七年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)歸納人教版

1、七年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)歸納人教版2em; text-align: center;"> 七年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)歸納人教版1 一:有理數(shù) 知識網(wǎng)絡(luò)： 概念、定義： 1、大于0的數(shù)叫做正數(shù)(positive number)。 2、在正數(shù)前面加上負(fù)號“-的數(shù)叫做負(fù)數(shù)(negative number)。 3、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)(rational number)。 4、人們通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸(number axis)。 5、在直線上任取一個點(diǎn)表示數(shù)0，這個點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin)。 6、一般的，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值(absolute v

2、alue)。 7、由絕對值的定義可知：一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。 8、正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。 9、兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。 10、有理數(shù)加法法則 (1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。 (2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的負(fù)號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。 (3)一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。 11、有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換交換加數(shù)的位置，和不變。 12、有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。 13、有理數(shù)減法法則 減去一

3、個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。 14、有理數(shù)乘法法則 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值向乘。 任何數(shù)同0相乘，都得0。 15、有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 16、一般的，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。 17、三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。 18、一般地，一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。 19、有理數(shù)除法法則 除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。 20、兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。 21、求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的

4、結(jié)果叫做冪(power)。在an 中，a叫做底數(shù)(basenumber)，n叫做指數(shù)(exponeht) 22、根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。 顯然，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。 23、做有理數(shù)混合運(yùn)算時，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序： (1)先乘方，再乘除，最后加減; (2)同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行; (3)如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。 24、把一個大于10數(shù)表示成a×10n 的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù))，使用的是科學(xué)計數(shù)法。 25、接近實(shí)際數(shù)字，但是與實(shí)際數(shù)字還是有差別，這個數(shù)是一

5、個近似數(shù)(approximate number)。 26、從一個數(shù)的左邊的第一個非0數(shù)字起，到末尾數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字(significant digit) 注：黑體字為重要部分 二:整式的加減 知識網(wǎng)絡(luò)： 概念、定義： 1、都是數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式(monomial)，單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式。 2、單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項(xiàng)式的系數(shù)(coefficient)。 3、一個單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)(degree of a monomial)。 4、幾個單項(xiàng)的和叫做多項(xiàng)式(polynomial)，其中，每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)(ter

6、m)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)(constantly term)。 5、多項(xiàng)式里次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個多項(xiàng)式的次數(shù)(degree of a polynomial)。 6、把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。 合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。 7、如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同; 8、如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反。 9、一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項(xiàng)。 三:一元一次方程 知識網(wǎng)絡(luò)： 概念、定義： 1、列方程時，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中

7、的相等關(guān)系，寫出還有未知數(shù)的等式方程(equation)。 2、含有一個未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation withone unknown)。 3、分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法。 4、等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。 5、等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。 6、把等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。 7、應(yīng)用：行程問題：s=v×t 工程問題：工作總量=工作效率×時間 盈虧問題：利潤=售價-成

8、本 利率=利潤÷成本×100% 售價=標(biāo)價×折扣數(shù)×10% 儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間 本息和=本金+利息 四.圖形初步認(rèn)識 知識網(wǎng)絡(luò)： 概念、定義： 1、我們把實(shí)物中抽象的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形(geometric figure)。 2、有些幾何圖形(如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形(solidfigure)。 3、有些幾何圖形(如線段、角、三角形、長方形、圓等)的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形(planefigure)。 4、將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當(dāng)剪開，可以展

9、開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖(net)。 5、幾何體簡稱為體(solid)。 6、包圍著體的是面(surface)，面有平的面和曲的面兩種。 7、面與面相交的地方形成線(line)，線和線相交的地方是點(diǎn)(point)。 8、點(diǎn)動成面，面動成線，線動成體。 9、經(jīng)過探究可以得到一個基本事實(shí)：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。 簡述為：兩點(diǎn)確定一條直線(公理)。 10、當(dāng)兩條不同的直線有一個公共點(diǎn)時，我們就稱這兩條直線相交(intersection)，這個公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)(pointof intersection)。 11、點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM和MB

10、，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)(center)。 12、經(jīng)過比較，我們可以得到一個關(guān)于線段的基本事實(shí)：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點(diǎn)之間，線段最短。(公理) 13、連接兩點(diǎn)間的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離(distance)。 14、角(angle)也是一種基本的幾何圖形。 15、把一個周角360等分，每一份就是1度(degree)的角，記作1°把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1。 16、從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線(angular bisector)。 17、如果兩個角的和等

11、于90°(直角)，就是說這兩個叫互為余角(complementary angle)，即其中的每一個角是另一個角的余角。 18、如果兩個角的和等于180°(平角)，就說這兩個角互為補(bǔ)角(supplementary angle)，即其中一個角是另一個角的補(bǔ)角 19、等角的補(bǔ)角相等，等角的余角相等。 七年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)歸納人教版2 一、 知識梳理 知識點(diǎn)1：正、負(fù)數(shù)的概念：我們把像3、2、+0.5、0.03%這樣的數(shù)叫做正數(shù),它們都是比0大的數(shù);像-3、-2、-0.5、 -0.03%這樣數(shù)叫做負(fù)數(shù)。它們都是比0小的數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。我們可以用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反意義

12、的量。 知識點(diǎn)2：有理數(shù)的概念和分類：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)的分類主要有兩種： 注：有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可看作分?jǐn)?shù)。 知識點(diǎn)3：數(shù)軸的概念：像下面這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。 知識點(diǎn)4：絕對值的概念： (1) 幾何意義：數(shù)軸上表示a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|; (2) 代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它的本身;一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);零的絕對值是零。 注：任何一個數(shù)的絕對值均大于或等于0(即非負(fù)數(shù)). 知識點(diǎn)5：相反數(shù)的概念： (1) 幾何意義：在數(shù)軸上分別位于原點(diǎn)的兩旁，到原點(diǎn)的距離相等的兩個點(diǎn)所表示的數(shù)，叫做互為相反數(shù); (2) 代數(shù)意義：

13、符號不同但絕對值相等的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。 知識點(diǎn)6：有理數(shù)大小的比較： 有理數(shù)大小比較的基本法則：正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。 數(shù)軸上有理數(shù)大小的比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大。 用絕對值進(jìn)行有理數(shù)大小的比較：兩個正數(shù)，絕對值大的正數(shù)大;兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小。 知識點(diǎn)7：有理數(shù)加法法則： (1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加; (2)異號兩數(shù)相加，絕對值相等時，和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值; (3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù). 知識點(diǎn)8：有理數(shù)加法運(yùn)算律： 加法交換律：兩個