的因式；(3)此方法在各種求極限的方法中應作為首選。例1：求極限【解】 .例2：求極限【解】習題 8.應用兩個重要極限求極限兩個重要極限是和，第一個重要極限過于簡單且可通過等價無窮小來實現(xiàn)。主要考第二個重要極限。說明：不僅要能夠運用這兩個重要極限本身，還應能夠熟練運用它們的變形形式， 例如：，；等等。例1：求極限【說明】第二個重要極限主要搞清楚湊的步驟：

3、先湊出，再湊，最后湊指數(shù)部分?！窘狻坷? 解：原式=例3 解：原式= 。例4解：原式=習題：(1)；(2)已知，求9.夾逼定理求極限例題：極限【說明】兩邊夾法則需要放大不等式，常用的方法是都換成最大的或最小的?！窘狻恳驗橛炙粤曨}: 證明下列極限 10. 數(shù)列極限中等比等差數(shù)列公式應用（等比數(shù)列的公比q絕對值要小于1）。()11. .利用與極限相同求極限例題: 已知，求解：易證：數(shù)列單調遞增，且有界（0<<2），由準則1極限存在，設 。對已知的遞推公式 兩邊求極限，得：，解得：或（不合題意，舍去）所以 。12.換元法 求極值此后 ,還將學:13.用導數(shù)定義求極限14.利用洛必達法則求極限15.利用泰勒公式求極限16.利用定積分的定義求極限17.利用級數(shù)收斂的必要條件求極限 您好，歡迎您閱讀我的文章，本WORD文檔可編輯修改，也可以直

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