經(jīng)歷特征構(gòu)建過程豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)

1、經(jīng)歷特征構(gòu)建過程 豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)長方體和正方體的認(rèn)識教學(xué)及思考教學(xué)長方體和正方體的認(rèn)識時(shí)，我們嘗試通過觀察、操作引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探究過程，激活學(xué)生思維，引領(lǐng)學(xué)生深刻地認(rèn)識長方體和正方體的特征，發(fā)展空間觀念，積累圖形學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。一、直觀體驗(yàn)，建立體與面的聯(lián)系課始，教師拿出一張A4紙。師 可以把這張紙看成什么圖形？（長方形）是的，這張紙很薄，如果我們只看其中的一個(gè)面，而不考慮這張紙的厚度，可以把它看成長方形?，F(xiàn)在老師增加幾張，再繼續(xù)增加一些（教師拿紙演示），現(xiàn)在它是什么形狀？生 長方體。師 生活中有許多物體的形狀都是長方體的，你能舉個(gè)例子嗎？師 老師也收集了一些，一起來看一看。（課件演示生活中長方體實(shí)

2、物圖）如果只保留物體的大小和形狀，就成為長方體（課件動態(tài)演示抽象過程）。學(xué)生是按照“體面體”的順序?qū)W習(xí)認(rèn)識圖形的。雖然他們在一年級時(shí)最先認(rèn)識“體”，但當(dāng)時(shí)只是通過實(shí)物和模型辨認(rèn)長方體、正方體等幾何體，深入研究圖形特征還得從“面”開始。所以，本環(huán)節(jié)先從學(xué)生最熟悉的“面”開始引入，用一張紙喚起學(xué)生對于平面圖形的認(rèn)知。接著，把長方形紙片進(jìn)行疊加，過渡到長方體，從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，完成由“面”到“體”的過渡。最后，立足學(xué)生已有的感性認(rèn)識，讓學(xué)生舉出生活中長方體的實(shí)物，并抽象成“長方體”形狀的過程，讓學(xué)生感悟抽象的數(shù)學(xué)思想。二、實(shí)踐操作，解析長方體的構(gòu)造師 可以從哪些方面來研究長方體的特征呢？看一看

3、、摸一摸，在長方體上你能找到什么呢？生 我能找到面、邊和角。師 哪里是面？你能摸一摸嗎？長方體一共有幾個(gè)面呢？數(shù)一數(shù)。（請學(xué)生數(shù)一數(shù)，揭示相對的面。）師 長方體一共有幾組相對的面？每組幾個(gè)？每個(gè)面都是什么形狀？生 一共有3組相對的面，每組2個(gè)。6個(gè)面都是長方形的。生 我想補(bǔ)充一下，有的長方體可能有2個(gè)面是正方形，另外4個(gè)面是長方形。我這個(gè)盒子就是這樣。師 看來一般的長方體6個(gè)面都是長方形的，特殊情況會有2個(gè)面是正方形。那長方體的邊在哪里呢？（一生上臺指）師 大家看，這條邊是幾個(gè)面相交形成的？生 兩個(gè)面。師 像這樣兩個(gè)面相交形成的線叫作長方體的棱。一共有多少條棱呢？你能有序地?cái)?shù)一數(shù)嗎？（學(xué)生交流

4、數(shù)法，相機(jī)指出：方向相同的4條棱叫作相對的棱。）師 剛才他還說到有角。角在哪里？這個(gè)角的頂點(diǎn)在哪里？（請學(xué)生指一指）我們來觀察一下這個(gè)角的頂點(diǎn)，在長方體中，它是幾條棱相交的地方呢？生 3條。師 三條棱相交形成了一個(gè)點(diǎn)，我們把它叫作長方體的頂點(diǎn)。頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)能很快數(shù)出來嗎？生 8個(gè)。本環(huán)節(jié)主要探究長方體面、棱、頂點(diǎn)中有關(guān)形狀和數(shù)量的特征，屬于淺層次的特征。在認(rèn)識面、棱、頂點(diǎn)時(shí)，順勢引導(dǎo)學(xué)生數(shù)一數(shù)相應(yīng)的數(shù)量，觀察面的形狀，顯得輕松自然。在整個(gè)過程中，教師能夠滲透有序思考的學(xué)習(xí)方法，引導(dǎo)學(xué)生按照相對的面、相對的棱數(shù)一數(shù)，也為繼續(xù)學(xué)習(xí)長方體奠定了基礎(chǔ)。三、猜想驗(yàn)證，深研長方體的特征師 長方體相對的面、相

5、對的棱還隱藏著哪些特征呢？先觀察，把自己的猜想記錄下來，再想辦法驗(yàn)證，得出結(jié)論。師 相對的面有什么特征？生 我們組猜想相對的面大小相等。方法是測量出相對面的長和寬，發(fā)現(xiàn)確實(shí)是相等的。師 這是“測量法”。生 我們組的猜想和結(jié)論跟他們一樣，但方法不同，我們是把其中的一個(gè)面畫下來，再比一比的。師 “移面比較法”，這個(gè)方法很有創(chuàng)意。生 什么工具都不需要。左面是長方形，相對的邊長度相等，正好分別是前面和后面的寬，上面也是長方形，相對的邊長度相等，正好分別是前面和后面的長，這樣證明相對面大小相等。師 這種想法真不簡單，我們把它叫作“推理法”吧。相對的面形狀、大小都相同，可以說相對的面完全相同。那么，相對的

6、棱又有什么特征呢？本環(huán)節(jié)主要探究長方體相對的面、相對的棱之間的關(guān)系，屬于深層次的特征，需要學(xué)生先猜想，再動手驗(yàn)證。驗(yàn)證時(shí)，比一比、量一量、畫一畫等一系列活動培養(yǎng)了學(xué)生動口、動手、動腦的能力，體現(xiàn)了濃郁的 “數(shù)學(xué)味”。在此過程中，學(xué)生的觀察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，推理能力得到了有效的培養(yǎng)。四、反思比較，溝通長、正方體聯(lián)系師 比一比長方體和正方體特征，有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？生 相同點(diǎn)是面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量都一樣，不同點(diǎn)是面的形狀有所不同。生 不同點(diǎn)還有長方體相對的面完全相同，而正方體是6個(gè)面完全相同；長方體相對的棱長度相等，而正方體12條棱長度都相等。生 它們的特征也有相同的地方。正方體6個(gè)面完全相同，那么相對的面肯定也相同；正方體12條棱長度都相等，相對的棱長度肯定也相等。師 說得真好，說明大家都是善于比較、善于思考的孩子。那么長方體和正方體是一種怎樣的關(guān)系呢？生 正方體是特殊的長方體。在平面圖形特征學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷過長方形和正方形特征的比較，知道了它們之間的關(guān)系。本環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)