有限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)分析解析

1、數(shù)字信號(hào)處理課程設(shè)計(jì) 有限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)姓 名： 學(xué) 號(hào)： 班 級(jí)： 指導(dǎo)教師： 信電學(xué)院 2012 年12月25日一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模杭由顚?duì)數(shù)字濾波器的常用指標(biāo)和設(shè)計(jì)過(guò)程的理解。二、實(shí)驗(yàn)原理：低通濾波器的常用指標(biāo)：數(shù)字濾波器技術(shù)指標(biāo)：通帶邊緣頻率，阻帶邊緣頻率 ，通帶最大衰減，最小阻帶衰減通帶峰值起伏，最小阻帶衰減。數(shù)字濾波器有IIR和FIR兩種類(lèi)型，它們的特點(diǎn)和設(shè)計(jì)方法不同。設(shè)計(jì)步驟：¨ 給定理想的頻率響應(yīng)函數(shù)及技術(shù)指標(biāo)¨ 求出理想的單位抽樣響應(yīng)¨ 根據(jù)阻帶衰減選擇窗函數(shù)¨ 根據(jù)過(guò)渡帶寬度確定N值¨ 求所設(shè)計(jì)的FIR濾波器的單位抽樣響應(yīng)&

2、#168; 計(jì)算頻率響應(yīng)，驗(yàn)算指標(biāo)是否滿足要求 窗系數(shù)需要實(shí)現(xiàn)用窗函數(shù)blackman（N）, hamming(N),hanning(N) kaiser(N)產(chǎn)生。wd=boxcar(N);%數(shù)組wd返回N點(diǎn)矩形窗函數(shù)wd=triang(N);%數(shù)組wd返回N點(diǎn)三角窗函數(shù)wd=hanning(N);%數(shù)組wd返回N點(diǎn)漢寧窗函數(shù)wd=hamming(N);%數(shù)組wd返回N點(diǎn)漢明窗函數(shù)wd=blackman(N);%數(shù)組wd返回N點(diǎn)布萊克曼窗函數(shù)wd=kaiser(N,beta);%數(shù)組wd返回給定值的 N點(diǎn)凱澤窗函數(shù) 三、設(shè)計(jì)內(nèi)容：（1） 設(shè)計(jì)FIR低通濾波器，通帶邊界頻率 ，阻帶邊界頻率 ，阻

3、帶衰減不小于50dB。選擇一個(gè)合適的窗函數(shù)，確定脈沖響應(yīng)，并給出所設(shè)計(jì)的濾波器的頻率響應(yīng)圖。（要求設(shè)計(jì)完后，再選擇其他的窗函數(shù)，并比較結(jié)果，分析原因）算法分析： 所以，選海明窗（-53dB） 得： 程序設(shè)計(jì)：wn=hamming(66);%產(chǎn)生窗函數(shù)，N=66n=0:1:65; %n點(diǎn)的個(gè)數(shù)為065共66個(gè)點(diǎn)tt=(66-1)/2; %tao值的大小hd=sin(0.25*pi*(n-tt+eps)./(pi*(n-tt+eps);%eps為一個(gè)非常小的數(shù)，防止出%現(xiàn)零為除數(shù)hn=hd.*wn' %hd為一個(gè)行向量，wn為一個(gè)列向量，需要轉(zhuǎn)置h1,w1=freqz(hn,1);plot

4、(w1/pi,20*log10(abs(h1);%通過(guò)求對(duì)數(shù)得到以db為單位的幅度特性axis(0,1,-100,10); grid;xlabel('歸一化頻率/pi');ylabel('幅度/dB');運(yùn)行結(jié)果：凱澤窗： 所以，選凱澤窗（-50dB對(duì)應(yīng)值為4.538） 得： wn= kaiser(59,4.538);% N為59個(gè)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)值為4.538n=0:1:58;tt=(59-1)/2;%tao的值hd=sin(0.25*pi*(n-tt+eps)./(pi*(n-tt+eps);hn=hd.*wn' h1,w1=freqz(hn,1);plot

5、(w1/pi,20*log10(abs(h1);axis(0,1,-100,10); grid;xlabel('歸一化頻率/pi');ylabel('幅度/dB');分析兩個(gè)圖形可得：凱澤窗的衰減程度更接近50dB，濾波器的性能更好（2）設(shè)計(jì)FIR高通濾波器，通帶邊界頻率 ，阻帶邊界頻率 ，阻帶衰減不小于70dB。選擇一個(gè)合適的窗函數(shù)，確定脈沖響應(yīng)，并給出所設(shè)計(jì)的濾波器的頻率響應(yīng)圖。算法分析： （高通時(shí)，N為奇數(shù)） 所以，選布拉克曼窗（-74dB） 解得N=110但N為奇數(shù) 得： 程序設(shè)計(jì)：wn= blackman(111); n=0:1:110;tt=(111

6、-1)/2;hd=( sin(pi*(n-tt+eps)-sin(0.25*pi*(n-tt+eps)./(pi*(n-tt+eps);hn=hd.*wn' h1,w1=freqz(hn,1);plot(w1/pi,20*log10(abs(h1); axis(0,1,-100,10); grid;xlabel('歸一化頻率/pi');ylabel('幅度/dB');運(yùn)行結(jié)果：（3）設(shè)計(jì)FIR帶通濾波器，邊界頻率， ，阻帶衰減不小于60dB。選擇一個(gè)合適的窗函數(shù)，確定脈沖響應(yīng)，并給出所設(shè)計(jì)的濾波器的頻率響應(yīng)圖。算法分析： 所以，選布拉克曼窗（-74dB）

7、 得： 或者選擇凱澤窗，對(duì)應(yīng)（值為5.658 為-60dB） 得： 程序設(shè)計(jì)：布拉克曼窗：wn= blackman(110); n=0:1:109;tt=(110-1)/2;hd=( sin(0.65*pi*(n-tt+eps)-sin(0.25*pi*(n-tt+eps)./(pi*(n-tt+eps);hn=hd.*wn' h1,w1=freqz(hn,1);plot(w1/pi,20*log10(abs(h1);axis(0,1,-100,10); grid;xlabel('歸一化頻率/pi');ylabel('幅度/dB');運(yùn)行結(jié)果:凱澤窗：凱

8、澤窗：wn=kaiser(72,5.658);n=0:1:71;tt=(72-1)/2;hd=( sin(0.65*pi*(n-tt+eps)-sin(0.25*pi*(n-tt+eps)./(pi*(n-tt+eps);hn=hd.*wn' h1,w1=freqz(hn,1);plot(w1/pi,20*log10(abs(h1);axis(0,1,-100,10); grid;xlabel('歸一化頻率/pi');ylabel('幅度/dB');（4）設(shè)計(jì)FIR帶阻濾波器，邊界頻率， ，阻帶衰減不小于40dB。選擇一個(gè)合適的窗函數(shù)，確定脈沖響應(yīng)，并給出所設(shè)計(jì)的濾波器的頻率響應(yīng)圖。算法分析：（帶阻時(shí)，N為奇數(shù)） 所以，選漢寧窗（-44dB） 得： 故 程序設(shè)計(jì)：wn= hanning(63);n=0:1:62;tt=(63-1)/2;hd=(sin(pi*(n-tt+eps)+sin(0.25*pi*(n-tt+eps)- sin(0.65*pi*(n-tt+eps)./(pi*(n-tt+eps);hn=hd