比較靜態(tài)與福利分析

1、一、消費(fèi)者理論A：消費(fèi)者最優(yōu)模型1、 效用最大化（預(yù)算、偏好、效用、選擇）2、 支出最小化B：比較靜態(tài)分析構(gòu)造拉格朗日函數(shù)：對(duì)拉格朗日函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)：三個(gè)方程可以把三個(gè)未知數(shù)，和解出來：分別是商品，商品的馬歇爾需求函數(shù)舉例：U=x1cx2d當(dāng)價(jià)格和收入變動(dòng)，最優(yōu)消費(fèi)量（需求）以及消費(fèi)者福利會(huì)怎樣變動(dòng)比較靜態(tài)分析第4講：比較靜態(tài)分析收入、價(jià)格變化對(duì)需求和福利的影響4.1收入變化、收入提供曲線與恩格爾曲線（范里安第6章）4.2價(jià)格變化、價(jià)格提供曲線與馬歇爾需求曲線（范里安第6章）4.3斯勒茨基方程（范里安第8章）4.4彈性（范里安第15章）4.5消費(fèi)者剩余、補(bǔ)償變化與等價(jià)變化（范里安第14章）4.1

2、收入變化、收入提供曲線與恩格爾曲線（第6章）價(jià)格不變，收入變化，可以得到收入提供曲線與恩格爾曲線，并表示出正常品、低檔品，奢侈品和必需品。P79，畫圖4.2價(jià)格變化、價(jià)格提供曲線與馬歇爾需求曲線收入不變，自身價(jià)格變動(dòng)，可以得到價(jià)格提供曲線與需求曲線，并表示出普通商品和吉芬商品。P86，畫圖收入不變，相關(guān)商品價(jià)格變動(dòng)，替代品與互補(bǔ)品替代品：總體替代互補(bǔ)品：總體互補(bǔ)不變， 凈替代不變， 凈互補(bǔ)偏好效用函數(shù)無差異曲線收入提供曲線恩格爾曲線價(jià)格提供曲線需求曲線完全替代完全互補(bǔ)道格拉斯擬線性 （p093附錄）注意切點(diǎn)解與角點(diǎn)解當(dāng)時(shí)，收入效應(yīng)為0離散商品（p88）4.3斯勒茨基方程（價(jià)格變化對(duì)需求的影響，

3、第8章）分解替代效應(yīng)和收入效應(yīng)有兩種方法，一種是本科學(xué)過的（?？怂狗纸猓?，另一種是范里安課本上的（斯勒茨基分解）。盡管兩者略有不同，但是，本質(zhì)上是一樣的。我們先介紹課本的（斯勒茨基分解），然后補(bǔ)充（?？怂狗纸猓?，最后來比較。4.3.1替代效應(yīng)與收入效應(yīng)及其圖示價(jià)格下降使得消費(fèi)者同時(shí)感覺“更有錢”和“更便宜”而多買了商品，現(xiàn)在想知道僅僅因?yàn)椤案绣X”多買了多少，僅僅因?yàn)椤案阋恕倍噘I了多少？更便宜（保持實(shí)際收入相同，一樣有錢）而多買的數(shù)量替代效應(yīng)更有錢（保持相對(duì)價(jià)格相同，一樣便宜）而多買的數(shù)量收入效應(yīng)圖示：價(jià)格下降，既“更有錢”又“更便宜”，最優(yōu)選擇從X到Z，共多買了：這是總價(jià)格效應(yīng)在新的相對(duì)價(jià)

4、格下買得起原來的消費(fèi)組合，就是保持實(shí)際收入相同，可以畫出此時(shí)的支出線。此時(shí)最優(yōu)組合從到，“同樣有錢”僅僅是因?yàn)椤案阋恕倍噘I了： 即替代效應(yīng)。剩下的多購買的數(shù)量，從Y到Z，相對(duì)價(jià)格相同，只是增加了購買力。“價(jià)格相同”僅因?yàn)椤案绣X”多買了：即收入效應(yīng)牛奶的例子。P113-115.4.3.2斯勒茨基方程的證明 = + 正常品（-） （-） （-）畫圖低檔品 （？） （-） （+）吉分商品價(jià)格總效應(yīng) =替代效應(yīng)（實(shí)際收入相同）+ 收入效應(yīng)（相對(duì)價(jià)格相同）：價(jià)格下降一單位，在收入相同的情況下“更便宜”導(dǎo)致多買了；價(jià)格下降一單位，（在相同的相對(duì)價(jià)格下）引起了實(shí)際收入增加單位，而收入每增加一單位導(dǎo)致需求

5、量增加單位，這樣價(jià)格下降一單位導(dǎo)致“更有錢”多買了附錄p127的推導(dǎo)。畫圖表示：在價(jià)格時(shí)的斯勒茨基需求就等于價(jià)格為、收入為時(shí)的馬歇爾需求。等式兩邊對(duì)求偏導(dǎo)。即可得到斯勒茨基方程。4.3.3斯勒茨基方程的運(yùn)用完全替代收入效應(yīng)為0（p120）完全互補(bǔ)替代效應(yīng)為0（p120）擬線性偏好收入效應(yīng)為0（p121，83）退稅與補(bǔ)貼（p122，p124）4.3.4?？怂固娲?yīng)與收入效應(yīng)畫圖：馬歇爾需求函數(shù)斯勒茨基需求函數(shù)?？怂剐枨蠛瘮?shù)需求曲線與邊際替代率（p91）把第二種商品看成是貨幣支出，那么，這樣，邊際替代率就是為了獲取多一個(gè)商品1而愿意放棄的貨幣量，所以我們可以把邊際替代率看成是對(duì)邊際支付意愿的測(cè)度

6、。，邊際替代率不就是單個(gè)消費(fèi)者的需求曲線嗎？4.4彈性（收入或價(jià)格變化1%，需求量會(huì)變化？%）彈性、需求、收益（第15章）彈性與收益不會(huì)在缺乏彈性的地方定價(jià)或定產(chǎn)。例子4.4.2收入彈性正常品和低檔品，奢侈品和必需品。恩格爾加總。對(duì)預(yù)算約束線對(duì)m求偏導(dǎo)可得。表明商品的收入彈性加權(quán)平均為1，也就是說，收入增加1%，總體上總需求也增加1%。古諾加總。預(yù)算約束線對(duì)求偏導(dǎo)可得。表明一種商品價(jià)格上漲1%，對(duì)需求的總體影響就是這種商品支出的份額。如果某商品支出份額很大，其價(jià)格變化對(duì)總需求的影響大。4.5福利變化（價(jià)格變化對(duì)福利的影響，14章）消費(fèi)者剩余補(bǔ)償變化CV等價(jià)變化EV4.5.1離散需求與連續(xù)需求的

7、消費(fèi)者剩余復(fù)習(xí)：消費(fèi)者剩余是愿意支付減去實(shí)際支付的差額，即保留價(jià)格減去實(shí)際價(jià)格：。畫圖。以擬線性效用函數(shù)為例，在收入m的情況下，我們把看成用于其他商品的消費(fèi)支出，其價(jià)格為1。離散需求的消費(fèi)者剩余：消費(fèi)n單位、單位的總效用是：消費(fèi)0單位、單位的總效用是：凈效用是：這就是消費(fèi)者剩余。衡量交換（或者說消費(fèi)）比不交換（消費(fèi)為0）給消費(fèi)者帶來的好處，就如同“撿到錢”的美好感覺。消費(fèi)者剩余即總效用的變化，在擬線性效用情況下，就等于從的消費(fèi)獲得總效用是減去購買的總支出（本質(zhì)上是減少商品2的購買支出）。其中的總效用等于保留價(jià)格之和。復(fù)習(xí)P88：保留價(jià)格；注意：（1）效用是不可觀測(cè)的，但是價(jià)格和貨幣支出是可以觀

8、測(cè)的，因而，消費(fèi)者剩余的本質(zhì)就是用貨幣量來觀測(cè)效用的變化或者說福利的變化。（2）而且我們可以很方便地從的效用減去支出就得到總效用的變化，而不理會(huì)的變化。連續(xù)商品的消費(fèi)者剩余：附錄p215從最優(yōu)化解得到擬線性需求：反需求函數(shù)。消費(fèi)的總剩余是面積消費(fèi)的凈剩余是面積消費(fèi)者剩余實(shí)際上是用的效用變化來度量總效用的變化。在擬線性條件下變化量與變化量是相同的，這個(gè)變化就是消費(fèi)者剩余。但是在其他效用函數(shù)情況下，不一定精確成立，一個(gè)近似的指標(biāo)。我們可以有更準(zhǔn)確的指標(biāo)和。4.5.2補(bǔ)償變化與等價(jià)變化消費(fèi)者的偏好是無法直接觀察到的，我們用效用函數(shù)對(duì)消費(fèi)束排序來表示偏好，對(duì)更喜歡的消費(fèi)束指派更大的“效用值”，如果我們

9、用“貨幣量”來對(duì)消費(fèi)束指派數(shù)字的話，一樣可以表示效用的“高低”及其變化（之所以說高低，而不說大小，是因?yàn)閮蓚€(gè)消費(fèi)束的效用值“差額”沒有經(jīng)濟(jì)含義，只是表達(dá)“更好”和“更差”），用貨幣來測(cè)度效用的便利在于貨幣是可以觀察和度量的。價(jià)格從購買，漲到購買；消費(fèi)者受到多大損失呢？是畫出需求曲線畫出面積；畫圖。:價(jià)格變化后給消費(fèi)者補(bǔ)償多少錢，使其過上原來的生活。距離，畫圖p208。:價(jià)格變化前從消費(fèi)者拿走多少錢，使其過上新的生活。距離，畫圖p208。由于不同價(jià)格下的同一筆錢的“價(jià)值”是不一樣的，所以與是不同的。例題：p209。練習(xí)：，初始價(jià)格為，收入為24，當(dāng)變?yōu)?時(shí)，求消費(fèi)者剩余變化、補(bǔ)償變化和等價(jià)變化，替代效應(yīng)與收入效應(yīng)。擬線性效用：。和是用相同價(jià)格下的兩條預(yù)算切線的距離來測(cè)量兩條相應(yīng)無差異曲線的距離，一般來說，不同價(jià)格下測(cè)量出來的距離是不同的。但是，用相同價(jià)格實(shí)現(xiàn)不同效用水平的“最小支出線”的截距大小對(duì)消費(fèi)束進(jìn)行的排序，與用無差異曲線對(duì)消費(fèi)束進(jìn)行的排序是一致的，因而“切線”排序與“無差異曲線”排序表示相同的偏好。特別地，如果是擬線性偏