水準測量基本原理

1、水準測量基本原理（教案）水準測量基本原理課型：講授教學目的與要求：了解高程測量常用的方法。理解水準測量基本原理。掌握高差法、儀高法及連續(xù)水準測量計算未知點高程的方法。教學重點、難點：重點：水準測量基本原理。高差法、儀高法及連續(xù)水準測量計算未知點高程的方法。 難點：水準測量基本原理。采用教具：多媒體課件復習、提問1、高程的定義、高差的定義。 第一講 水準測量基本原理一、高程測量（測定地面點高程）的方法高程是確定地面點位置的要素之一，在工程建設的設計、施工與管理等階段都具有十分重要的作用。測定地面點高程的工作稱為高程測量。按所使用的儀器和施測方法分：水準測量、三角高程測量、氣壓高程測量和GPS高程

2、測量。二、水準測量基本原理水準測量不是直接測定地面點的高程，而是測出兩點間的高差。即在兩個點上分別豎立水準尺，利用水準測量的儀器提供一條水平視線，瞄準并在水準尺上讀數(shù)，求得兩點間的高差，從而由已知點高程推求未知點高程。如圖1-1所示，設已知點高程為，用水準測量方法求未知點的高程。在、兩點中間安置水準儀，并在、兩點上分別豎立水準尺，根據(jù)水準儀提供的水平視線在點水準尺上讀數(shù)為，在點的水準尺上讀數(shù)為，則、兩點間的高差為： 圖1-1 水準測量原理 設水準測量是由點向點進行，如圖1-1中箭頭所示，則規(guī)定點為后視點，其水準尺讀數(shù)為后視讀數(shù)；點為前視點，其水準尺讀數(shù)為前視讀數(shù)。由此可見，兩點之間的高差一定是

3、“后視讀數(shù)”減“前視讀數(shù)”。如果>，則高差為正,表示點比點高；如果<，則高差為負，表示點比點低。在計算高差時，一定要注意的下標的寫法：表示點至點的高差，則表示點至點的高差，兩個高差應該是絕對值相同而符號相反，即： 測得、兩點間高差后，則未知點的高程為： （1-1） 水準測量：水平視線（水準儀）+水準尺待定點與已知點高差+已知點高程未知點高程。三、推導以下幾種計算未知點高程的公式：1、高差法（由一點求另一點）：直接利用高差計算未知點高程。（后視讀數(shù)前視讀數(shù)）；2、視線高法（儀高法，由一點求多點）：由儀器視線高程Hi計算未知點B點高程。HA為A點的高程，為水準尺讀數(shù)，為待求高程點水準尺

4、讀數(shù)。注意事項：區(qū)別僅在與計算方法不同；視線必須水平；水準儀安置的高度對測算地面點高程或高差無影響。舉例1：設A點高程為101.352m，當后視讀數(shù)為1.154m，前視讀數(shù)為1.328m時，問高差是多少，待測點B的高程是多少？ 分析：高差為后視讀數(shù)減去前視讀數(shù)，B點高程可用儀高法或高差法，高差已求，故用后者。解：hAB=1.154-1.328=-0.174mHB=HA+hAB=101.352-0.174=101.178m舉例2：已知HA=417.502m，a=1.384m，前視B1，B2，B3各點的讀數(shù)分別為：b1=1.468m，b2=0.974m，b3=1.384m，試用儀高法計算出B1，B

5、2，B3點高程。分析：儀高法先求視線高程，再按分別減去各前視讀數(shù)，求得高程。解：i=HA+a=417.502+1.384=418.886mHB1=i-b1=418.886-1.468=417.418mHB2=i-b2=418.886-0.974=417.912mHB3=i-b3=418.886-1.384=417.502m3、連續(xù)水準測量計算高差在實際水準測量中，、兩點間高差可能較大或相距較遠，不可能安置一次（一測站）水準儀即能測定兩點間的高差。此時可在沿點至點的水準路線上增設若干個必要的臨時立尺點，稱為轉點，根據(jù)水準測量原理依次連續(xù)地在兩個立尺點中間安置水準儀來測定相鄰各點間高差，最后取各個

6、測站高差的代數(shù)和，即求得兩點間的高差值，這種方法稱為連續(xù)水準測量。如圖1-2所示，欲求，在點至點水準路線上增設個臨時立尺點（轉點），安置次水準儀，依次連續(xù)地測定相鄰兩點間高差，即 則 （1-2） 式中，為后視讀數(shù)之和，為前視讀數(shù)之和，則未知點的高程為： 圖1-2 連續(xù)水準測量A、B兩點間水準路線上增設的轉點起著傳遞高程的作用。為了保證高程傳遞的正確性，在連續(xù)水準測量過程中，不僅要選擇土質穩(wěn)固的地方作為轉點位置（宜安放尺墊），而且在相鄰測站的觀測過程中，要保持轉點（尺墊）穩(wěn)定不動；同時要盡可能保持各測站的前后視距大致相等；還要盡可能通過調節(jié)前、后視距離保持整條水準路線中的前視視距之和與后視視距之和相等，這樣有利于消除（或減弱）地球曲率和儀器某些誤差對高差的影響。課堂小結：這次課我們重點學習了水準測量原理，在此基礎上我們學