八年級上冊數(shù)學書一次函數(shù)知識點

1、八年級上冊數(shù)學書一次函數(shù)知識點八年級上冊數(shù)學書一次函數(shù)知識點 一次函數(shù) 一般地，形如y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)函數(shù)，叫做一次函數(shù). 當b=0時，y=kx+b即y=kx，所以正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù). 一次函數(shù)的圖象及性質(zhì) 一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過(0，b)和(-b/k，0)兩點的一條直線，我們稱它為直線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx平移|b|個單位長度得到.(當b0時，向上平移;當b0時，向下平移) (1)解析式：y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0) (2)必過點：(0，b)和(-b/k，0) (3)走向：k0，圖象經(jīng)過第一、三象限; k0，圖象經(jīng)過第二、四象限 b

2、0，圖象經(jīng)過第一、二象限; b0，圖象經(jīng)過第三、四象限 k0，b0;=直線經(jīng)過第一、二、三象限 k0，b0;=直線經(jīng)過第一、三、四象限 K0，b0;=直線經(jīng)過第一、二、四象限 K0，b0;=直線經(jīng)過第二、三、四象限 (4)增減性： k0，y隨x的增大而增大;k0，y隨x增大而減小. (5)傾斜度：|k|越大，圖象越接近于y軸;|k|越小，圖象越接近于x軸. (6)圖像的平移：當b0時，將直線y=kx的圖象向上平移b個單位; 當b0時，將直線y=kx的圖象向下平移b個單位. 直線y=k1x+b1與y=k2x+b2的位置關(guān)系 (1)兩直線平行：k1=k2且b1b2 (2)兩直線相交：k1k2 (3

3、)兩直線重合：k1=k2且b1=b2 確定一次函數(shù)解析式的方法 (1)根據(jù)已知條件寫出含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式; (2)將x、y的幾對值或圖象上的幾個點的坐標代入上述函數(shù)解析式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程; (3)解方程得出未知系數(shù)的值; (4)將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)解析式中得出結(jié)果. 一次函數(shù)建模 函數(shù)建模的關(guān)鍵是將實際問題數(shù)學化，從而解決最正確方案、最正確策略等問題. 建立一次函數(shù)模型解決實際問題，就是要從實際問題中抽象出兩個變量，再尋求出兩個變量之間的關(guān)系，構(gòu)建函數(shù)模型，從而利用數(shù)學知識解決實際問題. 正比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象在賦予實際意義時，其圖象大多為線段或射線.

4、這是因為在實際問題中，自變量的取值范圍是有一定的限制條件的，即自變量必須使實際問題有意義. 從圖象中獲取的信息一般是： (1)從函數(shù)圖象的形狀判定函數(shù)的類型; (2)從橫、縱軸的實際意義理解圖象上點的坐標的實際意義. 解決含有多個變量的問題時，可以分析這些變量的關(guān)系，選取其中某個變量作為自變量，再根據(jù)問題的條件尋求可以反映實際問題的函數(shù). 用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式 一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系 任何一元一次方程到可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0(a，b為常數(shù)，a0)的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當某個一次函數(shù)的值為0時，求相應的自變量的值. 從圖象上看，相當于已知直線y=ax+b確定它與x

5、軸的交點的橫坐標的值. 一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系 任何一個一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b0或ax+b0(a，b為常數(shù)，a0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當一次函數(shù)值大(小)于0時，求自變量的取值范圍. 一次函數(shù)與二元一次方程組 (1)以二元一次方程ax+by=c的解為坐標的點組成的圖象與一次函數(shù)y=-(a/b)x+c/b的圖象相同. (2)二元一次方程組 a1x+b1y=c1，a2x+b2y=c2;的解可以看作是兩個一次函數(shù)y=(a1/b1)x+c1/b1和y=-(a2/b2)x+c2/b2的圖像交點。 如何學好初二數(shù)學 一定要做好預習 初二學生想要學好數(shù)學，一定要學會提前

6、預習。將老師要將的內(nèi)容提前預習一下，對于自己在預習中會出現(xiàn)的不理解的概念或者不懂的知識點，要做好標記和記錄，這樣初二學生在數(shù)學課堂上才會注意力集中，這樣在聽課的過程中才能夠跟上老師的講課思路，自己的思維才能夠集中。帶著問題去聽老師講課，這樣會將被動的學習變?yōu)橹鲃?，可以有效的提高初二新生在?shù)學課堂上的學習效率。 課下要學會及時復習 當初二學生在課上認真聽講后，那么對于初二數(shù)學的學習課后也是需要及時復習的。當老師講完初二數(shù)學一節(jié)課的內(nèi)容之后，初中生一定要聽明白，不要留下任何的疑點，有不懂的地方要及時的問同學或者老師。這樣在課后復習的時候才能夠自己獨立的去完成作業(yè)。每一次的初二數(shù)學課后，初中生都應該

7、將這節(jié)課學習的知識點進行歸納和整理。 初中數(shù)學有理數(shù)知識點 (一)定義 有理數(shù)為整數(shù)(正整數(shù)、0、負整數(shù))和分數(shù)的統(tǒng)稱，正整數(shù)和正分數(shù)合稱為正有理數(shù)，負整數(shù)和負分數(shù)合稱為負有理數(shù)。因而有理數(shù)集的數(shù)可分為正有理數(shù)、負有理數(shù)和零。 (二)有理數(shù)的性質(zhì) (1)順序性 (2)封閉性 (3)稠密性 (三)有理數(shù)的加法運算法則 1.同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加。 2.異號兩數(shù)相加，若絕對值相等則互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0;若絕對值不相等，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。 3.互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0。 4.一個數(shù)同0相加仍得這個數(shù)。 5.互為相反數(shù)的兩個數(shù)，可以先相加。 6.符號相同的數(shù)可以先相加。 7.分母相同的