2019年最新人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末試題及答案

1、數(shù)學(xué)試題第1頁(yè)（共 8頁(yè)）數(shù)學(xué)試題第2頁(yè)（共 8 頁(yè)）7.當(dāng) ab0 時(shí)，y= ax2與 y= ax+ b 的圖象大致是（）2018-2019 學(xué)年上學(xué)期期末水平測(cè)試九年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120 分鐘 試卷滿分：120 分）一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1點(diǎn) M（1 , -2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A . （ 1, 2）B . （1 , 2）C . （-1 , - 2） D . （ 2, 1）2&8.如果關(guān)于 x 的方程（m- 3）xm - x+3=0 是關(guān)于 x 的一元二次方程，那么 m 的

2、值為（）A . 3B . 3 C . - 3 D .都不對(duì)2 .下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）3.將函數(shù)y3x21的圖象向右平移2個(gè)單位得到的新圖象的函數(shù)解析式為（A.y3 x221B.y 3 x 221C.y3x22D.y3x22AB 為OO 的直徑，點(diǎn) C 在OO 上，若/ A = 15。，則/ BOC 的度數(shù)是（）4如圖所示A.15 B. 300 C. 455 .下列事件中，必然發(fā)生的是（）A .某射擊運(yùn)動(dòng)射擊一次，命中靶心B.通常情況下，水加熱到100C時(shí)沸騰C.擲一次骰子，向上的一面是6 點(diǎn)第 4 題圖D .拋一枚硬幣，落地后正面朝上6.已知關(guān)于 x 的一元二次方

3、程 x2+ ax+ b = 0 有一個(gè)非零根一 b,則 a b 的值為（）C.19.如果一個(gè)扇形的半徑為 1,弧長(zhǎng)是一，那么此扇形的圓心角的大小為（）3A . 30B . 45C . 60D . 9010 在一幅長(zhǎng)為 80cm,寬為 50cm 的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅 矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是 5400cm2,設(shè)金色紙邊的寬為xcm,那么x滿足的方程是（）A . x2130 x 1400 0B . x265x 350 0C . x2130 x 1400 0D . x265x 350 0二、填空題（本大題共 5 小題，每小題 3.分，共 15 分）

4、11.二次根式丫 x2 1 有意義，則 x 的取值范圍是 _.12.將拋物線 y= 2x2向上平移 3 單位，得到的拋物線的解析式是 _ .13.如圖所示，某公園里有一塊圓形地面被黑白石子鋪成了面積相等的八部分，陰影部分是黑色石子，小華隨意向其內(nèi)部拋一個(gè)小球，則小球落點(diǎn)在黑色石子區(qū)域內(nèi)概率是_ .14.某小區(qū) 2011 年綠化面積為 2000 平方米，計(jì)劃 2013 年底綠化面積要達(dá)到 2880 平方米.如果每年的增長(zhǎng)率相同，那么這個(gè)增長(zhǎng)率是 _ .A. 28 B.30 C. 31 D. 36數(shù)學(xué)試題第3頁(yè)（共 8頁(yè)）數(shù)學(xué)試題第4頁(yè)（共 8 頁(yè)）15 .如圖所示，n + 1 個(gè)直角邊長(zhǎng)為 1

5、的等腰直角三角形，斜邊在同一直線上，設(shè)B2D1C1的面積為 S , B3D2C2的面積為 9,， Bn+1DnCn的面積為 S，貝 U S1=_ , S =_（用含 n 的式子表示）.B1D1B2D2B3D3B4D4B5不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于50%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價(jià) x（元）的關(guān)系符合一次函數(shù) y= x+ 140.（1）直接寫出銷售單價(jià) x 的取值范圍.若銷售該服裝獲得利潤(rùn)為 W 元，試寫出利潤(rùn) W 與銷售單價(jià) x 之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)為多少元時(shí)， 可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？（3）若獲得利潤(rùn)不低于 1200 元，試確定銷售單價(jià) x 的范圍.C1C2C3C4

6、第 15 題圖C5三、解答題（本大題共7 小題，共 75 分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）216 .( 6 分)解方程：(1) x +4x - 1=0(2)(x 3)24x(x 3)017 . （10 分）已知 ABC 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.（1）分別寫出圖中點(diǎn) A 和點(diǎn) C 的坐標(biāo)；畫出 ABC 繞點(diǎn) A 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90。后的 ABC ；第 17 題圖（3）在（2）的條件下，求點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) C所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)（結(jié)果保留n）18 . （10 分）在一個(gè)不透明的紙箱里裝有 2 個(gè)紅球、1 個(gè)白球，它們除顏色外完全相同.小明和小亮做摸球游戲，游戲規(guī)則是：兩人各摸1

7、次球，先由小明從紙箱里隨機(jī)摸出1 個(gè)球，記錄顏色后放回，將小球搖勻，再由小亮隨機(jī)摸出 1 個(gè)球若兩人摸到的球顏色相同，則小明贏，否則小亮贏這個(gè)游戲規(guī)則 對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)你用樹狀圖或列表法說(shuō)明理由.19.20.價(jià)（11 分）如圖所示，AB 是OO 的直徑，/ B= 30（1）求直徑 AB 的長(zhǎng)；求陰影部分的面積（結(jié)果保留n.（11 分）某商場(chǎng)試銷一種成本為每件 60 元的服裝,21 . （14 分）如圖，在 ABC 中，AB= AC= 5, BC= 6，點(diǎn) D 為 AB 邊上的一動(dòng)點(diǎn)（D 不與 A、B 重合），過(guò) D 作DE/ BC,交 AC 于點(diǎn) E-把厶 ADE 沿直線 DE 折疊，點(diǎn) A

8、落在點(diǎn) A處.連結(jié) BA，設(shè) AD= x,AADE 的邊 DE 上的高為 y.（1）求出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（2）若以點(diǎn) A、B、D 為頂點(diǎn)的三角形與 ABC 相似，求 x 的值；（3）當(dāng) x 取何值時(shí)， A DB 是直角三角形.CB第 21 題備用圖22. （13 分）已知拋物線 y = ax2+ bx+ c（a豐0）經(jīng)過(guò) A（ 2, 0）、B（0, 1）兩點(diǎn)，且對(duì)稱軸是 y 軸.經(jīng)過(guò)點(diǎn) q0, 2）的直線 I 與 x 軸平行，0 為坐標(biāo)原點(diǎn)，P、Q 為拋物線 y = ax2+ bx+ c（a 0）上的兩動(dòng)點(diǎn).（1）求拋物線的解析式；（2）以點(diǎn) P 為圓心，P0 為半徑的圓記為OP,

9、判斷直線 I 與OP 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）設(shè)線段 PQ= 9, G 是 PQ 的中點(diǎn)，求點(diǎn) G 到直線 I 距離的最小值.CAEQP0/第 22 題數(shù)學(xué)試題第5頁(yè)（共 8頁(yè)）數(shù)學(xué)試題第 6 頁(yè)（共 8 頁(yè)）、選擇題1-5 AADBB二、填空題:6-10 CDCCB 二、填空題11、-112、丄 13、201814、- 15、816、117、60 2911 . x 112. y= 2X2+ 313. 214. 20%1 n4； 2(n+ 1)/ ACB= 90,/ B= 30, AB= 2AC,/AB2=AG+BG,1 AB2= 4AB2+ 62,- AB= 4 3.連接OD,16

10、. (1)解： x2+4x -仁 0 x2+4x=1 -x2+4X+4=1+4. (x+2)2=5. x=-2 5 X1=- 2+M, X2=- 2 - k/j2 分-.1 分三、解答題:（2）解：原方程化為：5x218x 9 03解得：X1=3, x2=. .3 分517 解：(1)A(1 , 3)、C(5, 1);.分（2）圖形正確；.（3）AC= 2：5 ,.6 分8 分10 分18. 解:弧 CC 的長(zhǎng)=90；80=石冗. .紅紅白第 2 次第 1 次紅紅白紅（紅，紅）（紅，紅）（紅，白）紅（紅，紅）（紅，紅）（紅，白）白（白，紅）（白，紅）（白,白）列對(duì)表格或樹狀圖正確,由上述樹狀圖

11、或表格知:4P（小明贏）=9，P（小亮贏）=9. 9 分此游戲?qū)﹄p方不公平，小明贏的可能性大. 10 分19 .解：（1） / AB 為OO 的直徑，/AB= 4：3,二 OA= OD = 2；3,. 7 分/ CD 平分/ ACB / ACB= 90,/ ACD= 45 ,/ AOD= 90 ,. 8 分 SAAOD=OA - OD= 1 2 3 - 2：3= 6 ,1扇形AOD=41n -OD2=4- n -(2 3)2=3n ,10 分陰影部分的面積=S扇形AOD SAOD=3n6. 11 分20 .解：(1) 60wxw90;. 3 分(2) W = (x 60)(x+ 140) ,.

12、 4 分=x2+ 200 x 8400 ,=(x100)2+ 1600 ,. 5 分Q拋物線的開口向下，當(dāng)XV100 時(shí)，W 隨 x 的增大而增大，. 6 分而 60wxw90，當(dāng) x= 90 時(shí)，W = (90100)2+ 1600= 1500 . 7 分當(dāng)銷售單價(jià)定為 90 元時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是由 W = 1200,得 1200 = x2+ 200 x 8400 ,整理得，x2 200X+ 9600 = 0,解得，X1= 80 , x = 120 , 由圖象可知，要使獲得利潤(rùn)不低于1200 元，銷售單價(jià)應(yīng)在銷售單價(jià) x 的范圍是 80wxw90.21.解:（1）過(guò) A 點(diǎn)作 A

13、M 丄 BC,垂足為1500 元.10 分80 元到 120 元之間，而 60wxw90,所以,1M,交 DE 于 N點(diǎn)，貝 U BM=?BC= 3,11 分/ DE/ BC,. AN 丄 DE,即卩 y= AN .在 RtAABM 中，AM = _ 52 32= 4,. 2 分DE/ BC, ADEAABC,. 3 分AD = _ANAB = AM，x =_y5 = 4，y=詈(0Vxv5).（2） ADE 由厶 ADE 折疊得到， AD= AD, AE= AE,由（1）可得 ADE 是等腰三角形, AD= AD, AE= AE,四邊形 ADAE 是菱形, AC/ DA,4 分?jǐn)?shù)學(xué)試題第7頁(yè)

14、(共8頁(yè))數(shù)學(xué)試題第 8 頁(yè)(共 8 頁(yè))TOO線線O號(hào)考O訂訂O級(jí)班O裝名姓裝OO外校學(xué)內(nèi)OO/BDA=ZBAC,又/BAC ABC,/BACZC,/BDANZABC,/BDANZC,有且只有當(dāng) BD= AD 時(shí)， BDAsBAC,當(dāng) BD= AD，即 5 x= x 時(shí)，5 x= 2 .第一種情況：ZBDA= 90 /BDA=ZBAC,而ZBACM90 ZBDAN90.第二種情況：ZBAD= 90四邊形 ADAE 是菱形，.點(diǎn) A必在 DE 垂直平分線上，即直線AM 上, AN= AN = y =4X, AM = 4, AM = | 4-8x| ,在 RtABAM 中， AB2= BM2+

15、AM2= 32+ (4 |x)2,在 RtABAD 中，AB2= BD2+ AD2= (5 x)2 x2, (5 x)2 x2= 32+ (4 8x)2,35解得 x=35,x= 0(舍去)第三種情況：ZABD= 90解法一：TZABD= 90ZAMB = 90 BAMABM ,即更=範(fàn) ABAMBA=殳12 分T拋物線 y = ax2+ bx+ c 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A( 2, 0)、B(0, 1)兩點(diǎn),8 分OP= p2+ ( ：p2+1)2= p2+1,. OP= PH,直線 l 與以點(diǎn) P 為圓心，PO 長(zhǎng)為半徑的圓相切.如圖，分別過(guò)點(diǎn) P、Q、G 作 I 的垂線，垂足分別是TG是 PQ 的中點(diǎn)

16、，易證得厶 EQG KPG EQ= PK.D、在 RtAD BA中，DB2+ AB2= AD2,2, 225(5X)+喬=解得:125x3213 分. 9 分E、F.連接 EG 并延長(zhǎng)交 DP 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) K,10 分11 分1由(2)知拋物線 y= -x2+ 1 上任意一點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離等于該點(diǎn)到直線 I: y= 2 的距離，即 EQ= OQ, DP= OP,.1 1 1 1FG= ?DK= 2(DP+ P0 =?(DP+ EQ)=-(OP+ OQ),11 分12 分只有當(dāng)點(diǎn) P、Q、O 三點(diǎn)共線時(shí)，線段 PQ 的中點(diǎn) G 到直線 I 的距離TPQ=9, GF4.5，即點(diǎn) G 到直線 l 距離的最小值是 4. 5.(若用梯形中位線定理求解扣1 分)GF 最小,13 分解法二：