機器人標定模型的建立

1、1 機器人坐標系的建立ABB工業(yè)機器人機器人上的坐標系可以分成四類: 機器人基準坐標系 R , 機器人末端坐標系 E , 工具坐標系T , 工件坐標系 U 。機器人基坐標系是一個不可設置的缺省的坐標系, 固結在機器人機座上, 它是機器人運動學分析的基本參考系。同時, 機器人基坐標系還可用作通用坐標系, 作為用戶坐標系的參考位置。機器人末端坐標系, 即與機器人最后一個連桿固結的坐標系, 原點位于機器人末端法蘭盤中心。工具坐標系用來定義TCP(tool center point) 的位置及工具的姿態(tài)。工件坐標系是用戶在工作空間中自定義的坐標系, 是程序中記錄的所有位置的參考坐標系。本文所說的工具坐

2、標系標定指的是工具坐標系相對于末端坐標系的位姿參數(shù)的確定, 即坐標變換矩陣的確定。其中機器人工具坐標系的標定就是求出齊次轉換矩陣，工件坐標系的標定就是求出齊次轉換矩陣。2.機器人坐標系標定的原理和方法2.1工具坐標系的標定ABB機器人是一個具有6自由度的先進設備。ABB機器人工作時，在機器人的末端必須固定工具，根據(jù)工作的內(nèi)容和要求的不同，需要選擇合適的工具，在更換工具時，必須重新標定ABB機器人的工具坐標系。機器人的工具坐標系由其末端坐標系與工具的位置和姿態(tài)決定。機器人進行實際工作前，首先要把工具坐標系相對于末端坐標系的轉換矩陣信息計算出來，傳送到機器人控制器中。機器人工具坐標系是由其末端坐標

3、系決定的,若沒有定義工具坐標系,則機器人末端坐標系被默認為工具坐標系.在機器人進行實際工作前,首先要將工具坐標系相對于機器人末端坐標系之間的轉換矩陣信息輸送到機器人控制柜中.機器人工具坐標系的標定就是指精確地確定出工具坐標系相對于機器人末端坐標系之間的位置和姿態(tài)。2.1.1坐標系在固定參考坐標系中的表示如果一個坐標系不在固定的參考坐標系的原點，那么該坐標系的原點相對于參考坐標系的位置也必須表示出來，為此，在該坐標系原點與參考坐標系原點之間做一個向量來表示該坐標系的位置（），這個向量由相對于參考坐標系3個分量來表示，這樣，這個坐標系就可以由3個表示放心的單位向量以及第四個位置向量來表示。 由上式

4、可知，一個坐標系的位置和姿態(tài)可以用一個4x4的矩陣來表示。前3個向量表示該坐標系3個單位向量的方向向量，第四個向量表示該坐標原點相對于參考坐標系的位置。所有機器人工具坐標系的標定包括兩個部分：確定工具坐標系原點相對于機器人末端坐標系的位置偏移和確定工具坐標系相對于機器人末端坐標系的旋轉量。2.1.2 確定工具坐標系原點相對于機器人末端坐標系的位置偏移機器人末端坐標系E相對于機器人基坐標系R的轉換關系RTE,可由機器人的正運動學方程得到.機器人工具坐標系T相對于機器人基坐標系R的轉換關系為RTT.機器人工具坐標系T相對于機器人末端坐標系E的轉換關系ETT為所求,其各個參數(shù)是固定不變的,各坐標系轉

5、換關系如下: 其中： ABB機器人六點法標定工具坐標系取前四點時，工具末端必須只想一個固定點，而機器人必須以不同的姿態(tài)使機器人的末端處于不同的位置，其中第四點以豎直方向接近于固定點。這四個點確定一個球體，并且可以計算其球心，工具的末端與球心重合。設這四個點的機器人末端姿態(tài)為：其中，可以通過機器人正運動學方程得到相關的數(shù)據(jù)，式中各個參量分別為： 上式中，分別表示工具坐標系的空間坐標。本文采用RPY角法描述工具的空間姿態(tài)，RPY角法是手部相對于參考坐標系軸做3次連續(xù)轉動獲得規(guī)定姿態(tài)的描述方法，其中分別表示焊槍相對參考坐標系連續(xù)轉動獲得的姿態(tài)，代表繞軸的偏轉角，代表繞軸的偏轉角，代表繞軸的偏轉角。球

6、心的齊次坐標為，由以下方程組（3）可以求出球心的坐標值:其中；為球體的半徑，設工具末端在機器人末端坐標系的位置，由可知 其中可取4點中任意一點。的值可以有上式得到。2.2.2確定工具坐標系相對于機器人末端坐標系的旋轉量 工具坐標系相對于機器人末端坐標系旋轉量的確定方法如下：取第四點確定機器人工具坐標系，取第五、第六點如圖，第四點到第五點的向量方向為的方向，第四點到第六點的方向向量為的方向，和保持垂直，在這部分在這部分操作過程中機器人末端姿態(tài)和焊槍的姿態(tài)沒有變化,只是位置發(fā)生改變. 設圖中3點的位姿為： 其中，可以通過機器人正運動學方程得到相關數(shù)據(jù).把上節(jié)計算得到的工具坐標系原點相對于機器人末端

7、坐標系的位置偏移和第四、第五、第六3點的位姿,代入式可以得到機器人末端在第四、第五、第六3點時工具末端在機器人基坐標下的位置.設工具末端在這3點的位置為，為，為，（式中表示叉乘，下同），把單位正交化得，把工具坐標系原點相對于機器人末端坐標系的位置偏移、第四點的位姿（設為第四點的位置）和 帶人公式得:機器人工具坐標系相對于末端坐標系的旋轉量可由上式求出。2.3工具坐標系的標定過程l 首先在機器人工作范圍內(nèi)找到一個非常精確的固定點作為參考點。l 在工具上確定一個參考點（最好是工具的中心點TCP）l 通過手動操縱機器人的方法，去移動工具上的參考使用工具的參考點以四種不同的機器人姿態(tài)盡可能與固定點剛好

8、碰上。（其中第四點垂直于固定點，第五點是工具參考點從固定點向將要設定為TCP的X方向移動，第六點是工具參考點從固定點向將要設定為TCP的Z方向移動）。l 機器人就可以通過這六個位置點的位置數(shù)據(jù)計算就得工具坐標系的數(shù)據(jù)，然后TCP數(shù)據(jù)就保存在機器人的工具坐標系程序中。TCP取點數(shù)量的區(qū)別：l 4點法，不改變tool0的坐標方向l 5點法，改變tool0的Z方向l 6點法，改變tool0的X和Z方向（在焊接中應用最為常用）l 前三個點的姿態(tài)相差盡量大一些，這樣有利于TCP精度的提高。3工件坐標系的標定 工件坐標系的標定是工件參數(shù)標定的一部分.當工件不同或者工件擺放位置和姿態(tài)發(fā)生變化,以及為了更好地

9、表達操作任務,一般需要重新建立工件坐標系并進行標定,因而在實際生產(chǎn)中經(jīng)常需要進行工件坐標系的標定.31 各坐標系關系的建立工件坐標系對應工件：它定義工件相對于大地坐標系（或者其他坐標系）的位置，機器人可以擁有若干工件坐標系，或者表示不同工件，或者表示同意工件在不同位置的若干副本。對機器人進行編程時就是在工件坐標系中創(chuàng)建目標和路徑。這樣做帶來很多優(yōu)點：l 重新定位工作站中的工件時，只需要更改工件坐標系的位置，所有路徑將即刻隨之更新。l 允許操作以外軸或傳送導軌移動的工件，因為整個工件可兩天其路徑一起移動。工件坐標系建立在工件側面,坐標系原點定位在側面中心,坐標系固接在工件上。設相對于的齊次轉換矩

10、陣為，該矩陣隨著機器人末端的移動而改變，由機器人正運動學和機器人逆運動學求解得到，各項數(shù)值可由機器人控制柜讀到 相對于的齊次轉換矩陣不隨機器人的運動而改變，其各項數(shù)值由上一節(jié)工具參數(shù)標定已得到。由于工件位置確定以后,工件坐標系相對于的齊次轉換矩陣也就確定，故其不隨機器人的運動而變化。相對于的齊次轉換矩陣為，其隨機器人焊槍的移動而改變。3.2 工件坐標系的標定計算 某點在機器人基坐標系下的齊次坐標為，在工件坐標系下的齊次坐標為，有下式： 其中，由式得到一般的方程組：ABB機器人三點法標定工件坐標系的方法如下:第一點取工件側面中心為原點,取第二、第三兩點如圖所示,第一點到第二點的向量方向為工件坐標系的方向,第一點到第三點的向量方向為工件坐標的方向, 和保持垂直.3點在機器人基坐標系下的坐標分別為，在工件坐標系下坐標分別為。令=0,=0,=0,可以得第一點的位置為,第二點的位置為