2020屆四川省遂寧市射洪中學(xué)高三5月第一次模擬考試數(shù)學(xué)(文)

1、-1 -2020屆四川省遂寧市射洪中學(xué)高三5月第一次模擬注意事項(xiàng)：考試數(shù)學(xué)（文）1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2 回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3 考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第 I 卷選擇題（60 分）5 分，共 60 分。在每小題給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。、選擇題：本題共 12 小題，每小題A.A.C.A.設(shè)全集U(0,1)已知命題R，集合M x| xB.0,1R, x sin x,則R, xR, x

2、sin xsin x（2018 江西省景德鎮(zhèn)聯(lián)考）若復(fù)數(shù)0，集合N x|x2C. 1,)p 命題的否定為B.p: xD.p : x1，R, xR,x則M (CuN)D. (1,sin xsin xza 21在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線2x y 0上，則|zC. 1D. 2 2已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A. 一n35 .在等差數(shù)列A. 1086 .已知四邊形1 UUUA.AB27 .若tanC.8 nD. 16n，則數(shù)列an的前 5 項(xiàng)之和S5的值為C. 72D. 24UUUE為邊CD的中點(diǎn)，貝U BEUUU 1 UULTC. AB AD2D.uuuAB1 UUUTAD-2 -

3、第II卷非選擇題(90 分)2x y 5 014.若x,y滿足約束條件3x y 15 0,則z 4x y的最小值為 _ .x y 10n15 .已知函數(shù) f (x) cos( x )(0)的最小正周期為n,若函數(shù)y f (x)在0, a上單調(diào)遞減，則 a 的最大值是_3333A.-B.-C.D.5544&已知a In,b log52,c1e2，則A. a b cB.acbC. b a cD. cab9 .已知實(shí)數(shù)a、b滿足ab0, 則1成立”是 a b 成立”的abA.充要條件B.必要非充分條件c.充分非必要條件D.非充分非必要條件x210 .雙曲線一41的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1PF2的面積為

4、 、5,uurUULU則PF1gPF2等于C. 4D. 511 .已知函數(shù)fR是奇函數(shù)，則函數(shù)f X的值域?yàn)锳.1,1B.2,2C.3,3D.4,412 .若對(duì)Xi，X2m,，且XX2，都有X|l nx2x2lx2x11，則m 的最小值是()注：(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，即2.71828)1A.-eB. eC. 1D.二、填空題：本題共4 小題，每小題5 分，共 20 分。13 .已知函數(shù)f (x)f(x 1),x3X,x 22，則f (log32)16 .如圖，直三棱柱ABCA1B1C1中，AB 1,BC2,AC .5,AA13,M為線段BB1上的一動(dòng)2RE，點(diǎn) P 在雙曲線上,-3 -點(diǎn)，則當(dāng)

5、AM MC1最小時(shí)，AMC1的面積為 _-4 -三、解答題：共 70 分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第 生都必須作答。第 22、23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共 60 分。17 . （12 分）環(huán)保部門(mén)要對(duì)所有的新車(chē)模型進(jìn)行廣泛測(cè)試，以確定它的行車(chē)?yán)锍痰牡燃?jí)，右表是對(duì) 100 輛新車(chē)模型在一個(gè)耗油單位內(nèi)行車(chē)?yán)锍蹋▎挝唬汗铮┑臏y(cè)試結(jié)果分組頻數(shù)13032)632.341034,36)2036胸3038,40)1840,42)1242,444（I）做出上述測(cè)試結(jié)果的頻率分布直方圖，并指出其中位數(shù)落在哪一組；（H）用分層抽樣的方法從行車(chē)?yán)锍淘趨^(qū)間38,40）與40,

6、42）的新車(chē)模型中任取 5 輛，并從這 5 輛中隨機(jī)抽取 2 輛，求其中恰有一個(gè)新車(chē)模型行車(chē)?yán)锍淘?0,42）內(nèi)的概率.,2a c cosC18.（12 分）在ABC中，設(shè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，且b cosB(I)求角B的大?。籆A A(II)求.3 cos2sin cos的取值范圍2 2 21721 題為必考題，每個(gè)試題考-5 -19.(12 分)在三棱柱ABCA3G中，平面ABC、平面ACCiA、平面BCCiBi兩兩垂直(U)右CA CB CCia，求三棱錐BiAiBC的體積.20.（ I2 分）已知a R，f x 2x alnx.(I)討論f x的單調(diào)性;2(n)當(dāng)x

7、i時(shí)，xf x x i恒成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍.2i .(I2 分)已知圓C : (x i)2y2I6，點(diǎn)F(i,o),P是圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在線段FP上，點(diǎn)Q在半uuv uuv uuiv uuv徑CP上，且滿足FP 2EP,EQ FP 0.(I)當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)Q的軌跡 的方程；(II)設(shè)過(guò)點(diǎn)A(2,0)的直線l與軌跡 交于點(diǎn)B(B不在x軸上)，垂直于I的直線交I于點(diǎn)M，與y軸 交于點(diǎn)H，若榕FhT 0，求點(diǎn)M橫坐標(biāo)的取值范圍.(二)選考題：共 10 分。請(qǐng)考生在第 22、23 題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22 .選修 4-4 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10 分)(

8、I)求證：CA, CB, CC1兩兩垂直;-6 -x 2迄在直角坐標(biāo)系xOy中，直線I的參數(shù)方程為2-(t為參數(shù))，以原點(diǎn)為極點(diǎn),y 1 t2為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為2.2acos( -)(a-).46(I) 分別寫(xiě)出直線I的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；(II) 已知點(diǎn)P(2, 1)，直線|與曲線C相交于M , N兩點(diǎn)，若| MN f 6 |PM |g|PN |，求a的值.23 .選修 4-5 :不等式選講(10 分)已知函數(shù)f(x)=|x+ m2|+ |x- 2m- 3|.(I)求證：f (x)2；(II)若不等式f(2)16恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.x軸的正半軸-7

9、-前3組頻率總和為2(0.03 0.05 0.1) 0.36，第4組頻率為2圖可知，中位數(shù)在區(qū)間36,38).(D)由題意，設(shè)從38,40)中選取的車(chē)輛為 代B,C，從40,42)中選取的車(chē)輛為a,b,則從這 5 輛車(chē)中抽取 2 輛的所有情況有 10 種，分別為AB,AC, Aa, Ab, BC,Ba, Bb,Ca,Cb,ab,3其中符合條件的有 6 種，Aa, Ab, Ba, Bb, Ca, Cb，所以所求事件的概率為.52a c cosC 2sin A sin C cosC18 .解：(1 )由得到b cosBsin B cosB即2sin AcosB sin B C，即2sin AcosB sin A,又A為三角形內(nèi)角， si nA 0，所以cosB1，從而B(niǎo) -.23(2)、3 cos2CsinA cos2A2.3cosC211sin A2cosCsin2C22322乜cosC1-時(shí)，f22114,216等價(jià)于m22m 3 16,即解得.14 1 m、石1所以1m-時(shí)，f2216等價(jià)于，m22m 116,解得-3wm所以-