第11章交變應力

1、11111 1 交變應力與疲勞失效交變應力與疲勞失效11112 2 交變應力循環(huán)特征、應力幅度和平均應力交變應力循環(huán)特征、應力幅度和平均應力11113 3 持久極限持久極限11114 4 持久極限的影響因素持久極限的影響因素11115 5 對稱循環(huán)下構件的疲勞強度計算（簡介）對稱循環(huán)下構件的疲勞強度計算（簡介）4 4 常見的動荷強度問題常見的動荷強度問題1 1）等加速度直線運動構件的應力計算；）等加速度直線運動構件的應力計算；2 2）簡單沖擊時的動荷強度問題；）簡單沖擊時的動荷強度問題；3 3）交變應力下的動荷強度問題；）交變應力下的動荷強度問題；構件中的應力雖與加速度無關，但大小或方向隨時間

2、而變化。構件中的應力雖與加速度無關，但大小或方向隨時間而變化。6 6 疲勞（破壞）疲勞（破壞）構件在交變應力作用下最大工作應力遠遠小于屈服強度且無構件在交變應力作用下最大工作應力遠遠小于屈服強度且無明顯塑性變形就發(fā)生突然斷裂。明顯塑性變形就發(fā)生突然斷裂。4 4）振動問題。）振動問題。5 5 交變應力交變應力一一 交變應力交變應力構件內(nèi)隨時間周期性變化的應力。構件內(nèi)隨時間周期性變化的應力。1 1、 火車輪軸火車輪軸111 111 交變應力與疲勞失效交變應力與疲勞失效2 2 齒輪根部彎曲應力齒輪根部彎曲應力3 3 梁受電機轉子的偏心振動梁受電機轉子的偏心振動三三 疲勞失效的疲勞失效的特點特點 1

3、1）構件長期在交變應力下工作，雖然最大工作應力低于屈）構件長期在交變應力下工作，雖然最大工作應力低于屈 服極限，也會發(fā)生突然斷裂；服極限，也會發(fā)生突然斷裂；2 2）交變應力作用下的疲勞破壞，需要經(jīng)過一定數(shù)量的應力）交變應力作用下的疲勞破壞，需要經(jīng)過一定數(shù)量的應力 循環(huán)；循環(huán)；3 3）構件在破壞前沒有明顯的塑性變形預兆，即使韌性很好）構件在破壞前沒有明顯的塑性變形預兆，即使韌性很好 的材料，也呈現(xiàn)脆性斷裂；的材料，也呈現(xiàn)脆性斷裂；4 4）金屬材料的疲勞斷裂斷口上，有明顯的光滑區(qū)域與顆粒）金屬材料的疲勞斷裂斷口上，有明顯的光滑區(qū)域與顆粒 區(qū)域。區(qū)域。二二 疲勞（失效）疲勞（失效）構件在交變應力作用

4、下發(fā)生的破壞現(xiàn)象。構件在交變應力作用下發(fā)生的破壞現(xiàn)象。疲勞斷口及斷裂機理疲勞斷口及斷裂機理四四 疲勞失效的疲勞失效的機理機理 交變應力交變應力突然斷裂，形成斷口的顆粒狀粗糙區(qū)突然斷裂，形成斷口的顆粒狀粗糙區(qū)晶格位錯晶格位錯位錯聚集位錯聚集微觀裂紋微觀裂紋宏觀裂紋宏觀裂紋宏觀裂紋擴展，形成斷口的光滑區(qū)宏觀裂紋擴展，形成斷口的光滑區(qū)112 交變應力的循環(huán)特征、應力幅和平均應力交變應力的循環(huán)特征、應力幅和平均應力一一 應力循環(huán)應力循環(huán)應力周而復始的變化一次，就稱為一個應力循環(huán)。應力周而復始的變化一次，就稱為一個應力循環(huán)。周期：完成一個應力循環(huán)所用的時間。周期：完成一個應力循環(huán)所用的時間。二二 循環(huán)特

5、征（應力比）循環(huán)特征（應力比）)(;maxminmaxminrr四四 應力幅應力幅maxmin2a三三 平均應力平均應力maxmin2m1 r=-11 r=-1，對稱循環(huán)對稱循環(huán)； r-1r-1，非對稱循環(huán)，非對稱循環(huán)minmaxaTmtmaxmin1()02mmaxminmax1()2a1maxminrmaxmin minmaxatm2 2 脈動循環(huán)脈動循環(huán)minmax0rmamax21max21或或rmamin12min21max0min0或或minmaxrmaxmin2amaxmin2mt03 3 特例特例靜應力靜應力minmax1rmmaxmin01()2maxmin0minmaxrm

6、axmin2amaxmin2mmaxmin1()02a113 持久極限（疲勞極限）持久極限（疲勞極限）一一 材料的疲勞壽命材料的疲勞壽命材料疲勞破壞時所經(jīng)歷的應力循環(huán)次數(shù)。材料疲勞破壞時所經(jīng)歷的應力循環(huán)次數(shù)。二二 材料的持久極限（疲勞極限）材料的持久極限（疲勞極限）材料經(jīng)歷無限次應力循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞時，最大應力值。材料經(jīng)歷無限次應力循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞時，最大應力值。三三 N 曲線（應力曲線（應力壽命曲線）壽命曲線）N0循環(huán)基數(shù)r材料持久極限ANA一一對應N(次數(shù))NAArN0持久極限持久極限 是疲勞強度設計的依據(jù)。是疲勞強度設計的依據(jù)。疲勞試驗疲勞試驗確定確定u 彎曲疲勞試驗設備彎曲疲勞

7、試驗設備試驗是試驗是對稱循環(huán)對稱循環(huán)疲勞試樣是表面足夠光滑的小試樣疲勞試樣是表面足夠光滑的小試樣max1114 影響影響構件構件持久極限（疲勞極限）的因素持久極限（疲勞極限）的因素二二 構件外形的影響構件外形的影響三三 構件尺寸的影響構件尺寸的影響四四 構件表面質量的影響構件表面質量的影響（應力集中會顯著降低構件的疲勞極限）（應力集中會顯著降低構件的疲勞極限）（隨著試件橫截面尺寸的增大，疲勞極限會相應地降低）（隨著試件橫截面尺寸的增大，疲勞極限會相應地降低）（表面質量越高，疲勞極限越高）（表面質量越高，疲勞極限越高）一一 構件的持久極限（疲勞極限）構件的持久極限（疲勞極限）構件的疲勞極限構件的

8、疲勞極限在材料的疲勞極限的基礎上，再考慮在材料的疲勞極限的基礎上，再考慮 其它因素的影響。其它因素的影響。1 1 構件外形（應力集中）的影響構件外形（應力集中）的影響 (-1)d、 (-1)d(-1)k 、 (-1)k kdkdKK)()(;)()(11111K可查表，見書可查表，見書3232頁頁大試樣應力的衰減比小試樣緩慢，因而大試樣橫截面上大試樣應力的衰減比小試樣緩慢，因而大試樣橫截面上的高應力區(qū)比小試樣的大，有更多的機會形成疲勞的高應力區(qū)比小試樣的大，有更多的機會形成疲勞2 2 構件尺寸的影響構件尺寸的影響 d1d211()d(-1)d-1 1有表可查，見有表可查，見3535頁頁尺寸系數(shù)

9、： 表面質量系數(shù)表面質量系數(shù)3 構件表面質量的影響構件表面質量的影響 30-40)時時f50f40R=5練習：在練習：在3030度角的范圍內(nèi)擺動的圓軸半徑為度角的范圍內(nèi)擺動的圓軸半徑為R R，設，設Iz已知，已知， 受彎矩受彎矩MM（正值）作用，求軸截面上（正值）作用，求軸截面上1 1和和2 2點的循環(huán)特性。點的循環(huán)特性。解：30zy30301點點2點點對于1點：11maxmax2zzMyM RII11minmin2zzMyM RII 11r 1m0112azMRIminmaxrmaxmin2amaxmin2m練習：在練習：在3030度角的范圍內(nèi)擺動的圓軸半徑為度角的范圍內(nèi)擺動的圓軸半徑為R

10、R，設，設Iz已知，已知， 受彎矩受彎矩MM（正值）作用，求軸截面上（正值）作用，求軸截面上1 1和和2 2點的循環(huán)特性。點的循環(huán)特性。解：30zy30301點點2點點對于2點：22maxmax32zzMyMRII22minmin0zMyI20r 2m34zMRI234azMRIminmaxrmaxmin2amaxmin2m例例: 階梯軸如圖，材料為鉻鎳合金鋼，階梯軸如圖，材料為鉻鎳合金鋼， b=920MPa， 1=420MPa ， 1= 250MPa ，求彎曲時的有效應力集中系數(shù)和尺寸系數(shù)。，求彎曲時的有效應力集中系數(shù)和尺寸系數(shù)。解：解：1.彎曲時的有效應力集中系數(shù)和尺寸系數(shù)彎曲時的有效應力

11、集中系數(shù)和尺寸系數(shù)25. 14050dD125. 0405dR55. 1, MPa1000:Kb時當查查出出有效應力集中系數(shù)有效應力集中系數(shù)55. 1, MPa900:Kb時當55. 1, MPa920:Kb時當77. 0由表查尺寸系數(shù)由表查尺寸系數(shù)(30-40)時時f50f40R=528. 1 , MPa1000:Kb時當25. 1 MPa900:Kb時，當，時當 MPa920:b26. 1)900920(90010025. 128. 125. 1K81. 02.2.扭轉時的有效應力集中系數(shù)和尺寸系數(shù)扭轉時的有效應力集中系數(shù)和尺寸系數(shù)查查表表有效應力集中系數(shù)有效應力集中系數(shù)應用直線插值法應用

12、直線插值法查尺寸系數(shù)查尺寸系數(shù)例例: :某減速器第一軸如圖示，鍵槽為端銑加工，某減速器第一軸如圖示，鍵槽為端銑加工，m-mm-m截面上彎矩截面上彎矩M=860NmM=860Nm，材料為，材料為Q235Q235鋼，鋼， 若規(guī)定若規(guī)定的安全系數(shù)的安全系數(shù)n=1.4n=1.4，試校核，試校核m-mm-m截面的強度。截面的強度。MPaMPab220,5201解：解：1 1）求此截面上的最大正應力及循環(huán)特性）求此截面上的最大正應力及循環(huán)特性r r：忽略槽的影響，求忽略槽的影響，求W W：3363(0.05)12.3 10 m3232dWmax686070MPa12.3 10MWmin70MPa1r 4 . 15 . 170936. 084. 065. 1220max1nKn2)2)查表求各