第05章+測(cè)試題-2018年高考數(shù)學(xué)（文）一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)+Word版含解析【KS5U+高考】

1、2018年高考數(shù)學(xué)講練測(cè)【新課標(biāo)版】【測(cè)】第五章 平面向量測(cè)試題班級(jí)_ 姓名_ 學(xué)號(hào)_ 得分_一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選擇中，只有一個(gè)是符合題目要求的。）1已知向量，則下列結(jié)論正確的是（ ）A B C D【答案】C【解析】因,故.所以應(yīng)選C.2.平面向量與的夾角為60，則等于（ ）A B4 C12 D16【答案】A【解析】，因此，選A.3.已知向量的夾角為120，且，則向量在向量方向上的投影為（ ）A B C D【答案】A4.在中，點(diǎn)在邊上，且，則= （ ）A B C D【答案】D【解析】由題設(shè)，又，所以，故選D.5.已知向量，若與共線，則的值為( ) 【答

2、案】D【解析】，由于與共線，解得，故答案為D.6.【2017廣西陸川】若是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，則一定是（ ）A等邊三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形【答案】B7.是兩個(gè)向量，,且,則與的夾角為（）A30 B.60 C.120 D.150【答案】C【解析】由知，=0，所以=-1，所以=，所以與的夾角為，故選C.8.【2017黑龍江大慶三模】在平行四邊形中，則（ ）A. B. C. D. 【答案】B9.已知點(diǎn)，則與同方向的單位向量是（ ）A B C D 【答案】A.【解析】因?yàn)辄c(diǎn)，所以，所以與同方向的單位向量為，故應(yīng)選A.10.已知向量的夾角為，且，則（ ）A1BCD2【答案

3、】A【解析】由，解得，故選A11.已知兩個(gè)單位向量的夾角為，且滿足，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A-2 B2 C D1【答案】B【解析】因,故,即，也即,所以,應(yīng)選B.12.【2017黑龍江哈師大附中三模】已知， ，點(diǎn)滿足，若，則的值為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由題意可得： ，則： ，即 .其中 ，由正弦定理： ，整理可得：的值為 .本題選擇C選項(xiàng).二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中的橫線上。）13.已知平面向量，且，則實(shí)數(shù)的值等于 . 【答案】或【解析】因?yàn)椋瑒t，解得或?qū)W14.【2017福建三明5月質(zhì)檢】已知向量滿足， ，且，則實(shí)數(shù)_【答案】【解析】

4、很明顯，則： ，據(jù)此有： ，解得： .15.【2017濟(jì)南模擬】已知向量|b|3，ab12, 則向量a在向量b方向上的投影是_【答案】4【解析】因?yàn)橄蛄縷b|3，ab12，則向量a在向量b方向上的投影是4.16.【2017四川雅安三診】直線與圓： 相交于兩點(diǎn)、.若， 為圓上任意一點(diǎn)，則的取值范圍是_【答案】三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 17.在平行四邊形ABCD中，AD1，BAD60，E為CD的中點(diǎn)若1，求AB的長(zhǎng)【答案】【解析】解法一：由題意可知，.因?yàn)?，所以()1，即221.因?yàn)閨1，BAD60，所以|，因此式可化為1|21.解得|0

5、(舍去)或|，所以AB的長(zhǎng)為.解法二：以A為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，過(guò)D作DMAB于點(diǎn)M.由AD1，BAD60，可知AM，DM，則D.設(shè)|AB|m(m0)，則B(m,0)，C，因?yàn)镋是CD的中點(diǎn)，所以E.所以，.由1可得1，即2m2m0，所以m0(舍去)或m.故AB的長(zhǎng)為.18.已知平面內(nèi)三個(gè)向量: （）若,求實(shí)數(shù)的值；（）設(shè),且滿足,，求.【答案】（）；（）或.【解析】試題分析：（）根據(jù)題意，由向量的坐標(biāo)運(yùn)算分別求出向量與對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)，再根據(jù)向量的共線定理，從而可求出實(shí)數(shù)的值；（）由題設(shè)，可根據(jù)向量加、減、模的運(yùn)算法則，及兩個(gè)向量垂直的坐標(biāo)表示，建立方程組，再對(duì)方程組

6、進(jìn)行求解，即可求向量.19.【2017江西撫州七校聯(lián)考】已知，向量，向量，集合（1）判斷“”是“”的什么條件；（2）設(shè)命題：若，則命題：若集合的子集個(gè)數(shù)為2，則判斷，的真假，并說(shuō)明理由【答案】（1）充分不必要條件；（2）為真命題為假命題為真命題.【解析】試題分析：（1）由，得可得的值，由可得，故可得” 是“”的充分不必要條件；（2）先判斷、的真假，然后判斷復(fù)合命題的真假.試題解析：（1）若，則舍去），此時(shí)，若，則，故“” 是“”的充分不必要條件.（2）若，則舍去), 為真命題.由得，或，若集合的子集個(gè)數(shù)為，則集合中只有個(gè)元素，則或，故為假命題為真命題為假命題為真命題.20.【2017廣西梧州聯(lián)

7、考】已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，是拋物線上不同于原點(diǎn)的相異的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且（1）求證：點(diǎn)共線；（2）若，當(dāng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）.【解析】試題分析：（1）利用，可得，根據(jù)，即可證明；（2）由題意知，點(diǎn)是直角三角形斜邊上的垂足，又定點(diǎn)在直線上，即可求點(diǎn)的軌跡方程（2）由題意知，點(diǎn)是直角三角形斜邊上的垂足，又定點(diǎn)在直線上，所以設(shè)動(dòng)點(diǎn)，則，又，所以，即動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為21已知向量，且.(1)求及； (2)若的最小值為，求實(shí)數(shù)的值.【答案】（1）；（2）.【解析】(1),.,當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取最小值，解得；當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取最小值， 解得（舍）；當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取最小值，解得（舍去），綜上所述，.22如圖：兩點(diǎn)分別在射線上移動(dòng)，且,為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足（1）求點(diǎn)的軌跡的方程;（2）設(shè)，過(guò)作（1）中曲線的兩條切線，切點(diǎn)分別