第一屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽四年級第二試1

1、第一屆小學(xué)"希望杯"全國數(shù)學(xué)邀請賽四年級 第2試一、填空題(每小題4分，共60分)1計算：3×2÷22×6÷3÷3+53=_ 。2觀察右面的五個數(shù)：19、37、55、a 、91排列的規(guī)律，推知a =_ 。3小明喜歡：踢足球、上網(wǎng)、游泳、音樂、語文、數(shù)學(xué)；小英喜歡：數(shù)學(xué)、英語、音樂、陶藝、跳繩。用圓A、圓B分別表示小明、小英的愛好，如圖xx0402_01所示，則圖中陰影部分表示_。4玩具店的玩具每賣出一半，就補充20個，到第十次賣出一半后恰好余下20個，則玩具店原有玩具_(dá)個。 5計算： =_ .6將邊長為a的正方形各邊的中點連

2、結(jié)成第二個正方形，再將第二個正方形各邊的中點連結(jié)成第三個正方形，依此規(guī)律，繼續(xù)下去，得到圖xx0402_02。那么，邊長為 的正方形面積是圖中陰影部分面積的_ 倍7表示實心圓，表示空心圓，若干個實心圓與實心圓排成一行如下：在前200個圓中有 _個實心圓。8過節(jié)了，爸爸媽媽給小光和小強每人買了一盒彈子(數(shù)目相同)，打開后發(fā)現(xiàn)，小光的彈子全是紅的，而小強的彈子倒是綠的。第一天玩彈子時，小光輸了10枚彈子。第二天小光又同小強玩彈子，結(jié)果小光贏了10枚彈子。這里，是小光盒里的綠彈子多，還是小強盒里的紅彈子多？答_ 。9圖xx0402_03是王超同學(xué)為"環(huán)境保護專欄"設(shè)計的一個報頭，

3、用到基本的幾何圖形：線段、三角形、四邊形、圓、弧線，其中用得最多的一種圖形是_ 。10數(shù)一數(shù)：圖xx0402_04中共有_ 個正方形。11星期天，媽媽從超市買了4支小夢龍和3支可愛多冰淇淋，用去24元錢。媽媽對小麗說："上星期天我買了3支小夢龍和5支可愛多冰淇淋用去29元錢，你算一算，小夢龍每支 _元，可愛多冰淇淋每支_ 元。12一次口算比賽，規(guī)定：答對一題得8分，答錯一題扣5分。小華答了18道題，得92分，小華在此次比賽中答錯了_ 道題。13圖xx0402_05表示正方體的展開圖，將它折疊成正方體，可能的圖形是A、B、C、D中的_ 。(填A(yù)、B、C、D之一)14用直線 把圖xx04

4、02_06分成面積相等的兩部分，在圖xx0402_07中畫虛線給出了分法，其中正確的有_個。15在計算機中，對于圖xx0402_08中的數(shù)據(jù)(或運算)的讀法規(guī)則是：先讀第一分支圓圈中的，再讀與它相連的第二分支左邊的圓圈中的，最后讀與它相連的第二分支右邊的圓圈中的，也就是說，對于每一個圓圈中的數(shù)據(jù)(或運算)都是按"中左右"的順序。如：圖xx0402_08A表示：2+3，xx0402_08B表示2+3×21。圖xx0402_08C中表示的式子的運算結(jié)果是_ 。二、問答題(每題10分，共40分)16甲、乙、丙、丁四人做游戲，丁對甲、乙、丙說："無論你們?nèi)嗣咳?/p>

5、給出的整數(shù)是什么，我有一個結(jié)論總成立。"甲、乙、丙三人半信半疑，經(jīng)三人多次驗證，結(jié)果都正確。請寫出丁可能給的結(jié)論，并說明理由。17如果a、b 、c 是3個整數(shù)，則它們滿足加法交換律和結(jié)合律，即a +b =b +a ；( a+b + c= a+(b +c )?，F(xiàn)在規(guī)定一種運算"*"，它對于整數(shù) a、 b、c 、d 滿足：(a，b)*(c，d)=(a×c+b×d，a×cb×d)。例：(4,3)*(7,5)=(4×7+3×5,4×73×5)=(43,13)請你舉例說明，"*"運算是否滿足交換律、結(jié)合律。18一個三位數(shù)，個位和百位數(shù)字交換后還是一個三位數(shù)，它與原三位數(shù)的差的個位數(shù)字是7，試求它們的差。19將邊長為正整數(shù)n的正方形平均分成n2個小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點。例如：圖xx0402_09A中的格點是邊長為2的正方形的格點。圖xx0402_09B中，在邊長為12的正方形中有四個完全相同的直角三角形。如果三角形的一條直角邊是3，那么這四個三角形各邊共經(jīng)過多少個格點？(每個格點只計一次)  第一屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽參考答案及評分標(biāo) 一、填空題(每小題6分)四年級 第2試題號12345678910111