巖石物理模型

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 巖石物理模型綜述巖石是由固體的巖石骨架和流動的孔隙流體組成的多相體，其速度的影響因素呈現(xiàn)復(fù)雜性和多樣性各因素對速度的影響不是單一的，是相互影響綜合作用的結(jié)果，這也表明利用地球物理資料進(jìn)行儲層特征預(yù)測和流體識別是切實(shí)可行的，巖石的彈性表現(xiàn)為多相體的等效彈性，可以概括為4個分量：基質(zhì)模量，干巖骨架模量，孔隙流體模量，和環(huán)境因素（包括壓力溫度聲波頻率等），巖石物理理論模型旨在建立這些模量之間相互的理論關(guān)系，它在通過一定的假設(shè)條件把實(shí)際的巖石理想化，通過內(nèi)在的物理學(xué)原理建立通用的關(guān)系。有些模型假設(shè)巖石中的孔隙和顆粒是層狀排列的，有些模型認(rèn)為巖石是由顆粒和某種單一幾何形狀的孔

2、隙組成的集合體，其中孔隙可以是球體、橢球體或是球形或橢球形的包含體，還有些模型認(rèn)為巖石顆粒是相同的彈性球體。鑒于以上不同的實(shí)際巖石理想化過程，我們將巖石物理模型分為四類：層狀模型、球形孔隙模型、包含體模型和接觸模型。1 層狀模型 Voigt-reuss-hill(V-R-H)模量模型在已知組成巖石介質(zhì)各相的相對含量以及彈性模量的情況下，分別利用同應(yīng)變狀態(tài)同應(yīng)力狀態(tài)估算巖石介質(zhì)有效彈性模量的vogit上限r(nóng)euss下限，利用兩者的算術(shù)平均計(jì)算巖石的有效彈性模量，這種平均并沒有任何理論的基礎(chǔ)和物理含義，該模型比較適合于計(jì)算礦物成分的有效體積模量及可能的最大上下限，不適于求取巖石的總體積模量剪切模量

3、和氣飽和巖石的情況。 Hashin-shtrikman模量模型在已知巖石礦物和孔隙流體的彈性模量及孔隙度的情況下，Hashin-shtrikman模型能精確地計(jì)算出多孔流體飽和巖石模量的取值范圍，其上下限的分離程度取決于組成礦物彈性性質(zhì)的差異（均為固體礦物顆粒時，上下限分離很小；如有流體存在時，則上下限分離較大）。 wood模量模型wood模量模型首先利用reuss下限計(jì)算混合物平均體積模量，再利用其與密度的比值估算速度，該模型比較適用于計(jì)算孔隙混合流體的有效有效體積模量，或者淺海沉積物的有效體積模量（淺海沉積物基本為懸浮狀態(tài)）。 時間平均平均方程Wyllie等人的測量顯示，假設(shè)巖石滿足：（）

4、具有相對均勻的礦物；（）被液體飽和；（）在高有效壓力下，波在巖石中直線傳播的時間是在骨架中的傳播時間與在孔隙流體中的傳播時間的和，由此得到聲波時差公式為T（）TT其中，T為聲波時差，T和T分別是孔隙流體和巖石骨架的聲波時差值，是孔隙度。因此，通常被稱為時間平均方程，該方程適用于壓實(shí)和膠結(jié)良好的純砂巖。對于未膠結(jié)、未壓實(shí)的疏松砂巖，需要用壓實(shí)校正系數(shù)犆校正；對于泥質(zhì)砂巖，要進(jìn)行泥質(zhì)校正。2 球形空隙模型球形孔隙模型假設(shè)巖石是由顆粒和球狀孔隙組成的集合體，所有孔隙都是連通的，并且孔隙中飽和流體，這類模型主要是用于計(jì)算飽含流體的巖石彈性模量，其中經(jīng)典的Gassmann方程主要用于計(jì)算低頻條件下飽含流

5、體巖石的彈性模量，隨后biot將Gassmann方程拓展到全頻率段。 Gassmann模型 在低頻條件下，Gassmann推導(dǎo)出了飽和流體狀態(tài)條件下巖石體積模量的理論方程，Gassmann方程是巖石物理研究的最基本方程，用來描述從干巖石狀態(tài)到飽和流體孔隙狀態(tài)下的模量變化，是流體替換的基礎(chǔ)。Gassmann方程的基本假設(shè)是：（）巖石（基質(zhì)和骨架）宏觀上是均勻各向同性的；（）所有的孔隙都是連通的；（）孔隙中充滿著流體；（）研究中的巖石流體系統(tǒng)是封閉的（不排液）；（）當(dāng)波在巖石中傳播時，流體和骨架之間的相對運(yùn)動可以忽略；（）孔隙流體不對固體骨架產(chǎn)生軟化或硬化作用。該方程的一個重要的適用條件是低頻條件

6、，也即只有在足夠低頻條件下，該方程是有效的，此時孔隙所受的壓力在整個孔隙空間達(dá)到平衡（即對于孔隙流體，有足夠的時間消除壓力梯度，達(dá)到平衡）。應(yīng)用Gassmann理論時，應(yīng)注意以下事項(xiàng)：干巖石并不等價于氣飽和狀態(tài)下的巖石（干巖石或者干骨架模量是指孔隙壓力保持不變而圍壓變化所導(dǎo)致的體模量的應(yīng)變，這種耗散狀態(tài)相當(dāng)于巖石充滿空氣時在常溫和常壓條件下的狀態(tài)；氣飽和狀態(tài)的模量相當(dāng)于儲層條件下（高孔隙壓力），氣體具有不可忽略的體積模量）；干巖石骨架的彈性模量是指微濕或者潮濕狀態(tài)條件下的巖石模量；對于混合礦物，可以利用平均模量作為總的有效模量；對于泥質(zhì)充填巖石，最合理的做法是把軟泥巖當(dāng)作充滿孔隙的一種流體，而

7、不是當(dāng)作一種礦物骨架，即孔隙流體為泥巖；對于部分飽和巖石，在足夠低頻條件下，孔隙流體的有效模量可以利用等應(yīng)力條件下流體和氣體狀態(tài)決定。 Biot模型Biot模型采用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的方法導(dǎo)出了流體飽和多孔隙介質(zhì)中的聲波方程，建立了衰減與頻率和多孔介質(zhì)參數(shù)之間多孔介質(zhì)中聲速的關(guān)系，該模型反映了流體和巖石骨架中粘性和慣性相互作用機(jī)制，既包含了巖石骨架和孔隙流體對混和巖石介質(zhì)彈性模量的單獨(dú)作用，也包含了它們之間的耦合作用，該模型適合于任意頻率條件下多孔巖石介質(zhì)彈性模量的計(jì)算，但是由于沒有考慮高頻條件下孔隙流體的噴射作用，因此該理論方程所預(yù)測高頻條件下飽和流體巖石的速度并不十分準(zhǔn)確。 Bisq模型當(dāng)?shù)卣鸩?/p>

8、在多孔介質(zhì)中傳播時，biot流和噴射流機(jī)制同時存在，biot流描述的是宏觀現(xiàn)象，噴射流機(jī)制反映的是局部特征，兩種機(jī)制通過流體的質(zhì)量守衡而統(tǒng)一，對地震波的衰減和頻散均產(chǎn)生重要影響dvorkin和nur基于孔隙各向同性一維問題將這兩種流體固體相互作用的力學(xué)機(jī)制有機(jī)地結(jié)合起來，提出了統(tǒng)一的biot-squirt（bisq）模型，bisq模型反映了兩種不同流動形式和流體特性對波速衰減和頻散的影響規(guī)律，比biot理論更能真實(shí)地體現(xiàn)波在孔隙各向同性巖石介質(zhì)中的傳播規(guī)律噴射流特征長度則需要根據(jù)速度頻率的測量結(jié)果猜測或者根據(jù)經(jīng)驗(yàn)調(diào)整。3 包含體模型包含體模型假設(shè)巖石是由顆粒和球形或橢球形的包含體組成的集合體，

9、并且每個包含體在均勻的骨架中是孤立的，整體上具有和等效介質(zhì)相同的彈性性質(zhì)。這類模型不僅能用來估計(jì)飽含流體巖石中的地震速度，而且可以用來計(jì)算骨架速度。 Hill包含體模型Hill包含體模型假設(shè)等效介質(zhì)統(tǒng)計(jì)上是均勻和各向同性的，球形包含體統(tǒng)計(jì)地分散在骨架中該模型一般被用來計(jì)算骨架速度，計(jì)算出的飽含流體的巖石速度比實(shí)驗(yàn)室測量的數(shù)據(jù)略高。 Wu包含體模型Wu計(jì)算了含針狀和圓盤狀包含體的巖石等效彈性模量。Wu包含體模型假設(shè)等效介質(zhì)統(tǒng)計(jì)上是均勻和各向同性的，球形包含體統(tǒng)計(jì)地分散在骨架中。對于大多數(shù)固結(jié)砂巖，針狀包含體方程預(yù)測的等效模量比球狀包含體方程預(yù)測的值更接近實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)，但是對于中等孔隙度的飽含水砂巖

10、，針狀包含體模型估計(jì)的等效模量偏高。對于飽含流體巖石，圓盤狀模型得出的結(jié)果和Reuss模型，Hashin-shtrikman下限一樣。 korringa包含體模型korringa等人假設(shè)等效介質(zhì)是宏觀均勻和各向同性的，提出了另一種包含體模型，用待定的等效模量定義的各向同性介質(zhì)代替任意給定包含體的真實(shí)環(huán)境。korringa包含體模型可以用于估算巖石骨架包含體模型可以用于估算巖石骨架的等效模量。當(dāng)巖石飽含液體時，korringa建議先用該模型計(jì)算骨架的等效模量，然后用gassmann方程得到飽含同一液體巖石的等效模量。 kuster-toksoz模型通過考慮孔隙的形狀及分布規(guī)律，利用連續(xù)介質(zhì)一階差

11、分理論來計(jì)算多孔介質(zhì)的等效模量，該模型是根據(jù)孔隙內(nèi)流體的流動狀態(tài)對巖石孔隙進(jìn)行分類考慮，孔隙孤立的存在于介質(zhì)之中，考慮了孔隙形狀但沒有考慮孔隙間的相互作用，因此較適合于實(shí)驗(yàn)室超聲高頻條件下流體飽和巖石模量的計(jì)算，其中，縱橫比較小的扁平孔隙對速度的影響比較大。 Berryman包含體模型Berryman基于彈性波散射理論，推導(dǎo)出含橢圓形包含體的巖石等效彈性模量，Berryman包含體模型假設(shè)孔隙是孤立的，波長比包含體的尺寸大得多。該模型是kuster-toksoz模型的一個推廣，同時也適用于包含體含量比較大時的情況，但是對于含針狀、盤狀和硬幣狀包含體的飽含流體巖石必須謹(jǐn)慎使用。 xu-white

12、模型基于kuster-toksoz模型和gassmann理論，xu-white提出了砂泥巖混和介質(zhì)的速度模型該模型綜合考慮巖石孔隙度和粘土含量來預(yù)測聲波速度，把粘土成分壓力膠結(jié)等因素對聲波的影響歸因于泥頁巖和砂巖的孔隙幾何形狀和面孔率的差異在該模型中，總的孔隙空間由兩部分組成：與砂巖顆粒相關(guān)的孔隙；與泥巖顆粒相關(guān)的孔隙（包括束縛水）不同孔隙形狀的孔隙對彈性模量的影響是不同的該模型首先利用時間平均方程計(jì)算骨架混合礦物的彈性模量利用wood方程計(jì)算混合流體的彈性模量；然后針對兩相介質(zhì)，利用kuster-toksoz模型估計(jì)干巖石骨架的彈性模量；最后利用變換后的gassmann方程計(jì)算流體飽和巖石條

13、件下的彈性模量該模型適合于低頻率條件下，多孔流體飽和砂泥巖縱橫波速度估算，其關(guān)鍵參數(shù)是泥巖孔隙和砂巖孔隙的縱橫比。4 接觸模型接觸模型假設(shè)巖石顆粒是由很多相同的彈性球體組成這類模型大多是為了研究粒狀物質(zhì)的等效彈性特性而發(fā)展起來的，在巖石物理中，這些粒狀物質(zhì)被稱為非固結(jié)儲層。只要提供深度信息，就能用接觸模型以深度和孔隙度的函數(shù)形式來定性估計(jì)地震速度。所有接觸模型都是以Hertz和Mindlin的接觸模型為基礎(chǔ) Hertz模型Hertz模型描述了兩個互相接觸的彈性等球體由于外加法向力而變形，給出了法向接觸剛度和泊松比、球體剪切模量、接觸面積的半徑之間的關(guān)系式。 indlin模型indlin設(shè)計(jì)了一

14、個模型，既包括法向力，又包括切向力，并給出了切向接觸剛度的計(jì)算式。 Brandt模型Brandt假設(shè)等效介質(zhì)是均勻和各向同性的，并且球體是任意充填的，大小可能不同，從而推導(dǎo)出飽含流體的彈性球體集合體的體積模量計(jì)算式。 Digby模型Digby假設(shè)多孔粒狀等效介質(zhì)是均勻的和各向同性的，并且由均勻各向同性的彈性等球體的集合體組成。最初鄰近的球體的接觸區(qū)域是平均半徑為a的圓。當(dāng)在等效介質(zhì)上外加流體靜壓力時，球體發(fā)生變形，所有鄰近球體的接觸區(qū)域的半徑變?yōu)閎。該模型可以用來估計(jì)干砂巖的等效彈性模量，從而估計(jì)波速，而對非固結(jié)砂巖，預(yù)測的泊松比太高，所以該模型不適用于非固結(jié)砂巖，另外，b值假設(shè)不準(zhǔn)會導(dǎo)致計(jì)算速度時不確定性很大。 Walton模型Walton假設(shè)球體