第二章　質(zhì)量評估檢測

1、第二章質(zhì)量評估檢測時間：120分鐘滿分：150分一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.9()A9BC27 D.解析：9，故選D.答案：D2.函數(shù)f(x)x1的定義域、值域分別是()A定義域是R，值域是RB定義域是R，值域是(0，)C定義域是(0，)，值域是RD定義域是R，值域是(1，)解析：顯然函數(shù)f(x)的定義域為R，因為x0，故x11，即y1，故選D.答案：D3(2015北京市海淀區(qū)高一期末)設(shè)a21，be0.5，c0.5，其中e2.71828，則a，b，c的大小順序為()Aabc BacbCbac Dbca解析：因為be

2、0.51，c0.5221a，所以bca，故選D.答案：D4.下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又在(，0)上是增函數(shù)的是()Ayx ByxCyx2 Dyx解析：yx是偶函數(shù)，在(0，)遞增，在(，0)上遞減，排除A項；yx在(，0)上無意義，排除B項；yx2符合題意；yx在(，0)上遞減，排除D項，故選C.答案：C5.已知函數(shù)f(x)則f(10)的值是()A2 B1C0 D1解析：因為f(10)f(7)f(4)f(1)f(2)log221，故選D.答案：D6.a，b滿足0ab1，下列不等式中正確的是()Aaaab BbabbCaaba Dbbab解析：因為0ab1，而函數(shù)yxa單調(diào)遞增，所以aaba，故選C

3、.答案：C7.f(x)log4(x1)的定義域是()A(0,1)(1,4 B1,1)(1,4C(1,4) D(1,1)(1,4解析：由解得1x4，且x1，即x(1,1)(1,4，故選D.答案：D8.函數(shù)ylog2(x23x2)的遞減區(qū)間是()A(，1) B(2，)C. D.解析：由x23x20，得x1或x2，又因為底數(shù)是21，所以函數(shù)在(，1)上單調(diào)遞減，故選A.答案：A9.設(shè)0x1，且logaxlogbx0cxdx1，則()Aabcd BbacdCcdab Dcdba解析：由0x1，logaxlogbx0得1ab；由0x1,0cxdx1，得0cd1，所以cdab，故選C.答案：C10.三個數(shù)

4、20.3,0.32，log0.32的大小順序是()A0.32log0.3220.3B0.3220.3log0.32Clog0.3220.30.32Dlog0.320.3220.3解析：20.31,00.321，log0.320，故選D.答案：D11.函數(shù)f(x)log2|2x1|的圖象大致是()ABCD解析：當x0時，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，當x0時，f(x)0，故選A.答案：A12.函數(shù)f(x)log2(x2ax3a)在2，)上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是()Aa2 Ba4C2a4 D4a4解析：因為f(x)在2，)上是增函數(shù)，所以yx2ax3a在2，)上單調(diào)遞增且恒為正，所以即4a4，故選

5、D.答案：D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13.函數(shù)yloga(2x3)8的圖象恒過定點A，且點A在冪函數(shù)f(x)的圖象上，則f(3)_.解析：由題意得定點A為(2,8)，設(shè)f(x)x，則28，3，f(x)x3，f(3)3327.答案：2714.設(shè)函數(shù)f(x)flgx1，則f(10)_.解析：令x10得f(10)f1，令x得ff(10)(1)1，由得f(10)1.答案：115.滿足x316的x的取值集合是_解析：x316x32x32x1.答案：(，1)16.已知奇函數(shù)f(x)，x(0，)，f(x)lgx，則不等式f(x)0的解集是_解析：x(0，)，f(x)lgx，不等式f(

6、x)0化為lgx0，解得0x1.當x(，0)時，函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，f(x)f(x)lg(x)，由f(x)0得lg(x)0，于是lg(x)0lg(x)lg1x1，x1，故結(jié)果為(，1)(0,1)答案：(，1)(0,1)三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17.化簡或求值(1)022；(2)2(lg)2lglg5.解析：(1)02211；(2)2(lg)2lglg522lg2(1lg2)(lg2)2lg2(lg2)21lg2118.已知f(x)(1)畫出f(x)的圖象；(2)若f(m)1，求實數(shù)m的值解析：(1)作出函數(shù)f(x)的圖象如圖所示(2)由于f

7、(x)若f(m)1，則或解得m1或m3.19.已知指數(shù)函數(shù)f(x)ax(a0，且a1)過點(2,9)(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若f(2m1)f(m3)0，求實數(shù)m的取值范圍解析：(1)由題意，得a29，解得a，所以f(x)x.(2)由f(2m1)f(m3)0，得f(2m1)f(m3)因為f(x)x在R上單調(diào)遞減，所以2m1m3，解得m4.所以實數(shù)m的取值范圍是(4，)20.已知函數(shù)f(x)lg(2x)，g(x)lg(2x)，設(shè)h(x)f(x)g(x)(1)求函數(shù)h(x)的定義域；(2)判斷函數(shù)h(x)的奇偶性，并說明理由解析：(1)h(x)f(x)g(x)lg(x2)lg(2x)要使

8、函數(shù)h(x)有意義，則有解得2x2.所以h(x)的定義域為(2,2)(2)由(1)知h(x)的定義域是(2,2)，定義域關(guān)于原點對稱又h(x)f(x)g(x)lg(2x)lg(2x)g(x)f(x)h(x)，h(x)h(x)，h(x)為偶函數(shù)21.已知函數(shù)f(x)x且f(4).(1)求的值；(2)判斷f(x)在(0，)上的單調(diào)性，并給予證明解析：(1)f(4)，4，1.(4分)(2)f(x)x在(0，)上是減函數(shù)(6分)證明如下：設(shè)任意x1，x2(0，)，且x1x2.f(x1)f(x2)(x2x1).0x10，10.f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)，故f(x)x在(0，)上是減函數(shù)(12分)22.已知定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)(1)求a，b的值；(2)若對任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值范圍解析：(1)f(x)是定義在R